Ошибка в теореме Котельникова ? - Форум разработчиков электроники ELECTRONIX.ru

Ошибка в теореме Котельникова ?

andran25 Просмотр профиля	Jan 17 2009, 00:07 Сообщение #1
Участник Группа: Новичок Сообщений: 15 Регистрация: 23-11-08 Пользователь №: 41 896	Как известно из теоремы Котельникова, для того, чтобы аналоговый сигнал мог быть оцифрован а затем восстановлен, необходимо и достаточно, чтобы частота дискретизации была больше или равна верхней частоте аналогого сигнала. Предположим, у нас есть синус с периодом 1 секунда. Тогда f = 1 / T = 1 герц, sin( ( 2pi / T ) t ) = sin( 2 * pi * t ), частота дискретизации 2 герца, период дискретизации 0,5 секунды. Подставляем значения, кратные 0,5 секунды в формулу для синуса sin( 2 * pi * 0 ) = sin( 2 * pi * 0,5 ) = sin( 2 * pi * 1 ) = 0 Везде получаются нули. Как же тогда можно восстановить этот синус ?

Ответов

Designer56 Просмотр профиля	Jan 20 2009, 16:59 Сообщение #2
Гуру Группа: Свой Сообщений: 2 932 Регистрация: 13-10-06 Из: Уфа Пользователь №: 21 290	Кстати, а с чего некоторые уважаемые коллеги зациклились на конечном числе отсчетов? В ТК об этом ни слова. Да и как можно представлять бесконечный по времени сигнал ( при ограниченном в частотной области спектре) конечным числом отсчетов? Разумеется, речь идет об абсолютно точном представлении (восстановлении). -------------------- "...Дьяволу ведомо многое не потому, что он- Дьявол, а потому, что он стар..."

ReAl Просмотр профиля	Jan 20 2009, 17:03 Сообщение #3
Нечётный пользователь. Группа: Свой Сообщений: 2 033 Регистрация: 26-05-05 Из: Бровари, Україна Пользователь №: 5 417	Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 18:59) Кстати, а с чего некоторые уважаемые коллеги зациклились на конечном числе отсчетов? В ТК об этом ни слова. Так это само собой (и само собой на практике уже неприменимо). Просто "та" синусоида даже при бесконечном числе отсчётов не восстанавливается. -------------------- Ну, я пошёл… Если что – звоните…

Designer56 Просмотр профиля	Jan 20 2009, 17:17 Сообщение #4
Гуру Группа: Свой Сообщений: 2 932 Регистрация: 13-10-06 Из: Уфа Пользователь №: 21 290	Цитата(ReAl @ Jan 20 2009, 22:03) Так это само собой (и само собой на практике уже неприменимо). Просто "та" синусоида даже при бесконечном числе отсчётов не восстанавливается. Применимо- с разумными оговорками, разумеется...Вы же разговариваете по телефону ч/з цифровые каналы? И практически можно это делать бесконечно долго...Особенно это женщин касается. -------------------- "...Дьяволу ведомо многое не потому, что он- Дьявол, а потому, что он стар..."

Tanya Просмотр профиля	Jan 20 2009, 17:38 Сообщение #5
Гуру Группа: Модераторы Сообщений: 8 752 Регистрация: 6-01-06 Пользователь №: 12 883	Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 20:17) Применимо- с разумными оговорками, разумеется...Вы же разговариваете по телефону ч/з цифровые каналы? И практически можно это делать бесконечно долго...Особенно это женщин касается. Лучше тут женщин не касаться... Не отклоняйтесь от темы. Мужчины вот, оказывается, могут бесконечно долго писать про свои заблуждения в интерпретации давным-давно доказанного. При этом явно видна сезонная периодичность. Поэтому выдвигаю... Пока в качестве ... Гипотеза о выборках (моя). Если брать только каждый десятый (а может быть... сотый или тысячный) пост про это, то будут исчерпаны все "идеи" всех остальных постов. Надо только подождать... Конца ведь не будет...?

