Цитата
второй - CRC считается для всех данных+поле CRC, в этом случае результат должен быть равен нулю при отсутствии ошибок
Как раз это первый и правильный способ, но именно для CRC, так как он когда-то реализовывался аппаратно

Варианты же образования контрольных сумм с отклонением от этого правила действительно требуют сравнения результатов параллельного подсчёта и переданного значения