Арифметика с фиксированной точкой, помогите понять несколько ньюансов Опции

[onizuka]

есть два беззнаковых 19разрядных числа x и y
необходимо вычислить следующее выражение: z = (3*pi/2) + arctan(x/y)

насколько я понимаю арктангенс соответственно вычислять нужно раскладывая его в ряд тейлора
результат 32 битный

вопросы следующие:

1) до какого члена нужно(имеет смысл) раскладывать в ряд арктангенс ?
2) как реализуеться операция x/y в числах с фиксированной точкой? также как и с целыми?

если не сложно напишите пожалуйста поподробнее

[Stanislav]

есть два беззнаковых 19разрядных числа x и y
необходимо вычислить следующее выражение: z = (3*pi/2) + arctan(x/y)

насколько я понимаю арктангенс соответственно вычислять нужно раскладывая его в ряд тейлора
результат 32 битный

вопросы следующие:

1) до какого члена нужно(имеет смысл) раскладывать в ряд арктангенс ?
2) как реализуеться операция x/y в числах с фиксированной точкой? также как и с целыми?

если не сложно напишите пожалуйста поподробнее

1. Зависит от точности, предъявляемой к результату. Если я правильно понял, x и y могут быть любыми, кроме y=0.
2. Так же.

Автор спрашивал(а) не про тангенс, а про арктангенс, ряд для которого сходится со свистом...

Что значит "со свистом"?
Автор спрашивал(а) не про свист, а "до какого члена нужно(имеет смысл) раскладывать в ряд арктангенс".

[Tanya]

1. Зависит от точности, предъявляемой к результату. Если я правильно понял, x и y могут быть любыми, кроме y=0.
2. Так же.

Что значит "со свистом"?
Автор спрашивал(а) не про свист, а "до какого члена нужно(имеет смысл) раскладывать в ряд арктангенс".

А свист был не автору, а соавтору, написавшему про плохую сходимость тангенса, что действительно имеет место вдали от нуля... ближе к пи пополам.
А Вам замечу, что в подобной постановке задачи при y=0 арктангенс будет равен пипополаму.
А как вычислять - пусть автор сам решает - это зависит от методов и вкуса. В ряд можно раскладывать, танцуя от нуля. А можно и не от нуля... И не обязательно по положительным степеням аргумента...

[608]

А свист был не автору, а соавтору, написавшему про плохую сходимость тангенса, что действительно имеет место вдали от нуля... ближе к пи пополам.

Я допустил опечатку (правильно арктангенс), и спор пошел не в ту сторону...
Для вычисления арктангенса рекомендуется использовать алгоритм "цифра за цифрой". Отпадают все вопросы с делениями, да и каждая итерация позволяет вычислять как бы одну точную цифру результата.
А для оптимального решения задачи, опять же, нужно знать, чем исходное выражение будет вычисляться. Возможно, хватит и готовой таблицы...

Сообщение отредактировал 608 - Mar 6 2008, 09:19