Цитата(Imath @ Jul 11 2008, 10:45)
А что вы ядром называете?...
Интегрировать Гауссы нельзя, так как при небольшом сдвиге по оси абсцисс одного и того же Гауссиана на величины, сравнимые с сигмой, интеграл от произведения не то, чтобы ноль давать не будет, а вообще, получится величина, сравнимая с интегралом от взятого Гауссиана. Поэтому одной из идей было применение производной. Дескать увеличение порядка производной позволит различить сначала Гауссианы с наименьшей сигмой, затем после их компенсации из основного сигнала, Гауссианы с сигмой большей величины и т.д. Но во-первых, так и не получены нормальные результаты разложения даже идеальных функций, а во-вторых, при реализации каждый процесс дифференцирования будет усиливать шумы сигнала, а если применять сглаживание перед дифференцированием, то после 4-5-ой производной будем дифференцировать не сигнал, а неизвестно что.
По поводу применения МНК: можно в Maple получить аналитическую формулу километровой длины, вопрос насколько она будет чувствительна к помехам, т.е. как сильно изменится решение при небольших отклонениях в данных. Это я ещё не анализировал, занимаюсь реализацией этой идеи в настоящее время. Поэтому если есть какие-либо соображения по данному вопросу - с удовольствием выслушаю.
Разложение фунции, Разложение функции в ряд Гауссианов
Jul 2 2008, 19:33
