Вычисление LLR декодера турбокода, Необходимо подробное описание математики алгоритма для практической ре Опции

[Rundll]

Здравствуйте!

Столкнулся с задачей турбокодирования и сразу возникли проблемы с документацией и литературой касательно темы. Единственный неплохой на мой взгляд источник информации (на русском языке), который я нашел, это книга Б. Скляра "Цифровая связь". Но все же, эта информация дает базовые теоретические знания о турбокодировании и не раскрывает до конца всех тонкостей проектирования турбокодека применительно к практике (программные или аппаратные реализации).
С кодером проблем, естественно, не возникло. Трудности появились с реализацией так называемого SISO декодера, а точнее с вычислением логарифмического отношения функций правдопродобия (LLR), по алгоритму MAP (Maximum A Posteriori). С математикой в принципе все ясно, применяем теорему Байеса, вычисляем прямую, обратную метрику состояний и метрику ветви и т.д. Но это в теории. Хотелось бы взглянуть на аппроксимированную практическую реализацию, т.к. исходный алгоритм MAP существует только в теории, а на практике применяют его модификации, такие как log-MAP и MAX-log-MAP.
Вобщем, буду рад, если у кого-нибудь найдется достаточно подробная информация по вычислению LLR декодера турбокодов применительно к практической реализации (программная или аппаратная).

Благодарю за внимание!

[Rundll]

А как быть с нормализацией? На аппаратном уровне все оперируемые величины представляют собой действительные числа с разрядностью R (в программном же эквиваленте при расчете LLR используют вещественные данные). Вот скажем такой пример:
Рассчитываем метрики ветвей Gamma. В программе можно было бы использовать выражение

Код

Gamma[k] = AP * exp(X[k]*U[k] + Y[k]*V[k])

где AP- априорная вероятность (т.е. апостериорная вероятность предыдущей итерации. При первой итерации AP=0.5), X-Систематические данные, Y-проверочные данные, U и V -данные определяющие выход кодера в момент времени k. Естественно Gamma имела бы тип double или float.

Так вот, для облегчения вычислений в аппаратуре, это выражение представляет собой как логарифм метрики ветви, т.е.:

Код

Log_Gamma[k] = Xk*Uk + Yk*Vk + Log(AP)

Причем априорную вероятность хранят, я так понимаю, в ПЗУ (заренее вычисляется вобщем, т.к. натуральный логарифм вычислять это целое дело, хотя могу и ошибаться, так что это дело также пока под вопросом).
Основной вопрос такой, в каком виде лучше хранить вычесленные метрики, ну и соответственно логарифм априорной вероятности? Я представляю себе систему вот такую: на вход SISO декодера подаются мягкие решения с АЦП, допустим с 32-х уровневым квантованием. т.е. логический '0' будет представлять собой "00000", логическая единица - "11111", соответственно, например, аналоговый уровень 0.5, будет представляться как "10000". Далее, уже внутри системы разрядность может быть увеличена. Соответсвенно все вычисления на аппаратном уровне будут представляться именно в таком виде. Можно ли использовать такой подход к решению задачи? Или все-таки необходимо привести все к вещественному виду по правилу машинного представления дробных чисел. Соответственно при таком подходе увеличится и масштаб вычислений. Очень интересно Ваше мнение.

Сообщение отредактировал Rundll - Dec 13 2008, 17:15

[Serg76]

А как быть с нормализацией?

По поводу 32-х битной разрядности квантования это Вы перегнули. На практике, как правило, разрядность квантователя составляет 3...5 бит, дальнейшее увеличение не имеет смысла и к никакому дополнительному энергетическому выигрышу не приведет. Все операции совершаются в целочисленной арифметике.

[Rundll]

По поводу 32-х битной разрядности квантования это Вы перегнули. На практике, как правило, разрядность квантователя составляет 3...5 бит, дальнейшее увеличение не имеет смысла и к никакому дополнительному энергетическому выигрышу не приведет. Все операции совершаются в целочисленной арифметике.

Я не говорил что квантование 32-х битное Я сказал что оно 32-х уровневое, т.е. как раз 2^5=32, а значит шина 5 битная и соответственно АЦП 5-ти разрядный.
А как насчет логарифма априорной вероятности? Вычислять, квантовать и зашивать в ПЗУ?

[Serg76]

Я не говорил что квантование 32-х битное Я сказал что оно 32-х уровневое, т.е. как раз 2^5=32, а значит шина 5 битная и соответственно АЦП 5-ти разрядный.
А как насчет логарифма априорной вероятности? Вычислять, квантовать и зашивать в ПЗУ?

Да, действительно, невнимательно прочитал. Я в своем декодере использовал Max-Log-MAP аппроксимацию и поэтому вычисление функций правдоподобия там делается просто: выбором максимального (минимального) абсолютного значения элемента с учетом знака. При использовании Log-MAP аппроксимации для вычисления LLR используется заранее подготовленная таблица всех возможных расчетных значений.

[Rundll]

Да, действительно, невнимательно прочитал. Я в своем декодере использовал Max-Log-MAP аппроксимацию и поэтому вычисление функций правдоподобия там делается просто: выбором максимального (минимального) абсолютного значения элемента с учетом знака. При использовании Log-MAP аппроксимации для вычисления LLR используется заранее подготовленная таблица всех возможных расчетных значений.

Да, но если Ваш декодер итеративный, то вы должны были использовать выходную апостериорную вероятность (внешнее LLR декодера) в качестве входа априорной вероятности. Кстати, я так понял, что в принципе, от алгоритма Max-Log-MAP к алгоритму Log-MAP перейти довольно таки просто. Поэтому я решил пока с Max-Log-MAP аппроксимацией поэкспериментировать, он по-проще.
Вот, схемку прикрепил. Интересует блок Look-up Table в котором вычисляются, то-ли хранятся логарифмы априорной вероятности.

Сообщение отредактировал Rundll - Dec 13 2008, 20:01

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Serg76]

Да, но если Ваш декодер итеративный, то вы должны были использовать выходную апостериорную вероятность (внешнее LLR декодера) в качестве входа априорной вероятности. ....

Декодер, конечно, итеративный, в этом и заключается принцип турбокодирования. После каждой итерации значения внешних LLR одного декодера служат для обновления априорной информации другого декодера и, соответственно, после каждой итерации оценки выходных LLR каждого из декодеров будут расти в правильном направлении. После определенного количества итераций решающее устройство выносит жесткое решение в пользу того или иного бита (0 или 1) в зависимости от знака апостериорного значения последнего декодера (выходного LLR).
По поводу схемы отвечу Вам в понедельник, есть кое-какие описания, но они на работе.