Оганичения на линейные уравнения, Как решать? Опции

[RHnd]

Имеем невырожденную матрицу A 6x6. Произвольно назначаем вектор Y 6x1 так, чтоб корни полинома, образуемого этим вектором, имели действительную часть меньше r0. Требуется найти X: X*A=Y. Решал эту задачу в матлабе просто: R=[желаемые корни]; Y=poly®; X=inv(A)*Y;
Теперь появилось ограничение на вектор X - первые три компоненты (x(1), x(2), x(3)) должны быть одного знака, например, больше нуля - не принципиально. В идеале, все компоненты вектора X должны быть одного знака.
Как решать?

[shasik]

Произвольно назначаем вектор Y

Если Y произвольный, и нужно найти в общем случае "произвольное" решение и

Если бы Y был фиксированным, то да, симплекс метод.

то можно поменять местами X и Y. Т.е. сначала выбрать "красивые" корни исходной системы, а потом решить обратную задачу.
ЗЫ: подобную формулировку видел у экономистов в какой-то книге посвященной оптимизации. Нужно будет поискать этот бук.

[RHnd]

Если Y произвольный, и нужно найти в общем случае "произвольное" решение и

то можно поменять местами X и Y. Т.е. сначала выбрать "красивые" корни исходной системы, а потом решить обратную задачу.
ЗЫ: подобную формулировку видел у экономистов в какой-то книге посвященной оптимизации. Нужно будет поискать этот бук.

Как только мы выбираем красивые корни, мы фиксируем Y. А при зафиксированном Y задача имеет однозначное решение X=inv(A)*Y. Именно так она и решалось до ввода ограничений. А как теперь решать -непонятно. И симплекс я не вижу как сюда подключить.

[shasik]

Как только мы выбираем красивые корни, мы фиксируем Y. А при зафиксированном Y задача имеет однозначное решение X=inv(A)*Y. Именно так она и решалось до ввода ограничений. А как теперь решать -непонятно. И симплекс я не вижу как сюда подключить.

А при "произвольном" выборе Y или корней R ситуация разве другая будет? Тоже имеем однозначное решение (или не имеем вовсе).
1. Записиваем 12 (2х6) условий относительно R: Yi однозначно определяются Ri, а следовательно определяются и Xi. Т.о. имеем 6 условий для самих R Re( R )<R0 и еще 6 X(Y(R0)))>0. Одно но: система то получается нелинейной. А здесь другие уже способы решения.
2. Древний как жизнь способ (ради стеба):

Код

пока (решение_не_подходит)
{
   Генерировать_по_Random'y_решение();
}