Построение спектра сигнала Опции

[Inf-root]

Здраствуйте, доброго времени суток.
Возникла у меня проблема: необходимо построить спектр сигнала используя теорему о модуляции. В институте литиратуры такой нет, в интернете тоже. К стати придмет называется кодирование и передачи информации.
Задание звучит так: Найти приобразование Фурье и построить спектр переодической функции.
Сам график в прекркпленном файле.

Прикрепленные файлы

 0001.rar ( 216.48 килобайт ) Кол-во скачиваний: 114

 

[Inf-root]

Возник один вопрос по этой же теме:
Если будет cos50Pit изменится ли спектр, если да то как?

[vladv]

Возник один вопрос по этой же теме:
Если будет cos50Pit изменится ли спектр, если да то как?

Впринципе, такие спектры можно (нужно) без интегралов и Mathcad-ов/Matlab-ов считать:

1. Спектр одиночного треугольника от -1 до 1 с амплитудой А (формула из справочника ):
S1(f) = A*[sinc(pi*f)]^2

2. Треугольник модулирует косинус частотой 2.5, т.е. спектр треугольника переносится на частоты +2.5 и -2.5 (зеркальная частота) с коэффициентом 1/2 для обоих частот:
S2(f) = 1/2 S1(f-2.5) + 1/2 S1(f+2.5)

3. Сигнал периодический с периодом 4, значит спектр будет решетчатый с шагом df = 1/4:
S3(fn) = S2(n/4), n=-inf..+inf, fn=n/4

Итого:
S3(fn) = A/2 * { [sinc(pi*(n/4-2.5))]^2 + sinc(pi*(n/4+2.5))]^2 }, n=-inf..+inf, fn=n/4


Соответственно, если будет cos50Pit - модуляция косинуса с частотой 25 - то спектры треугольников "разъедуться" не на +/-2.5, а на +/-25 (т.е. просто стираем точки ):
S3(fn) = A/2 * { [sinc(pi*(n/4-25))]^2 + sinc(pi*(n/4+25))]^2 }, n=-inf..+inf, fn=n/4


Такая вот забавная задачка на наглядное применение базовых свойств спектров (преобразования Фурье).