Получение средневзвешенного с учетом, что дисперсии имееют разную точность., Нужна помощь специалиста по обработке измерений. Опции

[Santy]

Суть вопроса .
Получено n неравноточных измерений: { X1,X2.......Xn}
Каждое из полученных измерений имеет приближенное значение дисперсии
(при чем чем меньше значение дисперсии измерения тем более точна оценка
дисперсии данного измерения):
{Var1,Var2......Varn}.
Мы можем посчитать так же соответствующие дисперсии наших дисперсий :
{VarVar1,VarVar2......VarVarn}.

Дисперсию каждой из точек измерения я получаю по формуле в которую
входит коэффициент Pi(который имеет дисперсию VarPi при чем чем больше
коэффициен Pi тем меньше VarPi),при чем чем больше коэффициен Pi тем
меньше Vari.
Получается Pi является аргументом Var i.
Далее дисперсию дисперсии для i-го измерения я получаю по известной в
теории формуле c помощью
дифференцирования:

Var(Vari(Pi))=(((dVari(Pi))/(dPi))^2)*VarPi

Как правильно посчитать средневзвешенное значение (т.е среднее значение
неравноточных) полученных измерений ?

[Santy]

{ X1,X2.......Xn} - имеют нормальное распределение.
Причем последующий набор { X1...Хi....Xn} может быть и не связан с предыдущим.
Ошибки дисперсий может быть действительно считать слишком незначительными по сравнению с дисперсиями и находить средневзвешенное по известной формуле в которой веса обратно пропорциональны сигме в квадрате?
Возможные дисперсии
0,14063 0,0625 0,036458 0,023438 0,015625 0,010417 0,0066964 0,0039063 0,0017361 3,4694e-018
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,0079102 0,003125 0,0015951 0,00087891 0,00048828 0,00026042 0,00012556 4,8828e-005 1,0851e-005 1,2037e-035
Возможные дисперсии
1,5469 0,76563 0,50521 0,375 0,29688 0,24479 0,20759 0,17969 0,15799
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,095713 0,046895 0,030628 0,0225 0,017627 0,014382 0,012066 0,010332 0,0089855
Возможные дисперсии
3,1094 1,5469 1,026 0,76563 0,60938 0,50521 0,4308 0,375 0,3316 0,29688 0,26847
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,19336 0,095713 0,063166 0,046895 0,037134 0,030628 0,025983 0,0225 0,019792 0,017627 0,015856

Сообщение отредактировал Santy - Nov 6 2007, 13:36

[Tanya]

{ X1,X2.......Xn} - имеют нормальное распределение.
Причем последующий набор { X1...Хi....Xn} может быть и не связан с предыдущим.
Ошибки дисперсий может быть действительно считать слишком незначительными по сравнению с дисперсиями и находить средневзвешенное по известной формуле в которой веса обратно пропорциональны сигме в квадрате?
Возможные дисперсии
0,14063 0,0625 0,036458 0,023438 0,015625 0,010417 0,0066964 0,0039063 0,0017361 3,4694e-018
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,0079102 0,003125 0,0015951 0,00087891 0,00048828 0,00026042 0,00012556 4,8828e-005 1,0851e-005 1,2037e-035
{ X1,X2.......Xn} - имеют нормальное распределение.
Причем последующий набор { X1...Хi....Xn} может быть и не связан с предыдущим.
Ошибки дисперсий может быть действительно считать слишком незначительными по сравнению с дисперсиями и находить средневзвешенное по известной формуле в которой веса обратно пропорциональны сигме в квадрате?
Возможные дисперсии
0,14063 0,0625 0,036458 0,023438 0,015625 0,010417 0,0066964 0,0039063 0,0017361 3,4694e-018
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,0079102 0,003125 0,0015951 0,00087891 0,00048828 0,00026042 0,00012556 4,8828e-005 1,0851e-005 1,2037e-035
Возможные дисперсии
1,5469 0,76563 0,50521 0,375 0,29688 0,24479 0,20759 0,17969 0,15799
Соответствующие им ошибки дисперсий
0,095713 0,046895 0,030628 0,0225 0,017627 0,014382 0,012066 0,010332 0,0089855

А в чем вопрос? Меня вот очень интересует дисперсия 3,4694e-018 с соответствующей ошибкой 1,2037e-035... Что и чем можно с такой точностью измерять? Особенно впечатляет весь ряд... Если имеется последнее измерение, то зачем предыдущие...

[Santy]

А в чем вопрос? Меня вот очень интересует дисперсия 3,4694e-018 с соответствующей ошибкой 1,2037e-035... Что и чем можно с такой точностью измерять? Особенно впечатляет весь ряд... Если имеется последнее измерение, то зачем предыдущие...

На самом деле дисперсия 3,4694e-018 на практике почти не встречается (при такой дисперсии в данном
случае достаточно одного измерения),а наиболее часто встречаются примерно такие как 0,14063 0,0625.

[Tanya]

На самом деле дисперсия 3,4694e-018 на практике почти не встречается (при такой дисперсии в данном
случае достаточно одного измерения),а наиболее часто встречаются примерно такие как 0,14063 0,0625.

Вот и интересует, откуда такие цифры.... берутся.

[Santy]

Вот и интересует, откуда такие цифры.... берутся.

Эти цифры получаются при работе прибора, который разрабатывается.
Под ошибкой дисперсии я имел ввиду дисперсию дисперсии.

[Tanya]

Эти цифры получаются при работе прибора, который разрабатывается.
Под ошибкой дисперсии я имел ввиду дисперсию дисперсии.

Непонятно, как для двух измерений одного и того же одним и тем же прибором получаются дисперсии отличающиеся на семнадцать порядков....

[Santy]

Непонятно, как для двух измерений одного и того же одним и тем же прибором получаются дисперсии отличающиеся на семнадцать порядков....

При испытаниях и при работе прибора от эмитатора проверяются различные ситуации.
На практике значения типа 3,4694e-018 не встречаются.
Считайте что значения 3,4694e-018 нет.

[Tanya]

При испытаниях и при работе прибора от эмитатора проверяются различные ситуации.
На практике значения типа 3,4694e-018 не встречаются.
Считайте что значения 3,4694e-018 нет.

Слава Богу, а то спать не могла - иззавидовалась...