Помогите решить несложную задачку на зачет!, протяните руку помощи бедной студентки! Опции

[Диана_К]

Добрый вечер! Пожалуйста, помогите решить задачку! Очень надо до среды - решается судьба моего зачета по Электронике! Или хотя бы скажите, что такое приведенная (к чему?) динамическая погрешность второго рода для АЦП!

Определить время преобразования АЦП при условии, что сигнал синусоида частоты 100 Гц, приведенная динамическая погрешность 2-го рода не более 0,1%

В конспекте нашла формулу: Динамическая погрешность 2-го рода = M1*tпр,
где M1 - модуль максимума первой производной.

Т.е. для решения моей задачки надо найти M1! Но тут же вопрос - у меня в условии погрешность приведенная, а в этой формуле какая?

Далее в конспекте есть формула неравенства Бернштейна: M1<=((Xmax-Xmin)/2)*2*pi*Fmax
Fmax из условия = 100 Гц. А чему равно ((Xmax-Xmin)/2)? Подумала, что он должен убраться т.к. погрешность приведенная по условию. Но не уверена! Помогите!

PS Вот тут
отыскала фразу, что "В случае синусоидального изменения измеряемой величины частотой f максимальная приведенная динамическая погрешность второго рода будет = 2*pi*f*Tц", где Tц какое-то время цикла, непонятное мне... Может в моем случаи это и есть время преобразования?

[Михаил_K]

Добрый вечер! Пожалуйста, помогите решить задачку! Очень надо до среды - решается судьба моего зачета по Электронике! Или хотя бы скажите, что такое приведенная (к чему?) динамическая погрешность второго рода для АЦП!
В конспекте нашла формулу: Динамическая погрешность 2-го рода = M1*tпр,
где M1 - модуль максимума первой производной.

Т.е. для решения моей задачки надо найти M1! Но тут же вопрос - у меня в условии погрешность приведенная, а в этой формуле какая?

Далее в конспекте есть формула неравенства Бернштейна: M1<=((Xmax-Xmin)/2)*2*pi*Fmax
Fmax из условия = 100 Гц. А чему равно ((Xmax-Xmin)/2)? Подумала, что он должен убраться т.к. погрешность приведенная по условию. Но не уверена! Помогите!

PS Вот тут
отыскала фразу, что "В случае синусоидального изменения измеряемой величины частотой f максимальная приведенная динамическая погрешность второго рода будет = 2*pi*f*Tц", где Tц какое-то время цикла, непонятное мне... Может в моем случаи это и есть время преобразования?

Ой...
А производную искать умеете?
Сигнал описывается выражением S(t) = A * sin(2*pi*f*t), где f - 100 Гц.
Ну очевидно что максимум производной равен A*2*pi*f. Где А - амплитуда, или тоже самое что
(Xmax-Xmin)/2. Я так понимаю приведенная погрешность - приведена к амплитуде сигнала. Т.е. на А поделим.
Итого получаем 2*pi*100 * tпр = 0.001
Сможете найти tпр?

Вот мне всегда было интересно, а чем будет бедная студентка заниматься по окончании института?

[sergeeff]

Ой...
А производную искать умеете?
Сигнал описывается выражением S(t) = A * sin(2*pi*f*t), где f - 100 Гц.
Ну очевидно что максимум производной равен A*2*pi*f. Где А - амплитуда, или тоже самое что
(Xmax-Xmin)/2. Я так понимаю приведенная погрешность - приведена к амплитуде сигнала. Т.е. на А поделим.
Итого получаем 2*pi*100 * tпр = 0.001
Сможете найти tпр?

Вот мне всегда было интересно, а чем будет бедная студентка заниматься по окончании института?

Менеджером работать!