Сила притяжения магнита к катушке, подскажите формулу Опции

[yrbis]

Есть задача по вычислению сили притяжения магнитного диполя - постоянного магнита в виде цилиндра диаметром 2мм и высотой 4мм, с некоторой индукцией "B" и катушки типа соленойда с "N" витками, диаметром 3мм и током "I". Цилиндр и соленойд соосны и отстают друг от друга на расстояниe "R". Вроде всё сводится к формуле притяжения двух точек с индукциями B1 и B2, но я найти такую не могу. Подскажите как это расчитать пожалуйста.

[yrbis]

Если расстояние от магнита до катушки гораздо больше размеров магнита, то магнит можно считать диполем. Сила магнита характеризуется не индукцией, а дипольным моментом. В поле магнита на катушку с током действует сила Лоренца. Все формулы есть: формула для поля магнитного диполя и формула для силы Лоренца. Считайте.
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_field
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnetic_dipole

Только сила Ампера тогда, если так считать. Но я хочу выразить всё через две индукции - одна в центре катушки из-за тока вторая индукция постоянного магнита. Но похоже как заметил Alex255
мне интегралы вспоминать предётся.

Если считать расстояние R существенно большим габаритов катушки и размеров магнита, то сила F=N*2pi*r*I*B. Причем здесь B - значение индукции в месте расположения катушки. Индукция магнитного диполя меняется с расстоянием R как B=B0*R0^3/(R+R0)^3, где B0, R0 - характеристические параметры магнита. Если представить магнитный диполь витком с током, то это будет индукция в центре витка и его радиус. Если же нельзя пренебречь габаритами катушки - интегрировать надобно...

У меня к сожалению как раз габариты цилиндра чуть меньше катушки и их центры находятся на расстоянии от "0" до 2х высот цилиндра....ужас короче