Вычисления на ATmega88 Опции

[koluna]

Здравствуйте!

Использую WinAVR, ATmega88, сигнал синхронизации - внтутренняя RC-цепь (частота 8 МГц).
Необходимо как можно быстрее вычислить значение следующего выражения:

C = Y * C' / 255.
Причём:
C, Y, C' - unsigned char, т. е., действительные числа мне не нужны...

В данный момент вычисления производятся приблизительно за 92 мкс (в программе три выражения подряд).

Можно, конечно, кварц поставить на большую частоту, но хотелось бы пока без него

Фрагмент программы:

Код

...
OCR0A = n_red * dmx[0] / 255;
OCR0B = n_green * dmx[0]  / 255;
OCR2B = n_blue * dmx[0] / 255;
...

Спасибо заранее!

[koluna]

Вот ещё одна задача.
Как аналогичным образом целочисленно поделить одно 8-битное число на другое 8-битное число?
Более конкретно - деление на 10.

[Александр Куличо...]

Вот ещё одна задача.
Как аналогичным образом целочисленно поделить одно 8-битное число на другое 8-битное число?
Более конкретно - деление на 10.

Для диапазона A=[0..255): (unsigned char)(А+1)*51>>9

Для диапазона A=[0..255] ((unsigned char)(А*51) + 51)>>9

или на асме соответственно

Код

    ldi    temp,51
    inc    A    
    mul    A,temp
    lsr    R1

и
    ldi    temp,51
    mul    A,temp
    add    R0,temp
    adc    R1,zero
    lsr    R1

[koluna]

Для диапазона A=[0..255): (unsigned char)(А+1)*51>>9

Для диапазона A=[0..255] ((unsigned char)(А*51) + 51)>>9

Спасибо!
Кстати, откуда вы с такой лёгкостью извлекаете эти волшебные выражения?
Они где-то перечислены или их можно достаточно просто придумать самому? Каков принцип?

А для диапазона A=[0..65535]?

Дык все точно так же,
умножте на 26(~256/10) или на 6554(~65536/10) ну и если нужно скоректируйте...

Всмысле?
Что умножить и как скорректировать?

[singlskv]

Всмысле?
Что умножить и как скорректировать?

Именно так как в посте №21

51 ~= 256 * 2 / 10

+ 51 корректировка

[koluna]

Именно так как в посте №21

51 ~= 256 * 2 / 10

+ 51 корректировка

Всё равно пока не пойму каков принцип?

[xemul]

Всё равно пока не пойму каков принцип?

x/10 ~= x*51/512 = (x*51)>>9
или x/10 ~= x*26/256 = (x*26)>>8
или ...
подберите что-нибудь, устраивающее по точности.
Для корректного целочисленного округления все-таки д.б. ((x*51)+51/2)>>9 ~= ((x*51)+26)>>9

[koluna]

x/10 ~= x*51/512 = (x*51)>>9
или x/10 ~= x*26/256 = (x*26)>>8
или ...
подберите что-нибудь, устраивающее по точности.
Для корректного целочисленного округления все-таки д.б. ((x*51)+51/2)>>9 ~= ((x*51)+26)>>9

С делением теперь понятно. Спасибо
С округлением до ближайшего целого не понятно...

[xemul]

С делением теперь понятно. Спасибо
С округлением до ближайшего целого не понятно...

Спасибо, был неправ. Вместо
((x*51) + 51/2) >> 9 ~= ((x*51)+26)>>9
читать
((x*51) + 1<<8) >> 9 = (x*51)>>9 + 0.5

Правила округления до целого предполагают, что (н-р, применительно к десятичной системе счисления) если дробная часть = [0.0..0.4(9)], то число округляется "вниз" (дробная часть просто отбрасывается), если дробная часть = [0.5..0.9(9)], то число округляется "вверх" (дробная часть отбрасывается, к целой части добавляется 1).
Контроллер при целочисленных операциях может только отбросить дробную часть. Чтобы заставить его округлять "по-человечески", нужно перед целочисленными операциями с потерей точности (типа деление/сдвиг) добавить к операнду половину разряда, который станет младшим значащим разрядом после выполнения операции (== половину делителя).

Округляем до целого в десятичной системе:
половина значащего разряда = 0.5
trunc(31.49 + 0.5) = 31
trunc(31.5 + 0.5) = 32

Округляем до целого в двоичной системе:
пусть 0b10100101 (= 165 дес.) хочется сдвинуть вправо на 3 разряда
половина делителя = 1 << (3 - 1) = 0b100
0b10100101 >> 3 = 0b10100 (= 20 дес.)
(0b10100101 + 0b100) >> 3 = 0b10101 (= 21 дес.)
165/8 = 20.625 ~= 21

[singlskv]

Спасибо, был неправ. Вместо
((x*51) + 51/2) >> 9 ~= ((x*51)+26)>>9
читать
((x*51) + 1<<8) >> 9 = (x*51)>>9 + 0.5

на самом деле рассчет коррекции проще всего делать так:
- пример с домножением на 51
- пусть коррекция = A, те ((x * 51) + A) / 512 ~= x / 10
- тогда д.б.:
1.) 0 * 51 +A >= 0
2.) 9 * 51 +A < 1 * 512
3.) 10 * 51 + A >= 1 * 512
4.)250 * 51 + A >= 25 * 512
5.)255 * 51 + A < 26 * 512
- преобразуем
1.) A >= 0
2.) A < 53
3.) A >= 2
4.) A >= 50
5.) A < 307

-итого: 50<= A < 53

то есть нам подойдут 50, 51, 52

выбор чисел 0, 9, 10, 250, 255 надеюсь понятен