Цитата(navuho @ Nov 17 2007, 02:42)
Да вроде все это давно предложено :
hxxp://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/5000/slac-pub-5171.pdf
Сейчас все современные солверы (HFSS, CST) умеют решать Eigenmode задачу в комплексном виде, те сразу выдают искомую добротность.
К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext.
Опять же для очень высоких Q_ext (>10^6) нужно иметь очень хорошую сходимость по частоте.
Проще по-моему по фазе S11 просвипировать...
Благодарствую за ссылку. Интересно,что лет пяток назад я с неё-то как раз и начал. И дооолго пытался убедится в надёжности. Отнюдь. Пришёл к следущему выводу: точность неудовлетворительна. А главное во многих случаях метод и вовсе расходится. У меня даже есть древний фортрановский файл (видимо от одного из авторов этой самой статьи). Дело даже не в недостатке лишь четырёх точек. Причины три: неоднозначность функции волнового числа от частоты приводит к неодназночности результатов (получаешь случайные значения), сама формула неточна (сравните со Слэтером), и предпосылка о независимости фазы от частоты неверна (она неявно зависит от частоты через волновое число, а независима лишь координата плунжера). И как очевидное следствие этот алгоритм почти никогда не даёт удовлетворительно малую ошибку при сколь угодно большом количестве точек (а обычно просто расходится). Поэтому и пришлось переделать алгоритм взяв за основу формулу Слэтера, а в качестве независимой переменной - длину, и работать с однозначной функцией частоты от фаза, а не наоборот .
В результате большинство проблем разрешилось. Даже для трёх десятков точек удаётся получить относительную невязку по частоте лишь пару единиц на миллион.
Что касется комплексной частоты, то её находили и находят гораздо более древние программы типа суперфиш. Но это вовсе не означает, что вы надёжно можете извлечь внешнюю добротность из нагруженной (когда резонатор через связь и порт соединён с линией/волноводом) даже если вы воткнули очень заклиненный поглотитель в этот волновод, который обязательно должен быть заглушён стенкой - ведь задача-то на собственные значения. Видел я такой "подход". Типичная ошибка, растиражированная в в высоконаучных статьях в том, что как бы вы не заклинивали поглотитель это вовсе не эквивалентно согласованию порта с волноводом: при задаче на собственных модах фаза заморожена, нет ни источника, ни направления распространения (групповой скорости), в то время как внешняя добротность неотъемлема от групповой скорости (см. Слэтер). Соответственно, в такой постановке результат, опрометчиво именуемый "внешней добротностью", завсит от положения стенки и геометрии поглотителя и других его параметров, чего быть не должно для нормальной внешней добротности. Я тестировал численно такую постановку и нашёл рахождение вн. добр. в разы (по сравнению нестационарным численным или моим алгоритмом).
Насчёт "по фазе просвиппировать". Имеется ввиду, наверно, зависимость фазы S-параметра от частоты.
Но как раз-то производная этой зависимости и даёт групповую скорость, про которую я выше и балакал.
Извиняюсь, забыл прокомментировать важное замечание
"К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext".
Здесь какое-то недопонимание:
внешняя добротность никоим образом не зависит от потерь (среды заполнения или омических) - это харакеристика связи и только связи. Поэтому-то никакое пропорциональное масштабирование геометрии резонатора со связью не меняет внешней добротности, но меняет собственную (которая ~Sqrt(lambda) ) и, следовательно, меняется коэффициент свзи.
Поэтому этот алгоритм, что я давно и уверенно использую, определет внешнюю добротность безо всякой привязки к потерям как это и есть по жизни и по физике. Соответственно, нет никакой "бесконечной Qext" при критической связи - просто значение Qext плавно проходит через значение, равное собственной, не замечая никак, что это собственная - связь-то по своей внешней доброте Qext об этом ничего не знает - её глубоко на это наплевать (в отличие от beta). Соответственно, нет больших проблем и со сверхпроводящими резонаторами. Есть только специфика.
Внешняя добротность резонатора b cdzpm External Q-factor & coupling, Предлагается решение задачи
Nov 16 2007, 09:14
