Ура!

Нашел.
Методом медленного шаманского вождения тоненькой отверткой по периметру корпуса контроллера было выявлено, что сброс происходит при нахождении отвертки вблизи вывода 53, который оказался ни к чему не подключен. Согласно даташита, это вход PGM, который при низковольтном програмировании не используется, и даташит явно указывает, что "when LVP is enabled, externally pull the PGM pin to VSS to allow normal program
execution". После соединения вывода с землей глюки прекратились. Вобщем, как обычно, надо читать мануалы, они рулят. Жаль только, что проштудировать 500 страниц текста на английском для выявления всех подобных моментов не предстваляется возможным. Самое интересное, что в предыдущих версиях этого устройства указанный вывод контроллера также висит в воздухе, но там никаких глюков не наблюдается (но получается, что возникнуть они могут в любой момент).