| |
 Ошибка в теореме Котельникова ? |
|
|
|
|
 Jan 17 2009, 00:07
|
Участник
Группа: Новичок
Сообщений: 15
Регистрация: 23-11-08
Пользователь №: 41 896
|
Как известно из теоремы Котельникова, для того, чтобы аналоговый
сигнал мог быть оцифрован а затем восстановлен, необходимо и
достаточно, чтобы частота дискретизации была больше или равна
верхней частоте аналогого сигнала.
Предположим, у нас есть синус с периодом 1 секунда.
Тогда f = 1 / T = 1 герц, sin( ( 2*pi / T ) * t ) = sin( 2 * pi * t ),
частота дискретизации 2 герца, период дискретизации 0,5 секунды.
Подставляем значения, кратные 0,5 секунды в формулу для синуса
sin( 2 * pi * 0 ) = sin( 2 * pi * 0,5 ) = sin( 2 * pi * 1 ) = 0
Везде получаются нули.
Как же тогда можно восстановить этот синус ?
|
|
|
|
|
|
|
 |
Ответов
|
|
Jan 21 2009, 14:07
|
Частый гость
Группа: Участник
Сообщений: 117
Регистрация: 28-01-08
Пользователь №: 34 498
|
Цитата(andran25 @ Jan 17 2009, 03:07)  Как известно из теоремы Котельникова, для того, чтобы аналоговый
сигнал мог быть оцифрован а затем восстановлен, необходимо и
достаточно, чтобы частота дискретизации была больше или равна
верхней частоте аналогого сигнала.
Предположим, у нас есть синус с периодом 1 секунда.
Тогда f = 1 / T = 1 герц, sin( ( 2*pi / T ) * t ) = sin( 2 * pi * t ),
частота дискретизации 2 герца, период дискретизации 0,5 секунды.
Подставляем значения, кратные 0,5 секунды в формулу для синуса
sin( 2 * pi * 0 ) = sin( 2 * pi * 0,5 ) = sin( 2 * pi * 1 ) = 0
Везде получаются нули.
Как же тогда можно восстановить этот синус ? Возможно здесь есть найдете ответ на этот вопрос: h*t*t*p://prodav.exponenta.ru/read/info02.htm
|
|
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
 andran25 Ошибка в теореме Котельникова ? Jan 17 2009, 00:07 Alex Leontyev поправлю в два раза больше - но парадокс хороший. Jan 17 2009, 00:15 rezident По=моему это уже было. Вот от этого поста и дальше... Jan 17 2009, 01:51 GetSmart А я думал будет что-то интересное Jan 17 2009, 05:28 rudy_b Ошибки нет. Только не больше или равна, а больше. ... Jan 17 2009, 18:08  GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 18 2009, 00:08) Ошибк... Jan 17 2009, 18:51 777777 Цитата(GetSmart @ Jan 17 2009, 21:51) В о... Jan 20 2009, 12:56 тау если аналоговый сигнал "имеет ограниченный сп... Jan 17 2009, 22:54 rudy_b ЦитатаПрокомментируйте плиз.