Сообщений в этой теме

andran25 Ошибка в теореме Котельникова ? Jan 17 2009, 00:07

Alex Leontyev поправлю в два раза больше - но парадокс хороший. Jan 17 2009, 00:15

rezident По=моему это уже было. Вот от этого поста и дальше... Jan 17 2009, 01:51

GetSmart А я думал будет что-то интересное Jan 17 2009, 05:28

rudy_b Ошибки нет. Только не больше или равна, а больше. ... Jan 17 2009, 18:08

GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 18 2009, 00:08) Ошибк... Jan 17 2009, 18:51

777777 Цитата(GetSmart @ Jan 17 2009, 21:51) В о... Jan 20 2009, 12:56

тау если аналоговый сигнал "имеет ограниченный сп... Jan 17 2009, 22:54

rudy_b ЦитатаПрокомментируйте плиз. Я уже сказал - при бе... Jan 17 2009, 23:57

INT1 Любопытно посмотреть на спектр гармонической ф-ции... Jan 18 2009, 05:48

GetSmart rudy_b, не надо отсебятины. Вы что, умнее Котельни... Jan 18 2009, 05:56

тау Цитата('GetSmart')В оригинальной формулиро... Jan 18 2009, 19:22

rudy_b Цитата (http://robotcity.ru/content/view/485/32/) ... Jan 18 2009, 15:02

GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 18 2009, 21:02) Для п... Jan 18 2009, 18:33

wim Цитата(GetSmart @ Jan 18 2009, 21:33) При... Jan 18 2009, 19:55

GetSmart Цитата(wim @ Jan 19 2009, 01:55) 1. ТК пр... Jan 18 2009, 20:30

Tanya Цитата(wim @ Jan 18 2009, 22:55) ТК приме... Jan 18 2009, 20:57

wim Цитата(Tanya @ Jan 18 2009, 23:57) А можн... Jan 18 2009, 22:16

GetSmart Цитата(wim @ Jan 19 2009, 01:55) ТК приме... Jan 20 2009, 09:03

Tanya Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 12:03) Глу... Jan 20 2009, 09:14

rudy_b Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 12:03) Глу... Jan 20 2009, 12:26

petrov Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:26) Про п... Jan 20 2009, 12:46

тау Цитата(petrov @ Jan 20 2009, 15:46) Можно... Jan 20 2009, 14:05

rudy_b Цитата(petrov @ Jan 20 2009, 15:46) Можно... Jan 20 2009, 15:00

GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 18:26) Мне п... Jan 20 2009, 12:50

blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:26) К сож... Jan 20 2009, 15:44

rudy_b Цитата(blackfin @ Jan 20 2009, 18:44) ...... Jan 21 2009, 01:19

rudy_b Вы пытаетесь влезть в дебри формализма. Для всех з... Jan 18 2009, 22:27

GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 19 2009, 04:27) ... А... Jan 19 2009, 05:39

wim Цитата(GetSmart @ Jan 19 2009, 08:39) Отк... Jan 19 2009, 09:08

scifi Похоже, тов. GetSmart не очень знаком с дельта-фун... Jan 19 2009, 09:22

rudy_b ЦитатаМожно об этом поподробней. Любой пример с за... Jan 19 2009, 13:07

Atridies Все гораздо проще. Теорема Котельникова звучит так... Jan 19 2009, 13:32

Kompot Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 16:32) Воо... Jan 19 2009, 14:09

wim Цитата(Kompot @ Jan 19 2009, 17:09) Не за... Jan 19 2009, 14:40

Kompot Цитата(wim @ Jan 19 2009, 17:40) Кое-что ... Jan 19 2009, 14:59

wim Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 16:32) Тео... Jan 19 2009, 14:35

Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 19:35) Это - Ва... Jan 19 2009, 14:50

ReAl Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 16:50) У... Jan 20 2009, 16:49

wim Цитата(ReAl @ Jan 20 2009, 19:49) Неплохо... Jan 20 2009, 17:11

тау Цитата(wim @ Jan 20 2009, 20:11) А лично ... Jan 20 2009, 19:02

GetSmart Цитата(rudy_b)Боюсь, что пересказывать вам содержа... Jan 19 2009, 13:33

wim Цитата(GetSmart @ Jan 19 2009, 16:33) Нап... Jan 19 2009, 14:58

Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 19:58) Совершен... Jan 19 2009, 15:04

wim Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 18:04) П... Jan 19 2009, 16:08

Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 21:08) Посмотре... Jan 19 2009, 16:26

wim Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 19:26) Л... Jan 19 2009, 16:49

rezident Цитата(wim @ Jan 19 2009, 21:49) А, я, ка... Jan 19 2009, 17:00

Jurenja Теоремы имеют право быть неправыми. В отличие от а... Jan 19 2009, 14:39

Atridies Цитата(Kompot @ Jan 19 2009, 17:09) Именн... Jan 19 2009, 15:08

wim Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 18:08) Все... Jan 19 2009, 15:29

Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 20:29) Любой фи... Jan 19 2009, 15:32

