Компенсация помех, Когда остановиться? Опции

[Михайлo]

Термины:
1. Под компенсацией определённого вида помех (в идеальном случае) будем понимать вычитание из суммы полезного сигнала и помех только составляющих искомого вида помех.
2. Элемент разрешения по дальности одной частотной пачки когерентно-импульсной радиолокационной станции - это одноимённые отсчёты, полученные на выходе радиолокационного приёмника после излучения каждого из N зондирующих импульсов.

Описание проблемы:
Методов и способов борьбы с импульсными помехами в когерентно-импульсной (активной) радиолокации придумано много. В случае компенсационных методов существует проблема ложного срабатывания компенсатора, когда неимпульсная помеха воспринимается как импульсная, проводится компенсация, и входной сигнал - искажается.
Элемент разрешения по дальности, в котором импульсные помехи отсутствуют, удаётся распознать и не проводить там компенсации. Но если в элементе разрешения по дальности присутствует несколько импульсных помех, то становиться вопрос: а сколько их там вообще?
Применительно к системе компенсации с обратными связями этот вопрос можно переформулировать так: сколько раз нужно проводить процедуру компенсации (для последовательного вычитания всех присутствующих помех) и когда разомкнуть эту обратную связь?
Например, есть элемент разрешения по дальности на 5 зондирующих импульсов:

модуль....фаза, градусы
А(1)=10, fi(1)=5
А(2)=10, fi(2)=5
А(3)=99, fi(3)=5
А(4)=10, fi(4)=5
А(5)=10, fi(5)=5

В этом элементе разрешения находится пассивная помеха амплитудой в 10 единиц и нулевым сдвигом допплеровской фазы. Среди откликов от третьего зондирующего импульса присутствует импульсная помеха с амплитудой 89 ед. и начальной фазой в 5 градусов.

Здесь - 2 импульсные помехи (среди откликов от 3-го и 7-го зондирующих импульсов):

модуль....фаза, градусы
А(1)=10, fi(1)=150
А(2)=15, fi(2)=155
А(3)=99, fi(3)=150 ...... должно быть: А(3)=20
А(4)=25, fi(4)=165
А(5)=30, fi(5)=170
А(6)=90, fi(6)=175 ...... должно быть: А(6)=35
А(7)=40, fi(7)=180

Первый раз мне нужно вычесть из A(3) некоторым образом вычисленное значение помехи в 70 ед. и начальной фазой в 150 градусов. Второй раз - из А(6) помеху в 55 ед. и начальной фазой в 175 градусов.

Вопрос: как сформулировать условие для размыкания обратной связи для борьбы с импульсными помехами? Просьба не привязываться к принципу работы устройства вычисления значения помехи...

[xemul]

На приведенном наборе данных идеально отработает медианный фильтр. Если два медианных фильтра с разным окном дают на каком-либо краю один и тот же элемент данных (индекс в массиве), удобно считать его помехой. При достаточной избыточности данных (зависит от предполагаемой плотности импульсных помех) можно обойтись и без апроксимации исключенных отсчетов.

[Stanislav]

На приведенном наборе данных идеально отработает медианный фильтр. Если два медианных фильтра с разным окном дают на каком-либо краю один и тот же элемент данных (индекс в массиве), удобно считать его помехой. При достаточной избыточности данных (зависит от предполагаемой плотности импульсных помех) можно обойтись и без апроксимации исключенных отсчетов.

Не, медианный фильтр я бы всё-таки поостерёгся применять - он может сильно исказить сигнал, и "вытереть" существенные его изменения.
И как быть, если несколько импульсов помехи идут подряд?

[xemul]

Не, медианный фильтр я бы всё-таки поостерёгся применять - он может сильно исказить сигнал, и "вытереть" существенные его изменения.

