Вентильный эффект в дросселе, от гистерезиса Опции

[Finarfin]

Хотелось бы чисто теоретически проверить может ли в дросселе с треугольным током (пусть он будет со скважностью 0,5, Imax > Imin > 0) возникнуть постоянная составляющая напряжения, если в нем не учитывать ни потери в обмотке ни вихретоковые, а только гистерезис. Имеются практические сведения что может. Неплохо бы еще и уметь ее расчитывать. И сравнить ее с величиной падения напряжения
R*(Imax+Imin)/2,
где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период
P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;
I.rms - действующий ток дросселя.

Пробую загнать в маткад то что мне известно, а известно мне не много
вот в пдф-ке  Mathcad_gisteresis_ventil.pdf ( 475.26 килобайт ) Кол-во скачиваний: 350



вопросы:
где подсмотреть формулу для частных петель гистерезиса при наличии смещения (I>0, H>0)
почему же в примере в маткаде получается отрицательная мощность =)?

[Finarfin]

вопрос не про потери а про постоянную составляющую напряжения которая будет если подклчить катушку без потерь в обмотке и на вихревые токи к идеальному источнику треугольного тока. погрешности расчета из-за интегрирования в маткаде имеют совсем другие порядки, в моей жизни не более 10^-15. Однако ваша точка зрения защитана: постоянная составляющая напряжения будет равна

R*(Imax+Imin)/2,
где R=P/I.rms^2 -- эквивалентное сопротиление потерь, мощность как интеграл произведения тока и напряжения дросселя за период
P=(1/T)*Int(U(t)*I(t))dt {t=0..T} ;

отмечу на всякий случай что я расчитывал реальную схему с дросселем в мосте из мосфетов с помощью дифуравнений 2-го порядка, там возникали постоянные составляющие из-за неравенства скважности 0,5, и все такое нелинейное, и в ЭСЗ дросселя еще параллельный резистор для моделирования вихретоковых, и все равно постоянная составляющая R*(Imax+Imin)/2

Есть отличающиеся мнения?
Пойти у физиков чтоль спросить... В виде задачки. Раз уж формулу достать/вывести действительно нереал, хотя бы суть выснить

[Самурай]

вопрос не про потери а про постоянную составляющую напряжения которая будет если подклчить катушку без потерь в обмотке и на вихревые токи к идеальному источнику треугольного тока. погрешности расчета из-за интегрирования в маткаде имеют совсем другие порядки, в моей жизни не более 10^-15. Однако ваша точка зрения защитана: постоянная составляющая напряжения будет равно

отмечу на всякий случай что я расчитывал реальную схему с дросселем в мосте из мосфетов с помощью дифуравнений 2-го порядка, там возникали постоянные составляющие из-за неравенства скважности 0,5, и все такое нелинейное, и в ЭСЗ дросселя еще параллельный резистор для моделирования вихретоковых, и все равно постоянная составляющая R*(Imax+Imin)/2

Пойти у физиков чтоль спросить... В виде задачки. Раз уж формулу достать/вывести действительно нереал, хотя бы суть выснить

Что касается маткада, то сейчас проверил Ваш пример. Да, дело не в погрешности, все гораздо проще. Поставьте постоянную времени например не 0.5*t1 а 0.01*t1, получите среднее напряжение -0.059В. А если для L2 закон изменения взять не экспоненциальный а другой? Получите другое напряжение. Среднее, за ОДИН период. И это вполне объяснимо, так как управляя индуктивностью произвольно, по своему разумению, мы по сути получаем параметрический усилитель сигнала. И моделируем мы в данном случае вовсе не индуктивность с гистерезисом, а именно нелинейную индуктивность, управляемую за счет энергии внешнего источника. Отсюда и "избыток" энергии "возвращаемый" в источник тока. Это если говорить про физическую трактовку результатов, ибо математически мы может получить все что угодно.

А насчет постоянной составляющей..., да, поспешил вчера с выводами, нет ее там, тау правильно сказал. Дополню только, что это относится к установившемуся режиму. В переходных же процессах мы действительно увидим что-то близкое к Вашей модели. Но переходной процесс нельзя в общем случае смоделировать за один период, в каждом периоде будет происходить процесс перемагничивания сердечника по своей собственной частной петле гистерезиса, при этом размеры петли и ее положение будут меняться, приближаясь к параметрам в установившемся режиме.