Внешняя добротность резонатора b cdzpm External Q-factor & coupling, Предлагается решение задачи Опции

[Solitonov]

Предлагаю решение задачи надёжного определения внешней добротности (или коэффициента связи) резонатора, нагруженного через устройство связи с линией или волноводом (портами) на основе маткада и метода движущеся стенки (лишь на осове набора собственных частот). Опробовано в диапазоне от пары десятков до десятка тысяч (для вн. добротности). Пртестирован аналиткой и численным моделированием в time domain.

[navuho]

Предлагаю решение задачи надёжного определения внешней добротности (или коэффициента связи) резонатора

Да вроде все это давно предложено :
hxxp://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/5000/slac-pub-5171.pdf
Сейчас все современные солверы (HFSS, CST) умеют решать Eigenmode задачу в комплексном виде, те сразу выдают искомую добротность.
К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext.
Опять же для очень высоких Q_ext (>10^6) нужно иметь очень хорошую сходимость по частоте.
Проще по-моему по фазе S11 просвипировать...

[Solitonov]

Да вроде все это давно предложено :
hxxp://www.slac.stanford.edu/pubs/slacpubs/5000/slac-pub-5171.pdf
Сейчас все современные солверы (HFSS, CST) умеют решать Eigenmode задачу в комплексном виде, те сразу выдают искомую добротность.
К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext.
Опять же для очень высоких Q_ext (>10^6) нужно иметь очень хорошую сходимость по частоте.
Проще по-моему по фазе S11 просвипировать...

Благодарствую за ссылку. Интересно,что лет пяток назад я с неё-то как раз и начал. И дооолго пытался убедится в надёжности. Отнюдь. Пришёл к следущему выводу: точность неудовлетворительна. А главное во многих случаях метод и вовсе расходится. У меня даже есть древний фортрановский файл (видимо от одного из авторов этой самой статьи). Дело даже не в недостатке лишь четырёх точек. Причины три: неоднозначность функции волнового числа от частоты приводит к неодназночности результатов (получаешь случайные значения), сама формула неточна (сравните со Слэтером), и предпосылка о независимости фазы от частоты неверна (она неявно зависит от частоты через волновое число, а независима лишь координата плунжера). И как очевидное следствие этот алгоритм почти никогда не даёт удовлетворительно малую ошибку при сколь угодно большом количестве точек (а обычно просто расходится). Поэтому и пришлось переделать алгоритм взяв за основу формулу Слэтера, а в качестве независимой переменной - длину, и работать с однозначной функцией частоты от фаза, а не наоборот .
В результате большинство проблем разрешилось. Даже для трёх десятков точек удаётся получить относительную невязку по частоте лишь пару единиц на миллион.

Что касется комплексной частоты, то её находили и находят гораздо более древние программы типа суперфиш. Но это вовсе не означает, что вы надёжно можете извлечь внешнюю добротность из нагруженной (когда резонатор через связь и порт соединён с линией/волноводом) даже если вы воткнули очень заклиненный поглотитель в этот волновод, который обязательно должен быть заглушён стенкой - ведь задача-то на собственные значения. Видел я такой "подход". Типичная ошибка, растиражированная в в высоконаучных статьях в том, что как бы вы не заклинивали поглотитель это вовсе не эквивалентно согласованию порта с волноводом: при задаче на собственных модах фаза заморожена, нет ни источника, ни направления распространения (групповой скорости), в то время как внешняя добротность неотъемлема от групповой скорости (см. Слэтер). Соответственно, в такой постановке результат, опрометчиво именуемый "внешней добротностью", завсит от положения стенки и геометрии поглотителя и других его параметров, чего быть не должно для нормальной внешней добротности. Я тестировал численно такую постановку и нашёл рахождение вн. добр. в разы (по сравнению нестационарным численным или моим алгоритмом).

Насчёт "по фазе просвиппировать". Имеется ввиду, наверно, зависимость фазы S-параметра от частоты.
Но как раз-то производная этой зависимости и даёт групповую скорость, про которую я выше и балакал.

Извиняюсь, забыл прокомментировать важное замечание

"К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext".

