Определение постоянной времени экспоненты Опции

[condor]

Имеется выборка длинной ~1000 точек с зашумленным сигналом вида f(t)=exp(-at)+b. Необходимо определить а и желательно без использования итеративных алгоритмов.
Насколько я понял, наиболее часто используют логарифмирование сигнала с последующим применением метода наименьших квадратов. Но при этом надо избавиться от смещения b.
Может есть еще способы не очень чувствительные к шумам?
Посоветуйте, пожалуйста, литературу по данной теме.

[Ulysses]

Имеется выборка длинной ~1000 точек с зашумленным сигналом вида f(t)=exp(-at)+b. Необходимо определить а и желательно без использования итеративных алгоритмов.

Строим новую вспомагательную последовательность в виде разности значений в соседних точках. Эта последовательность не имеет смещение b, но имеет тот же показатель экспоненты. Если есть отрицательные значения, то заменяем их на очень малые положительные значения. К прологарифмированным данным применяем метод наименьших квадратов с взвешиванием самими данными до логарифмирования. Смещение b можно найти после вычитания найденной экспоненциальной функции.
Для суммы нескольких экспонент наиболее адекватным является метод Прони, применение которого для экспоненциально затухающих синусоид приведено, например, в книге Марпла.

Сообщение отредактировал Ulysses - May 5 2008, 14:50