тау Сваял в мультисиме аппаратную реализацию От гене... Jan 19 2009, 15:33

rezident Цитата(тау @ Jan 19 2009, 20:33) балин - ... Jan 19 2009, 16:15

тау ЦитатаПодсказка по аттачментам там => http://el... Jan 19 2009, 16:26

rezident Цитата(тау @ Jan 19 2009, 21:26) да, неда... Jan 19 2009, 16:43

Designer56 Из самой статьи Котельникова видно, что он имел вв... Jan 19 2009, 17:02

тау Rezident, кнопочек обзор у меня сегодня нету , ни... Jan 19 2009, 17:38

Atridies ЦитатаЛюбой фильтр, независимо от физической реали... Jan 19 2009, 17:59

Designer56 Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 22:59) ...... Jan 19 2009, 18:06

INT1 Мужики, мы ж не в верховной раде, чи там, в думе..... Jan 19 2009, 19:09

wim Цитата(INT1 @ Jan 19 2009, 22:09) Мужики,... Jan 19 2009, 21:16

andran25 Раз уж я начал эту тему, то постараюсь внести ясно... Jan 19 2009, 23:00

rudy_b Я бы сказал, что это и верно и неверно. В исходно... Jan 20 2009, 01:01

blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 04:01) Напри... Jan 20 2009, 05:44

rudy_b Цитата(blackfin @ Jan 20 2009, 08:44) А э... Jan 20 2009, 12:11

blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:11) Это с... Jan 20 2009, 12:18

wim Цитата(andran25 @ Jan 20 2009, 02:00) Раз... Jan 20 2009, 10:56

andran25 Цитата(wim @ Jan 20 2009, 14:56) Это, соб... Jan 20 2009, 18:11

Atridies Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 21:06) п... Jan 19 2009, 19:56

INT1 2Atridies ,я никак не хочу обидеть ни Котельникова... Jan 19 2009, 20:24

INT1 2wim теорема должна быть поставлена так, чтобы к н... Jan 20 2009, 05:31

scifi Цитата(INT1 @ Jan 20 2009, 08:31) 2wim те... Jan 20 2009, 07:55

Designer56 Кстати, а с чего некоторые уважаемые коллеги зацик... Jan 20 2009, 16:59

ReAl Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 18:59) К... Jan 20 2009, 17:03

Designer56 Цитата(ReAl @ Jan 20 2009, 22:03) Так это... Jan 20 2009, 17:17

Tanya Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 20:17) П... Jan 20 2009, 17:38

Designer56 Цитата(Tanya @ Jan 20 2009, 22:38) Лучше ... Jan 20 2009, 17:46

Tanya Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 20:46) А... Jan 20 2009, 17:59

Atridies ЦитатаНапример точное определение частоты синусоид... Jan 20 2009, 17:36

GetSmart Цитата(Atridies @ Jan 20 2009, 23:36) На ... Jan 20 2009, 17:52

тау Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 20:52) ...... Jan 20 2009, 20:52

wim Цитата(Atridies @ Jan 20 2009, 20:36) Спе... Jan 20 2009, 18:27

andran25 Цитата(wim @ Jan 20 2009, 22:27) Хорошо, ... Jan 20 2009, 19:01

wim Цитата(andran25 @ Jan 20 2009, 22:01) Дел... Jan 20 2009, 21:36

GetSmart Цитата(wim @ Jan 21 2009, 03:36) У дельта... Jan 21 2009, 08:26

wim Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 11:26) ТК ... Jan 21 2009, 08:43

fontp Цитата(wim @ Jan 21 2009, 11:43) Не обяза... Jan 21 2009, 10:07

blackfin Цитата(fontp @ Jan 21 2009, 13:07) Ох гур... Jan 21 2009, 10:12

andran25 Цитата(wim @ Jan 21 2009, 00:36) От часто... Jan 21 2009, 09:40

wim Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 12:40) Фун... Jan 21 2009, 11:14

andran25 Цитата(wim @ Jan 21 2009, 15:14) Как и не... Jan 21 2009, 13:59

fontp Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 16:59) Неп... Jan 21 2009, 14:29

GetSmart Цитата(fontp @ Jan 21 2009, 20:29) Но она... Jan 21 2009, 15:23

wim Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 18:23) ...... Jan 21 2009, 15:33

fontp Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 18:23) Дру... Jan 21 2009, 15:47

wim Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 16:59) Неп... Jan 21 2009, 14:40

GetSmart wim, ширина спектра любой частоты по бесконечности... Jan 20 2009, 19:37

RadioJunior Цитата(andran25 @ Jan 17 2009, 03:07) Как... Jan 21 2009, 14:07

2 страниц

1 2 >

« Предыдущая тема · Математика и Физика · Следующая тема »

4 чел. читают эту тему (гостей: 4, скрытых пользователей: 0)

Пользователей: 0