Несерьёзная постановка задачи. Не указан диапазон частот. Не указан диапазон амплитуд сигналов. Не указан желаемый уровень шума.
Под Ваши условия вполне подойдёт радиоприёмник средневолнового диапазона. Там как раз магнитная антена и частота в районе мегагерца (вернее 0,5 - 1,6 МГц).
Далее: не верится в десятки мегаом входного сопротивления усилителя для частот порядка мегагерца. Посчитайте сами: 1 пФ ёмкости монтажа на частоте 1 МГц дают реактивное сопротивление 160 кОм.
На мой взгляд эпоха транзисторов для таких частот давно прошла. Берите малошумящий операционник.
Насчёт согласования: при отсутствии данных о диапазоне частот проще всего поставить резистор в параллель со входным сопротивлением усилителя.