Поднять частоту дискретизации можно или полифазным фильтром или интерполятором. Например, сплайн интерполятором. Но лучше полифазным фильтром. Хотя это в данном случае одно и то же, сплайн интерполятор обычно короткий.
Если частотная характеристика выше 1/n частоты Найквиста обнуляется при фильтрации, то чтобы вернуться обратно ничего не нужно делать кроме сабсэмплинга, т.е. взять каждый n-ый отсчёт, а об остальных забыть (на самом деле не делать фильтрацию для остальных положений фазы)
Сплайн-интерполятор, если не какой попало какой был, а с умом, тоже может работать хорошо
Вот здесь например для модемов
Zhang "Interpolator for all-digital receivers"