LC последов. цепочка - расчет выхода для PWM входа, Че-то отупение настало...проясните.. Опции

[Саша Z]

Есть простая LC последовательная цепочка, выход снимаестя с конденсатора (вторая сторона его на земле). Ессно, получается нечто типа LPF второго порядка.

Нужно рассчитать вид напряжения на выходе (на конденсаторе) как функция входа (вход на другой стороне индуктивности).

Пошел в математику - ессно пилучает дифф. уравнение второго порядка. При его решении олучаем суммы/разности экспонент в imaginery степенях, т.е. суммы и/или разности синусов/косинусов умноженные на коеффициенты (как функция от начальных условий/входа).

Если на входе цепочки - PWM с регулируемой частотой и duty cycle, то вроде интуитивно кажется что индуктивность не дасть конденсатору разряжаться на отрихательном импулсе PWM (после его положительного который зарядил конденсатор), т.е. на выходе будет более-менее стабильное напряжение (с небольшими ripples). Интуитивно - потому-что индуктивность не пропускает броски тока через себя (а конденстор не пропускает броски напряжение), значит, когда на отриц. входном пульсе PWMа конденсатор захочет разрядится обратно через индуктивность - нидуктивность это не позволить (либо резко замедлит) ибо получается попытка броска тока (изменение в противоположное направление).
Но с другой стороны, и на положит. пульсе PWM, он захочет зарядить конденсатор, но тут опятьже получается резкое изменение напрявления тока и опять-же индуктивность воспрепятствует этому.
Так как-же добавление индуктивности в цепочку позволяет управлять уровнем напряжение на конденсаторе и удерживать его более-менее стабильным ?

Решение дифф. уравнения потенцаильно даст смесь синусов/косинусов, что тоже не очень понятно мне в плане показателя постоянства уровня напряжения на выходе.

Подскажите ?

[Okorok]

Есть простая LC последовательная цепочка, выход снимаестя с конденсатора (вторая сторона его на земле). Ессно, получается нечто типа LPF второго порядка.

Нужно рассчитать вид напряжения на выходе (на конденсаторе) как функция входа (вход на другой стороне индуктивности).

Пошел в математику - ессно пилучает дифф. уравнение второго порядка. При его решении олучаем суммы/разности экспонент в imaginery степенях, т.е. суммы и/или разности синусов/косинусов умноженные на коеффициенты (как функция от начальных условий/входа).

Если на входе цепочки - PWM с регулируемой частотой и duty cycle, то вроде интуитивно кажется что индуктивность не дасть конденсатору разряжаться на отрихательном импулсе PWM (после его положительного который зарядил конденсатор), т.е. на выходе будет более-менее стабильное напряжение (с небольшими ripples). Интуитивно - потому-что индуктивность не пропускает броски тока через себя (а конденстор не пропускает броски напряжение), значит, когда на отриц. входном пульсе PWMа конденсатор захочет разрядится обратно через индуктивность - нидуктивность это не позволить (либо резко замедлит) ибо получается попытка броска тока (изменение в противоположное направление).
Но с другой стороны, и на положит. пульсе PWM, он захочет зарядить конденсатор, но тут опятьже получается резкое изменение напрявления тока и опять-же индуктивность воспрепятствует этому.
Так как-же добавление индуктивности в цепочку позволяет управлять уровнем напряжение на конденсаторе и удерживать его более-менее стабильным ?

Решение дифф. уравнения потенцаильно даст смесь синусов/косинусов, что тоже не очень понятно мне в плане показателя постоянства уровня напряжения на выходе.

Подскажите ?

1) Главное свойство фильтра НЧ - ослаблять "высокие" частоты и пропускать "низкие" частоты.
Если решение уравнения - набор синусов/косинусов, это нормально, а для проверки действий надо смореть, например, на АЧХ.
2) При составлении уравнения нужно учитывать нагрузку, а у Вас нагрузка не упоминается вообще.

[Саша Z]

1) Главное свойство фильтра НЧ - ослаблять "высокие" частоты и пропускать "низкие" частоты.
Если решение уравнения - набор синусов/косинусов, это нормально, а для проверки действий надо смореть, например, на АЧХ.
2) При составлении уравнения нужно учитывать нагрузку, а у Вас нагрузка не упоминается вообще.

Спасибо.
Нагрузка - буфер, посему думаю сильного влияния не окажет...

[EvgenyNik]

Прикиньте для разных сопротивлений нагрузки для всех значений входного кода и почувствуйте разницу.

Автор топика писал, что:

Нагрузка - буфер, посему думаю сильного влияния не окажет...

Если к выходу этой резисторной матрицы подключить R-R ОУ в режиме повторителя, то никаких проблем. Более того, если МК не сможет выдать напряжение, близкое к Vcc, то на ОУ можно сделать слабенький неинвертирующий усилитель.
Зато - никаких проблем, вывел код на порт и всё.

[alexander55]

на ОУ можно сделать слабенький неинвертирующий усилитель.
Зато - никаких проблем, вывел код на порт и всё.

Согласен.
Если использовать ОУ, то можно значительно улучшить линейность и точность.

[Stanislav_S]

ЦАП тоже неплохо, только места много занимает и ножки у процессора крадет, а это иногда важно