Получение средневзвешенного с учетом, что дисперсии имееют разную точность., Нужна помощь специалиста по обработке измерений. Опции

[Santy]

Суть вопроса .
Получено n неравноточных измерений: { X1,X2.......Xn}
Каждое из полученных измерений имеет приближенное значение дисперсии
(при чем чем меньше значение дисперсии измерения тем более точна оценка
дисперсии данного измерения):
{Var1,Var2......Varn}.
Мы можем посчитать так же соответствующие дисперсии наших дисперсий :
{VarVar1,VarVar2......VarVarn}.

Дисперсию каждой из точек измерения я получаю по формуле в которую
входит коэффициент Pi(который имеет дисперсию VarPi при чем чем больше
коэффициен Pi тем меньше VarPi),при чем чем больше коэффициен Pi тем
меньше Vari.
Получается Pi является аргументом Var i.
Далее дисперсию дисперсии для i-го измерения я получаю по известной в
теории формуле c помощью
дифференцирования:

Var(Vari(Pi))=(((dVari(Pi))/(dPi))^2)*VarPi

Как правильно посчитать средневзвешенное значение (т.е среднее значение
неравноточных) полученных измерений ?

[Santy]

{ X1,X2.......Xn} - имеют нормальное распределение.
Причем последующий набор { X1...Хi....Xn} может быть и не связан с предыдущим.
Ошибки дисперсий может быть действительно считать слишком незначительными по сравнению с дисперсиями и находить средневзвешенное по известной формуле в которой веса обратно пропорциональны сигме в квадрате?
Возможные дисперсии
0,14063 0,0625 0,036458 0,023438 0,015625 0,010417 0,0066964 0,0039063 0,0017361 3,4694e-018
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,0079102 0,003125 0,0015951 0,00087891 0,00048828 0,00026042 0,00012556 4,8828e-005 1,0851e-005 1,2037e-035
Возможные дисперсии
1,5469 0,76563 0,50521 0,375 0,29688 0,24479 0,20759 0,17969 0,15799
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,095713 0,046895 0,030628 0,0225 0,017627 0,014382 0,012066 0,010332 0,0089855
Возможные дисперсии
3,1094 1,5469 1,026 0,76563 0,60938 0,50521 0,4308 0,375 0,3316 0,29688 0,26847
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,19336 0,095713 0,063166 0,046895 0,037134 0,030628 0,025983 0,0225 0,019792 0,017627 0,015856

Сообщение отредактировал Santy - Nov 6 2007, 13:36