Слепые эквалайзеры, Определение типа канала без априорной информации Опции

[Nadir]

Доброе время суток. Я сейчас занимаюсь изучением слепых эквалайзеров(Blind equalizers). И в процессе у меня возник закономерный вопрос - можем ли мы хотя бы в теории узнать присутствуют ли искажения в канале(МСИ) или это просто гаусовский шум, не зная передаваемую информацию. Возможно это проявляется по виду спектра, но в эффективности этого способа я сомневаюсь, поскольку не зная истинного спектра передаваемого сигнала тяжело сказать как он должен выглядеть на входе.
Я больше придерживаюсь мнения что надо после декодирования посмотреть на корреляционную матрицу сигнала, хотя тоже возникает много проблем - начиная от тактирования и дальше. Тем более что не всегда сигналы бывают достаточно долгими ,чтобы хорошо оценить эту матрицу, и зачастую сказать о их статических характеристиках нельзя, но в принципе в данном контексте можно считать его белым дискретным шумом. Это всё нужно для того что бы точно узнать может ли вытащить эквалайзер данный сигнал, или надо применить другой адаптивный алгоритм коррекции канала, или выравнивать канал бесполезно - слишком большие шумы.
Если кто-то сталкивался с этим раньше будет приятно услышать любое компетентное мнение.

[petrov]

Надо отталкиваться от модели канала и тогда вы будете точно знать что ваш эквалайзер способен скорректировать данный сигнал.

[Nadir]

Надо отталкиваться от модели канала и тогда вы будете точно знать что ваш эквалайзер способен скорректировать данный сигнал.

В этом то и проблема - вопрос как раз и заключается в том что бы определить даный канал не зная в принципе ничего а имея только принятый сигнал, причем переданный сигнал не известен. Хотя бы надо с помощью какой-либо методики определить является канал минимально фазовым или нет, потому что к примеру CMA как пишут не может его скоректировать, т.е. надо брать другой алгоритм.

[petrov]

В этом то и проблема - вопрос как раз и заключается в том что бы определить даный канал не зная в принципе ничего а имея только принятый сигнал, причем переданный сигнал не известен. Хотя бы надо с помощью какой-либо методики определить является канал минимально фазовым или нет, потому что к примеру CMA как пишут не может его скоректировать, т.е. надо брать другой алгоритм.

Если предположить что исходный сигнал не кореллирован и сделать предположение о максимальной памяти канала, то можно сделать адаптивный фильтр предсказатель, по коэффициентам которого можно судить о канале. Как сделать написано здесь: http://www.dsp-book.narod.ru/USADO.djvu Но сделать эквалайзер для неизвестного сигнала невозможно.

СМА - это критерий настройки эквалайзера, он может использоваться в том числе и для настройки эквалайзера который может корректировать не минимально фазовые каналы.
Смотрите последнюю модельку http://electronix.ru/forum/index.php?showtopic=23652. Там в том числе используется СМА критерий Годарда для настройки эквалайзера корректирующего спектральные нули.

[Nadir]

Если предположить что исходный сигнал не кореллирован и сделать предположение о максимальной памяти канала, то можно сделать адаптивный фильтр предсказатель, по коэффициентам которого можно судить о канале. Как сделать написано здесь: http://www.dsp-book.narod.ru/USADO.djvu

Исходный сигнал для того что бы слепой эквалайзер сошёлся должен быть по определению не коррелирован - поскольку эквалайзер как раз то и работает на том что бы убрать излишнию коррелированность между символами( то бишь МСИ). А USADO я читал, но там немного другая тема - там рассматривается подходы корректирования канала с использованием тренинг последовательности - к примеру LMS - как в GSM. Насчет неизвестного сигнала я написал выше. "Но сделать эквалайзер для неизвестного сигнала невозможно." - может я не правильно понял но а как же к примеру CMA.

СМА - это критерий настройки эквалайзера, он может использоваться в том числе и для настройки эквалайзера который может корректировать не минимально фазовые каналы.Там в том числе используется СМА критерий Годарда для настройки эквалайзера корректирующего спектральные нули.

Где-то я читал что как раз CMA не может корректировать не минимально фазовый канал.Вспомню напишу хотя надо будет на своих моделях проверить... Потом скажу точно.

[petrov]

А USADO я читал, но там немного другая тема - там рассматривается подходы корректирования канала с использованием тренинг последовательности - к примеру LMS - как в GSM.

Удроу поможет например с идентификацией канала. До сих пор непонятно что вам нужно? Канал определить или эквализацию выполнить?

"Но сделать эквалайзер для неизвестного сигнала невозможно." - может я не правильно понял но а как же к примеру CMA.

В модеме с эквалайзером с критерием СМА используется априорная информация. Иначе просто засинхронизироваться не получится не говоря уже о эквализции. Или для канала со спектральными нулями и низким отношением сигнал шум требуются правильные решения на входе DFE, которые можно получить например зная помехоустойчивое кодирование в передатчике.

Где-то я читал что как раз CMA не может корректировать не минимально фазовый канал.Вспомню напишу хотя надо будет на своих моделях проверить... Потом скажу точно.

Не СМА не может а не все типы эквалайзеров могут. Ещё раз, в приведённой модели это демонстрируется.

