Как рекуррентно посчитать 1/X?, Нужен алгоритм Опции

[bve]

Есть задача - при вычислении длинного набора данных каждую точку необходимо
умножать на коэффициент 1/(A+nd), где n - номер точки, A и d - постоянные.
Кто-нибудь знает, как можно быстро реализовать такое умножение ( деление ).
Рассуждая в терминах сигнальных процессоров - за один-два такта?

[PowerF1]

Тогда можно использовать следующий алгоритм, только точность его невелика.
Призводная от ln(A+nd) =1/(A+nd). Т.е. необходимо посчитать производную ln в точке n. Лучшая точность будет, если известны значения функции в соседних точках слева и справа (n-1, n+1). Но по-условию известны только предыдущие значения. Значит можно взять только один вариант- определять производную по 2-м предыдущим точкам (n-2, n-1). Конечно, точность может оказаться маленькой и ошибка будет накапливаться. Но это будет зависеть от вас. Можно, например, затабулировать с десяток первых значений, а считать начиная с 11-ой точки.

[bve]

Спасибо всем откликнувшимся на мою просьбу. Решение оказалось таким:
Существует разложение 1/(1+x)=1-x+x**2-x**3+......, где |x|<1.
Можно написать: (1/A)*(1/(1+nd/A)), A определяем на каждом куске, тогда-же считаем и 1/A. В результате получается рекуррентная формула:
Yn+1=Yn-(nd/A)*Yn*Yn, где Yn - искомое значение 1/(A+nd).
Чем больше A, тем лучше. Уже для значений порядка 50 точность после 512 рекурсий - до 6 знаков.