Симуляция ЧМ сигнала содержащего музыку, Вопрос спецам Опции

[ACiDUser]

Всем привет!

Есть DAQ плата для приёма ЧМ радио сигналов, но она еще не готова. Поэтому работаю над алгоритмами демодуляции ЧМ сигналов. И чтобы проверить их работу пытаюсь симулировать ЧМ сигнал. Работаю в среде LabView. Мне нужно симулировать ЧМ сигнал который содержит

информацию подобно музыке.

Прочитал множество статей на тему ЧМ модуляция, но везде описан самый простейший

пример ЧМ модуляции с использованием только одной синусоидальной гармоники.

Основное математическое выражение:

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + M*Sin(2*pi*Fm*t))

где: A - амплитуда, Fc - несущая частота, M - индекс модуляции, Fm - модулирующий

сигнал (сигнал несущий информацию)

A = 1, Fc = 60, M = 5, Fm = 5.

Пытался добавить еще одну гармонику путем сложения как: FM = A*Cos(2*pi*Fc*t +

M*(Sin(2*pi*Fm*t)+Sin(2*pi*3*Fm*t)) - добавил еще одну синусоиду с частотой в 3

раза больше чем у первой.

Но, кажется, это неверный подход к решению этой задачи, потому что я могу

восстановиться модулирующий сигнал если он только с одной гармоникой. А когда

добавляю еще одну - после демодуляции получаю неверный сигнал. Значит где-то я

ошибаюсь в самой модуляции ЧМ, т.е. это сложнее чем просто прибавить синус.

Когда мы слушаем музыку - мы слышим звуки на разных частотах одновременно начиная

с басов 60Гц и заканчивая высокочастотными звуками до 15КГц.

Может кто-нибудь объяснить как отличается ЧМ модуляция с одной гармоникой и

модуляция с несколькими гармониками?
Или хотя-бы указать на соответствующую литературу.

Заранее благодарен.

[ACiDUser]

Спасибо за ответы!

Долго мучался откуда эти " k " - берутся. Вроде как для радио целая таблица этих констант есть.

А можно (M/Fm) заменить на D девиацию и упростить как FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + D*sin(2*pi*Fm*t)); ??

Просто с этим индексом модуляции постоянно путаюсь, проще в понимании вводить девиацию а индекс уже высчитывать.

[_Anatoliy]

Спасибо за ответы!

Долго мучался откуда эти " k " - берутся. Вроде как для радио целая таблица этих констант есть.

А можно (M/Fm) заменить на D девиацию и упростить как FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + D*sin(2*pi*Fm*t)); ??

Просто с этим индексом модуляции постоянно путаюсь, проще в понимании вводить девиацию а индекс уже высчитывать.

Нет,нельзя. Девиация Fd = M*Fm,если плясать от девиации тогда уж

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + (Fd / Fm^2)*sin(2*pi*Fm*t))

[ACiDUser]

Нет,нельзя. Девиация Fd = M*Fm,если плясать от девиации тогда уж

FM = A*Cos(2*pi*Fc*t + (Fd / Fm^2)*sin(2*pi*Fm*t))

Так не получается. Если я так делаю то - ничего не происходит. Прикрепляю виртуальный иснтрумент который я сделал, работает с другой формулой. Я сначала беру информационный сигнал Sm(t)=sin(2*pi*Fm*t)+0.8*sin(2*pi*Fm*3*t); состоящий из 2-х гармоник, интегрирую его, затем уже работает следующая формула FM(t) = A*sin(2*pi*Fc*t+D*Sm(t)));

Если я этот D делю на Fm^2, то изменения очень малы и практически не заметны. Не может несущая частотата так сильно отклоняться (если она установлена на 60Гц) то, мне кажется отклонение в 100 раза большее - это чтото нереальное. Может я еще чего-то не учел, что должно было компенсировать это.

http://en.wikipedia.org/wiki/Frequency_modulation

Как показано на прикрепленной формуле: ... + 2*Pi*Fd * Интеграл от Sm(t)

Fd - девиация. Тоесть можно записать ... Wd * Интеграл от Sm(t)
Wd - угловая девиация

Сообщение отредактировал ACiDUser - Feb 12 2009, 18:09

Прикрепленные изображения

 

Прикрепленные файлы

 FM_modulation.rar ( 91.79 килобайт ) Кол-во скачиваний: 21