[Nadir]

Удроу поможет например с идентификацией канала. До сих пор непонятно что вам нужно? Канал определить или эквализацию выполнить?
В модеме с эквалайзером с критерием СМА используется априорная информация. Иначе просто засинхронизироваться не получится не говоря уже о эквализции. Или для канала со спектральными нулями и низким отношением сигнал шум требуются правильные решения на входе DFE, которые можно получить например зная помехоустойчивое кодирование в передатчике.
Не СМА не может а не все типы эквалайзеров могут. Ещё раз, в приведённой модели это демонстрируется.

Во-первых, задачи эквализация и определения канала - дуальные,хотя если покапаться то есть какие-то небольшие различия. Но по большому счёту измерив канал -мы можем его скорректировать, а скорректируя канал - мы можем его определить. Это обратные операции - как обращение матриц, если говорить про временную область: (®^-1)^-1 = R.(R -квадратная матрица). Если конкретней то занимаемся имено эквализацией.
Какая используеться априорная информация - я просто работаю на своих модельках, до техники далеко... Интересует принципиальная возможность.Вообще я думаю так : мы принимаем сигнал в широкой полосе - оцифровываем, записываем на машину,ищем на спектрограмме наш сигнал, отфильтровываем полосу сигнала - далее сбрасываем её в ноль, тактируемся и уже вот это подаем на эквалайзер.
Во-вторых, помехоустойчивое кодирование в DD знать не нужно, а решение принимаеться о принятом в данный момент символе.
В-третьих, насколько мне известно есть еще один интересный алгоритм EVA - который справляется с не минемально фазовыми искажениями.
В-четвертых, если присутсвует в канале спектральный ноль то уже никак не вытянешь сигнал.(На ноль делить нельзя - при обращении спектра как раз и надо будет это сделать)

[petrov]

Но по большому счёту измерив канал -мы можем его скорректировать, а скорректируя канал - мы можем его определить. Это обратные операции - как обращение матриц, если говорить про временную область: (®^-1)^-1 = R.(R -квадратная матрица). Если конкретней то занимаемся имено эквализацией.

В общем случае мы не можем зная только канал домножить сигнал на какую-то "обратную" характеристику и сделать возможным демодуляцию сигнала модемом без эквалайзера.

Какая используеться априорная информация - я просто работаю на своих модельках, до техники далеко... Интересует принципиальная возможность.Вообще я думаю так : мы принимаем сигнал в широкой полосе - оцифровываем, записываем на машину,ищем на спектрограмме наш сигнал, отфильтровываем полосу сигнала - далее сбрасываем её в ноль, тактируемся и уже вот это подаем на эквалайзер.

Мы не сможем тактироваться не зная ничего о сигнале. Мы не сможем тактироваться по искажённому сигналу. Мы не сможем сделать эквалайзер незная ничего о сигнале.

Во-вторых, помехоустойчивое кодирование в DD знать не нужно, а решение принимаеться о принятом в данный момент символе.

Это если сигнал/шум позволяет получать правильные решения. Однако мы стараемся как можно ближе к границе Шеннона подобраться.

В-третьих, насколько мне известно есть еще один интересный алгоритм EVA - который справляется с не минемально фазовыми искажениями.

Что за EVA? DFE позволяет справится с неминимально фазовыми каналами.

В-четвертых, если присутсвует в канале спектральный ноль то уже никак не вытянешь сигнал.(На ноль делить нельзя - при обращении спектра как раз и надо будет это сделать)

В точку и даже не столько из-за того что на ноль делить нельзя, а от того что в нуле шум и усиливать его смысла нету. Вот здесь то и приходит нам на помощь DFE или COFDM или может быть ещё что-нибудь.

[Nadir]

В общем случае мы не можем зная только канал домножить сигнал на какую-то "обратную" характеристику и сделать возможным демодуляцию сигнала модемом без эквалайзера.

В теории так должно быть - на практике естественно не обязательно.

Мы не сможем тактироваться не зная ничего о сигнале. Мы не сможем тактироваться по искажённому сигналу. Мы не сможем сделать эквалайзер незная ничего о сигнале.

Такт не всегда важен можно воспользоваться дробным.

Это если сигнал/шум позволяет получать правильные решения. Однако мы стараемся как можно ближе к границе Шеннона подобраться.

Это надо будет попдробнее обдумать - пока везде где про DD читал вроде бы работали только от одного символа, может я и ошибаюсь - надо будет посмотреть.

Что за EVA? DFE позволяет справится с неминимально фазовыми каналами.

DFE - надо будет поднять вопросы сходимость в слепых условиях.
EVA - eigenvector algorithm - лежит распечатка на буржуйском сам не знаю где именно валяется - коллега подогнал - глубинную математику этого алгоритма не знаю от куда у неё ноги растут, а на поверхности лежит "известное" матричное уравнение и от него пляшут - вот моя реализация разобрать что-то сложно но вообщем работает. Не обращай внимание много хлама в этом файле для исследования, а сейчас его править не охото.

[petrov]

В теории так должно быть - на практике естественно не обязательно.

Что же это за теория тогда такая?

Мож кто-нибудь подскажет основную идею в двух словах как у DFE получается усиливать сигнал из под шума, при этом не усиливая шум?

Вычитаются из сигнала предыдущие продетектированные(уже без шума соответственно) символы. Во временной области представлять, сначала как в канале два луча с задержкой складываются, затем DFE из текущего символа вычитает предыдущие сложившиеся в канале.

В схеме GSM например, оценивание канала и последующий эквалайзер Витерби относится к схеме, способной бороться со спектральными нулями?

Да. Эквалайзер витерби сильно не практичный для каналов с длинной памятью и сигналов с большим количеством точек в созвездии.