Не-а. Естесно, я не предлагаю использовать выход медианного фильтра в чистом виде. Примерно так:

Код

   чуть выше два медианных фильтра обработали очередной отсчет с номером i и выдали заключение в виде SkipSample
   if(SkipSample)
   {
      if(SkippedSamplesCnt < (Median1Width - Median2Width))
      {
          SkippedSamplesCnt++;
          OutStream[i] = что-нибудь (предыдущий отсчет, апроксимация, ...)
      }
      else
      {
          OutStream[i - (Median1Width - Median2Width)] = InStream[i - (Median1Width - Median2Width)];
          пересчитать апроксимацию для отсчетов [i - (Median1Width - Median2Width - 1) .. i]
      }
   }
   else
   {
       if(SkippedSamplesCnt) SkippedSamplesCnt--;
       OutStream[i] = InStream[i];
   }

Данные в OutStream будут пригодны к употреблению с задержкой (Median1Width - Median2Width) + 1.
Это, естесно, эскиз идеи (которую я лет двадцать тому уже опробовал при обработке статистики по авиационным движкам - там тоже выбросов хватало).

А как быть, если несколько импульсов помехи идут подряд?

Решается выбором ширины окон фильтров. Можно вообще подстраивать их ширину под динамику сигнала.

upd: Приношу извинения за легкое введение в заблуждение. В описанной выше процедуре для принятия решения SkipSample используется не выход медианных фильтров, а побочный результат сортировки для них в виде

Код

   if(((index(MAX(InStream[i-Median1Width .. i]) == i) && (index(MAX(InStream[i-Median2Width .. i]) == i)) ||
      ((index(MIN(InStream[i-Median1Width .. i]) == i) && (index(MIN(InStream[i-Median2Width .. i]) == i)))
      SkipSample = true;
   else SkipSample = false;

[Stanislav]

Не-а. Естесно, я не предлагаю использовать выход медианного фильтра в чистом виде. Примерно так:
...................................................

Непонятно.
1. При чём здесь медианные фильтры? Используются в качестве классификатора?
2. По какому критерию выдаётся заключение в виде SkipSample?
3. Из каких соображений выбираются значения Median1Width и Median2Width?
Кроме того, как я понял, автору нужна блочная, а не "скользящая" обработка. Как поведут себя медианные фильтры при этом? Способ, предлагаемый мной подойдёт для такой обработки очень хорошо.

Вообще-то, предлагаю попросить автора темы выложить конкретные реализации элементов разрешения и слегка поразмяться с ними.

ЗЫ. После дополнения кое-что прояснилось. Но всё равно не до конца.

[xemul]

Непонятно.
1. При чём здесь медианные фильтры? Используются в качестве классификатора?

Исходно в помянутой обработке были использованы медианные фильтры, которые потом обросли некоторыми подробностями вроде описанной, использующей промежуточные результаты медианных фильтров.

2. По какому критерию выдаётся заключение в виде SkipSample?

Если новый отсчет является крайним по росту в обоих окнах, то он будет помещен в выходной поток только при достижении счетчиком SkippedSamplesCnt максимально допустимого значения при исключении последующих отсчетов. Это схематичное описание, а не законченный алгоритм. Присутствовала дополнительная обработка для выделения экстремумов.

3. Из каких соображений выбираются значения Median1Width и Median2Width?

Из плотности и максимальной длины последовательности импульсных помех.

Кроме того, как я понял, автору нужна блочная, а не "скользящая" обработка.

Я наоборот предположил, что автора интересует real-time в силу специфики задачи.

Как поведут себя медианные фильтры при этом?

А что меняется? Можно дополнить начало и конец выборки первым и последним отсчетами на максимальную ширину окна.

Способ, предлагаемый мной подойдёт для такой обработки очень хорошо.

Я ж не спорю. Мы исходили из разных предпосылок. Сортировка массивов (существенно меньшего объема по сравнению со всей выборкой) выполняется гораздо быстрее, чем достаточно серьезная математика.

ЗЫ. После дополнения кое-что прояснилось. Но всё равно не до конца.

Давно это было. Т.к. заказчика интересовала возможность real-time'а на доступных тогда средствах, отложилось, что описанный вариант получился самым быстрым и достаточно надежным по результатам.