Дифференцирование, Изменение параметра дифференцирования Опции

[ZED]

Люди помогите плз тут такая задача:
Дана функция f(x), а мне нужно продифференцировать два раза по аргументу cos(x), т.е. взять вторую производную d^2f(x)/d(cos(x))^2. т.е. найти связь между d^2f(x)/d(cos(x))^2 и d^2f(x)/d(x)^2. Я думаю здесь есть математики, вы наверняка знаете как, я пытался искал, но все тщетно.
За ранее благодарен!

[Tanya]

Люди помогите плз тут такая задача:
Дана функция f(x), а мне нужно продифференцировать два раза по аргументу cos(x), т.е. взять вторую производную d^2f(x)/d(cos(x))^2. т.е. найти связь между d^2f(x)/d(cos(x))^2 и d^2f(x)/d(x)^2. Я думаю здесь есть математики, вы наверняка знаете как, я пытался искал, но все тщетно.
За ранее благодарен!

Формально записать и подставить x=arccos(cos(x))=arccos(z), далее вычислять f'(z), f''...
Однако, область определения...

[ZED]

Однако, область определения...

Вот именно...

Формально записать и подставить x=arccos(cos(x))=arccos(z), далее вычислять f'(z), f''...

Тем более сама f(x) не известна. надо просто выразить дифференцирование одной переменной через дифференцирование другой, т.е. найти эту связь...

[Tanya]

Вот именно...
Тем более сама f(x) не известна. надо просто выразить дифференцирование одной переменной через дифференцирование другой, т.е. найти эту связь...

Так в чем проблема? Рассматриваем, как композицию функций.
f(x)=f(x(cosx))
df/d(cosx)=df/dx*dx/d(cos(x))..., x=arccos(cos(x))

[ZED]

Так в чем проблема? Рассматриваем, как композицию функций.
f(x)=f(x(cosx))
df/d(cosx)=df/dx*dx/d(cos(x))..., x=arccos(cos(x))

Да это все правильно, я до этого додумался, но как быть со втророй производной?