Здесь какое-то недопонимание:

внешняя добротность никоим образом не зависит от потерь (среды заполнения или омических) - это харакеристика связи и только связи. Поэтому-то никакое пропорциональное масштабирование геометрии резонатора со связью не меняет внешней добротности, но меняет собственную (которая ~Sqrt(lambda) ) и, следовательно, меняется коэффициент свзи.

Поэтому этот алгоритм, что я давно и уверенно использую, определет внешнюю добротность безо всякой привязки к потерям как это и есть по жизни и по физике. Соответственно, нет никакой "бесконечной Qext" при критической связи - просто значение Qext плавно проходит через значение, равное собственной, не замечая никак, что это собственная - связь-то по своей внешней доброте Qext об этом ничего не знает - её глубоко на это наплевать (в отличие от beta). Соответственно, нет больших проблем и со сверхпроводящими резонаторами. Есть только специфика.

[wjs]

Благодарствую за ссылку. Интересно,что лет пяток назад я с неё-то как раз и начал. И дооолго пытался убедится в надёжности. Отнюдь. Пришёл к следущему выводу: точность неудовлетворительна. А главное во многих случаях метод и вовсе расходится. У меня даже есть древний фортрановский файл (видимо от одного из авторов этой самой статьи). Дело даже не в недостатке лишь четырёх точек. Причины три: неоднозначность функции волнового числа от частоты приводит к неодназночности результатов (получаешь случайные значения), сама формула неточна (сравните со Слэтером), и предпосылка о независимости фазы от частоты неверна (она неявно зависит от частоты через волновое число, а независима лишь координата плунжера). И как очевидное следствие этот алгоритм почти никогда не даёт удовлетворительно малую ошибку при сколь угодно большом количестве точек (а обычно просто расходится). Поэтому и пришлось переделать алгоритм взяв за основу формулу Слэтера, а в качестве независимой переменной - длину, и работать с однозначной функцией частоты от фаза, а не наоборот .
В результате большинство проблем разрешилось. Даже для трёх десятков точек удаётся получить относительную невязку по частоте лишь пару единиц на миллион.

Что касется комплексной частоты, то её находили и находят гораздо более древние программы типа суперфиш. Но это вовсе не означает, что вы надёжно можете извлечь внешнюю добротность из нагруженной (когда резонатор через связь и порт соединён с линией/волноводом) даже если вы воткнули очень заклиненный поглотитель в этот волновод, который обязательно должен быть заглушён стенкой - ведь задача-то на собственные значения. Видел я такой "подход". Типичная ошибка, растиражированная в в высоконаучных статьях в том, что как бы вы не заклинивали поглотитель это вовсе не эквивалентно согласованию порта с волноводом: при задаче на собственных модах фаза заморожена, нет ни источника, ни направления распространения (групповой скорости), в то время как внешняя добротность неотъемлема от групповой скорости (см. Слэтер). Соответственно, в такой постановке результат, опрометчиво именуемый "внешней добротностью", завсит от положения стенки и геометрии поглотителя и других его параметров, чего быть не должно для нормальной внешней добротности. Я тестировал численно такую постановку и нашёл рахождение вн. добр. в разы (по сравнению нестационарным численным или моим алгоритмом).

Насчёт "по фазе просвиппировать". Имеется ввиду, наверно, зависимость фазы S-параметра от частоты.
Но как раз-то производная этой зависимости и даёт групповую скорость, про которую я выше и балакал.

Извиняюсь, забыл прокомментировать важное замечание

"К тому же этот метод работает только в приближении отсутствия потерь, иначе при beta=1, например, происходит мгновенный скачок фазы и формула выдаст бесконечную Qext".

Здесь какое-то недопонимание:

внешняя добротность никоим образом не зависит от потерь (среды заполнения или омических) - это харакеристика связи и только связи. Поэтому-то никакое пропорциональное масштабирование геометрии резонатора со связью не меняет внешней добротности, но меняет собственную (которая ~Sqrt(lambda) ) и, следовательно, меняется коэффициент свзи.