Я уже сказал - при бе... Jan 17 2009, 23:57 INT1 Любопытно посмотреть на спектр гармонической ф-ции... Jan 18 2009, 05:48 GetSmart rudy_b, не надо отсебятины. Вы что, умнее Котельни... Jan 18 2009, 05:56 тау Цитата('GetSmart')В оригинальной формулиро... Jan 18 2009, 19:22 rudy_b Цитата (http://robotcity.ru/content/view/485/32/)
... Jan 18 2009, 15:02 GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 18 2009, 21:02) Для п... Jan 18 2009, 18:33 wim Цитата(GetSmart @ Jan 18 2009, 21:33) При... Jan 18 2009, 19:55 GetSmart Цитата(wim @ Jan 19 2009, 01:55) 1. ТК пр... Jan 18 2009, 20:30 Tanya Цитата(wim @ Jan 18 2009, 22:55) ТК приме... Jan 18 2009, 20:57 wim Цитата(Tanya @ Jan 18 2009, 23:57) А можн... Jan 18 2009, 22:16 GetSmart Цитата(wim @ Jan 19 2009, 01:55) ТК приме... Jan 20 2009, 09:03 Tanya Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 12:03) Глу... Jan 20 2009, 09:14 rudy_b Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 12:03) Глу... Jan 20 2009, 12:26 petrov Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:26) Про п... Jan 20 2009, 12:46 тау Цитата(petrov @ Jan 20 2009, 15:46) Можно... Jan 20 2009, 14:05 rudy_b Цитата(petrov @ Jan 20 2009, 15:46) Можно... Jan 20 2009, 15:00 GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 18:26) Мне п... Jan 20 2009, 12:50 blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:26) К сож... Jan 20 2009, 15:44 rudy_b Цитата(blackfin @ Jan 20 2009, 18:44) ...... Jan 21 2009, 01:19 rudy_b Вы пытаетесь влезть в дебри формализма. Для всех з... Jan 18 2009, 22:27 GetSmart Цитата(rudy_b @ Jan 19 2009, 04:27) ... А... Jan 19 2009, 05:39 wim Цитата(GetSmart @ Jan 19 2009, 08:39) Отк... Jan 19 2009, 09:08 scifi Похоже, тов. GetSmart не очень знаком с дельта-фун... Jan 19 2009, 09:22 rudy_b ЦитатаМожно об этом поподробней. Любой пример с за... Jan 19 2009, 13:07 Atridies Все гораздо проще. Теорема Котельникова звучит так... Jan 19 2009, 13:32 Kompot Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 16:32) Воо... Jan 19 2009, 14:09 wim Цитата(Kompot @ Jan 19 2009, 17:09) Не за... Jan 19 2009, 14:40 Kompot Цитата(wim @ Jan 19 2009, 17:40) Кое-что ... Jan 19 2009, 14:59 wim Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 16:32) Тео... Jan 19 2009, 14:35 Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 19:35) Это - Ва... Jan 19 2009, 14:50 ReAl Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 16:50) У... Jan 20 2009, 16:49 wim Цитата(ReAl @ Jan 20 2009, 19:49) Неплохо... Jan 20 2009, 17:11 тау Цитата(wim @ Jan 20 2009, 20:11) А лично ... Jan 20 2009, 19:02 GetSmart Цитата(rudy_b)Боюсь, что пересказывать вам содержа... Jan 19 2009, 13:33 wim Цитата(GetSmart @ Jan 19 2009, 16:33) Нап... Jan 19 2009, 14:58 Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 19:58) Совершен... Jan 19 2009, 15:04 wim Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 18:04) П... Jan 19 2009, 16:08 Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 21:08) Посмотре... Jan 19 2009, 16:26 wim Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 19:26) Л... Jan 19 2009, 16:49 rezident Цитата(wim @ Jan 19 2009, 21:49) А, я, ка... Jan 19 2009, 17:00 Jurenja Теоремы имеют право быть неправыми. В отличие от а... Jan 19 2009, 14:39 Atridies Цитата(Kompot @ Jan 19 2009, 17:09) Именн... Jan 19 2009, 15:08 wim Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 18:08) Все... Jan 19 2009, 15:29 Designer56 Цитата(wim @ Jan 19 2009, 20:29) Любой фи... Jan 19 2009, 15:32 тау Сваял в мультисиме аппаратную реализацию
