Поворот картинки (транспонирование матрицы), Как сделать через перестановки? Опции

[RHnd]

Не совсем уверен, что правильно выбрал подфорум, но, надеюсь, мне помогут.
Задача ставиться так - в памяти лежит картинка NxM, ее нужно повернуть против часовой стрелки на 90 градусов. Так как картинка большая, а памяти мало, то просто переписать ее в новый блок памяти нельзя. Мне кажетя, что должен быть какой-то алгоритм перестановки элементов картинки, решающий задачу, но найтк его как-то не удается.

Пример:
По сути, задача сводится к транспонированию матрицы. Есть матрица 4x3, из нее получается 3x4:

Код

1 2 3                       3 6 9 C
4 5 6           =>          2 5 8 B
7 8 9                       1 4 7 A
A B C

В линейном виде (как в памяти лежит):
Было: Picture[12] = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C
Стало: NewPictute[12] = 3 6 9 С 2 5 8 B 1 4 7 A

А вот каким алгоритмом можно переставить элементы Picture так чтобы получился NewPicture для произвольных N и M, я не знаю. Подскажите, пожалуйста!