Решение системы уравнений, Аналитически Опции

[alexander55]

Дана система уравнений.

x*x*x -y*y*y +9*y=0
3*x*x -x*y+ 4*y*y -18=0

Надо решить аналитически.
Численно я нашел корни (2;-1) и (-2;1)
Меня что-то заклинило, надо найти какую-то подстановку, а здесь пока облом.
PS. Задачу мне подкинула дочка.
Взгляните свежим взглядом.

[Alex255]

Дана система уравнений.

x*x*x -y*y*y +9*y=0
3*x*x -x*y+ 4*y*y -18=0

Надо решить аналитически.
Численно я нашел корни (2;-1) и (-2;1)
Меня что-то заклинило, надо найти какую-то подстановку, а здесь пока облом.
PS. Задачу мне подкинула дочка.
Взгляните свежим взглядом.

Навскидку.
Задача сводится к алгебраическому уравнению третьей степени. Первое умножается на 2, второе на y и складывается. Далее делим скажем на y^3 (предполагая что он не равен нулю), получаем ур-ние относительно x/y.

Сообщение отредактировал Alex255 - Jan 10 2008, 11:47