От гене... Jan 19 2009, 15:33 rezident Цитата(тау @ Jan 19 2009, 20:33) балин - ... Jan 19 2009, 16:15 тау ЦитатаПодсказка по аттачментам там => http://el... Jan 19 2009, 16:26 rezident Цитата(тау @ Jan 19 2009, 21:26) да, неда... Jan 19 2009, 16:43 Designer56 Из самой статьи Котельникова видно, что он имел вв... Jan 19 2009, 17:02 тау Rezident, кнопочек обзор у меня сегодня нету , ни... Jan 19 2009, 17:38 Atridies ЦитатаЛюбой фильтр, независимо от физической реали... Jan 19 2009, 17:59 Designer56 Цитата(Atridies @ Jan 19 2009, 22:59) ...... Jan 19 2009, 18:06 INT1 Мужики, мы ж не в верховной раде, чи там, в думе..... Jan 19 2009, 19:09 wim Цитата(INT1 @ Jan 19 2009, 22:09) Мужики,... Jan 19 2009, 21:16 andran25 Раз уж я начал эту тему, то постараюсь внести ясно... Jan 19 2009, 23:00 rudy_b Я бы сказал, что это и верно и неверно. В исходно... Jan 20 2009, 01:01 blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 04:01) Напри... Jan 20 2009, 05:44 rudy_b Цитата(blackfin @ Jan 20 2009, 08:44) А э... Jan 20 2009, 12:11 blackfin Цитата(rudy_b @ Jan 20 2009, 15:11) Это с... Jan 20 2009, 12:18 wim Цитата(andran25 @ Jan 20 2009, 02:00) Раз... Jan 20 2009, 10:56 andran25 Цитата(wim @ Jan 20 2009, 14:56) Это, соб... Jan 20 2009, 18:11 Atridies Цитата(Designer56 @ Jan 19 2009, 21:06) п... Jan 19 2009, 19:56 INT1 2Atridies ,я никак не хочу обидеть ни Котельникова... Jan 19 2009, 20:24 INT1 2wim теорема должна быть поставлена так, чтобы к н... Jan 20 2009, 05:31 scifi Цитата(INT1 @ Jan 20 2009, 08:31) 2wim те... Jan 20 2009, 07:55 Designer56 Кстати, а с чего некоторые уважаемые коллеги зацик... Jan 20 2009, 16:59 ReAl Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 18:59) К... Jan 20 2009, 17:03 Designer56 Цитата(ReAl @ Jan 20 2009, 22:03) Так это... Jan 20 2009, 17:17 Tanya Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 20:17) П... Jan 20 2009, 17:38 Designer56 Цитата(Tanya @ Jan 20 2009, 22:38) Лучше ... Jan 20 2009, 17:46 Tanya Цитата(Designer56 @ Jan 20 2009, 20:46) А... Jan 20 2009, 17:59 Atridies ЦитатаНапример точное определение частоты синусоид... Jan 20 2009, 17:36 GetSmart Цитата(Atridies @ Jan 20 2009, 23:36) На ... Jan 20 2009, 17:52 тау Цитата(GetSmart @ Jan 20 2009, 20:52) ...... Jan 20 2009, 20:52 wim Цитата(Atridies @ Jan 20 2009, 20:36) Спе... Jan 20 2009, 18:27 andran25 Цитата(wim @ Jan 20 2009, 22:27) Хорошо, ... Jan 20 2009, 19:01 wim Цитата(andran25 @ Jan 20 2009, 22:01) Дел... Jan 20 2009, 21:36 GetSmart Цитата(wim @ Jan 21 2009, 03:36) У дельта... Jan 21 2009, 08:26 wim Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 11:26) ТК ... Jan 21 2009, 08:43 fontp Цитата(wim @ Jan 21 2009, 11:43) Не обяза... Jan 21 2009, 10:07 blackfin Цитата(fontp @ Jan 21 2009, 13:07) Ох гур... Jan 21 2009, 10:12 andran25 Цитата(wim @ Jan 21 2009, 00:36) От часто... Jan 21 2009, 09:40 wim Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 12:40) Фун... Jan 21 2009, 11:14 andran25 Цитата(wim @ Jan 21 2009, 15:14) Как и не... Jan 21 2009, 13:59 fontp Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 16:59) Неп... Jan 21 2009, 14:29 GetSmart Цитата(fontp @ Jan 21 2009, 20:29) Но она... Jan 21 2009, 15:23 wim Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 18:23) ...... Jan 21 2009, 15:33 fontp Цитата(GetSmart @ Jan 21 2009, 18:23) Дру... Jan 21 2009, 15:47 wim Цитата(andran25 @ Jan 21 2009, 16:59) Неп... Jan 21 2009, 14:40 GetSmart wim, ширина спектра любой частоты по бесконечности... Jan 20 2009, 19:37
2 страниц 
1 2 >
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|
