В принципе, если стабилизатор может работать в режиме запирания, когда на его вход подается большее напряжения, чем он выдает в норме, то его вполне можно поставить между аккумуляторами и нагрузкой, вот пример такого стабилизатора (конечно, сильно упрощенно, но смысл понятен). Стоит внимательнее посмотреть на отработку при снятии и подаче основного питания, а так вполне работоспособная схема. При основном питании 5.5 В ток от аккумуляторов отсутствует.
Эскизы прикрепленных изображений