Поэтому этот алгоритм, что я давно и уверенно использую, определет внешнюю добротность безо всякой привязки к потерям как это и есть по жизни и по физике. Соответственно, нет никакой "бесконечной Qext" при критической связи - просто значение Qext плавно проходит через значение, равное собственной, не замечая никак, что это собственная - связь-то по своей внешней доброте Qext об этом ничего не знает - её глубоко на это наплевать (в отличие от beta). Соответственно, нет больших проблем и со сверхпроводящими резонаторами. Есть только специфика.

я вобще не вижу проблемы нахождения Qext из S11, меряйте модуль S11, фиттируйте формулой для послед. колебательного контура в нее и входит Qext за одно и найдете коэф. связи, можете профиттировать и фазу S11 если при крит. бета наклон фчх бесконечный ну возмите бета = 0.5 единственный нюанс реализовать правильныю связь чтоб иметь характеристики S11 эквивалентные послед. колебательному контуру и все
кстати не всегда Qext наплевать на beta, ее можно и подпортить из-за нарушения симметрии резонатора да еще много чего...связь лучше делать слабую.

[Solitonov]

я вобще не вижу проблемы нахождения Qext из S11, меряйте модуль S11, фиттируйте формулой для послед. колебательного контура в нее и входит Qext за одно и найдете коэф. связи, можете профиттировать и фазу S11 если при крит. бета наклон фчх бесконечный ну возмите бета = 0.5 единственный нюанс реализовать правильныю связь чтоб иметь характеристики S11 эквивалентные послед. колебательному контуру и все
кстати не всегда Qext наплевать на beta, ее можно и подпортить из-за нарушения симметрии резонатора да еще много чего...связь лучше делать слабую.

Совершенно согласен, если есть под рукой надёжные измерения S-параметров и можно позволить себе роскошь подгонять конструкцию под требуемую связь ( в общем случае не обязат. критическую). Сам анализатор тоже недешёв. Но вот при моделировании точность извлечения вн. добротности оставляет желать... (особенно если больше сотни - у меня для этого лишь лишь нестационарный модуль майкровейв студио ). Вот я и решил проблему с пом. маткада.

Кстати, я слышал можно сварганить анализатор спектра с пом. писюка или даже КПК. Кто делал может...

[wjs]

Совершенно согласен, если есть под рукой надёжные измерения S-параметров и можно позволить себе роскошь подгонять конструкцию под требуемую связь ( в общем случае не обязат. критическую). Сам анализатор тоже недешёв. Но вот при моделировании точность извлечения вн. добротности оставляет желать... (особенно если больше сотни - у меня для этого лишь лишь нестационарный модуль майкровейв студио ). Вот я и решил проблему с пом. маткада.

Кстати, я слышал можно сварганить анализатор спектра с пом. писюка или даже КПК. Кто делал может...

при моделировании все то же самое я моделирую hfssом и получаю те же самые кривулины для S11 и почти всегда они совпадает с измеренными конечно дальше вы их можете в mcad обработать и извлеч Qext и beta

а на какую частоту вам нужен анализатор спектра?

[Solitonov]

при моделировании все то же самое я моделирую hfssом и получаю те же самые кривулины для S11 и почти всегда они совпадает с измеренными конечно дальше вы их можете в mcad обработать и извлеч Qext и beta

а на какую частоту вам нужен анализатор спектра?

21-30 (или 24-30) гиг. Но текущий проект иожет измениться и соответственно скачнуть например в 0.9-1.5 гиг. А для терагерц на самих ранних порах можно обойтись думаю просто датчиками для регистрации - галлиево-арсенидными диодами.

при моделировании все то же самое я моделирую hfssом и получаю те же самые кривулины для S11 и почти всегда они совпадает с измеренными конечно дальше вы их можете в mcad обработать и извлеч Qext и beta

а на какую частоту вам нужен анализатор спектра?

Ваш ценный опыт hfss видимо переворачивает мои скудные познания в моделировании; ежель действительно она даёт из S-кривых ту же внешнюю доборотность что и измерения (диапазон >1000) , то всё бросаю и осваиваю hfss