Расчет loop filter в петле ФАПЧ Опции

[alexadmin]

Пытаюсь создать цифровую реализацию ФАПЧ. Используется классический ПИ-регулятор. Среди требований к фильтру есть loop bandwidth (как я понимаю, по русски это эквивалентная шумовая полоса). Возникли проблемы с расчетом коэффициентов фильтра. В некой книги нашел следующие формулы, однако в книге много ошибок-опечаток и есть мнение, что формулы не правильные:
$B_l$ - noise loop bandwidth
$T_s$ - период сэмплирования фильтра
$w_n=2*B_l/(\theta+1/(4*\theta))$, где $\theta$ - dampling factor, принятый равным 0.707.
$K_i=4*(w_n*T_s/2)^2$ - интегральный коэф-т
$K_p=4*\theta*(w_n*T_s/2)$ - пропорциональный коэф-т - на счет этой формулы основные подозрения.

Не встречал ли кто-нибудь аналогичных формул для расчета или литературы, в которой они есть (желательно доступной для скачивания). Рекомендовали книгу Шахгильдяна по фазовой подстройке, однако найти ее не удалось. В большинстве литературы, которая встречалась производятся лишь теоретические преобразования в z-области, применить которые на практике затруднительно...

[alex_os]

Пытаюсь создать цифровую реализацию ФАПЧ. Используется классический ПИ-регулятор. Среди требований к фильтру есть loop bandwidth (как я понимаю, по русски это эквивалентная шумовая полоса). Возникли проблемы с расчетом коэффициентов фильтра. В некой книги нашел следующие формулы, однако в книге много ошибок-опечаток и есть мнение, что формулы не правильные:
$B_l$ - noise loop bandwidth
$T_s$ - период сэмплирования фильтра
$w_n=2*B_l/(\theta+1/(4*\theta))$, где $\theta$ - dampling factor, принятый равным 0.707.
$K_i=4*(w_n*T_s/2)^2$ - интегральный коэф-т
$K_p=4*\theta*(w_n*T_s/2)$ - пропорциональный коэф-т - на счет этой формулы основные подозрения.

Не встречал ли кто-нибудь аналогичных формул для расчета или литературы, в которой они есть (желательно доступной для скачивания). Рекомендовали книгу Шахгильдяна по фазовой подстройке, однако найти ее не удалось. В большинстве литературы, которая встречалась производятся лишь теоретические преобразования в z-области, применить которые на практике затруднительно...

Похоже что что формулы правильные у меня так получалось:
Период самплированая T_s = 1
Kp = 2*ksi*w; -- пропорциональный коэф.
Ki = w^2; -- интегральный коэф.
где
ksi - коэф. демпфирования (0.707)
w - coбственная частота замкнутой петли, рад/сек .
формулы эти получаются путем нахождением дискретизированного аналога передаточной функции
2го порядка:
H(s) = w^2/(s^2 + 2*ksi*w*s + w^2)

зы: полоса пропускания замкнутой петли пропорциональна w