Подсчет погрешности, суммирование погрешностей Опции

[kolisnichenko_r]

Есть измерение трех величин: напряжение (U1, U2), фазовый сдвиг(ф). Они измеряются с относительными погрешностями:
U1 1%
U2 2%
ф 5%
Эти величины входят в расчет новой величины (Н). Как подсчитать относительную погрешность величины Н?
Есть предположение посчитать среднеквадратичное значение - что-то очень просто.

[GAin]

Так, панове, книжки по метрологии - это лишь помощь дабы направить по правильному пути и вникнуть в проблему.
А основные, типа "самые правильные" изложены в ГОСТ-ах или МИ.
В данном случае мы имеем дело с косвенными измерениями, я так это понимаю, и нам необходимо определить не только измеряемую величину , но и оценить погрешность измерения (косвенного). Т.о. стоит наверное обратиться к МИ 2083 - 90 Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей, например...
(от суммы квадратов все-равно не убежим - зато точно знать будем, что рассчеты проведены по правильной методике)

Сообщение отредактировал GAin - Sep 12 2008, 16:28

[kolisnichenko_r]

Я пошарил по сети не нашел "МИ 2083 - 90 Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей". Может кто знает где можно достать электронную версию. Буду очень признателен.

[Tanya]

Я пошарил по сети не нашел "МИ 2083 - 90 Измерения косвенные. Определение результатов измерений и оценивание их погрешностей". Может кто знает где можно достать электронную версию. Буду очень признателен.

А вот интересно. Есть ли ГОСТ на вычисление производных?

[kolisnichenko_r]

А вот интересно. Есть ли ГОСТ на вычисление производных?

Вам весело, Вы это знаете, а мне самому нужно разобраться. И я это сделаю

[Ильдус]

Вам весело, Вы это знаете, а мне самому нужно разобраться. И я это сделаю :yeah:

ГОСТы не знаю, но может методичка "Погрешности измерений" поможет.  Lapse.pdf ( 281.57 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1100

Там и Ваш случай описывается.

Сообщение отредактировал Ильдус - Sep 12 2008, 19:46

[Tanya]

ГОСТы не знаю, но может методичка "Погрешности измерений" поможет.  Lapse.pdf ( 281.57 килобайт ) Кол-во скачиваний: 1100

Там и Ваш случай описывается.

Плохая эта методичка. Даже странно -физфак МГУ...
Там даже явно не написано, что используется линеаризация, и все это справедливо с оговорками...
Поэтому тупое следование приведенным там формулам может привести к забавным результатам.
Вот пример.
Пусть мы измеряем некоторую величину X, усредняем ее, и от этого значения вычисляем Новую Функцию Y (терминология Автора топика).
Для особой вредности... пусть Новая Функция будет X*X.
Пусть среднее значение X=0, среднеквадратичное отклонение - 1
Легко сообразить, что матожидание Y будет равно среднему квадрату отклонения X - тоже единице.
Однако посчитаем по формуле и получим Y=0.
Теперь посчитаем дисперсию Y по формуле.
Производная равна 2*X=0.
Следовательно, дисперсия Y тоже равна нулю.
Интересно, что говорит ГОСТ об этой ситуации?

Вам весело, Вы это знаете, а мне самому нужно разобраться. И я это сделаю

А можно не разбираться, а рабоче-крестьянским путем...
Возьмите ваши данные (средние). Добавьте к ним шум (Гаусс) нужной величины и посчитайте раз 1000 Вашу Новую функцию. Постройте гистограмму. Найдите среднеквадратичное отклонение.