Расчет коэфициентов фильтра для расчета действующего, (Если можно объясните дилетанту) Опции

[_Andu_]

Нужно расчитать действующие значения sin сигнала 45-55Гц при помощи фильтра.
В MATLABе можно расчитать коэффициенты фильтра.
Но как расчитать действ. значение.
Действ. значение = корню квадратному из суммы квадратов реальной и мнимой части или корню квадратному из суммы квадратов sin и cos составляющей.

Так входной сигнал я фильтрую с помощью коэффициентов фильтра расчитаных в MATLABе и получаю к примеру sin состовляющую а как получить коэффициенты cos состовляющей чтобы получить cos b расчитать действ.

[_Andu_]

Мне нужно пощитать действующие на первой гармоники остальные не надо.

Особенностью измерения действующего значения
а) Малая величина входного сигнала.
Сигнал снимается с различных датчиков предварительного усиления. В сигнале присутствуют шумы и постоянные смещения;
б) большой диапазон изменения сигнала. Измеряемые величины могут различаться в 100 – 1000 раз.

Для таких сигналов метод цифрового накопления суммы квадратов отсчетов не обеспечивает требуемую точность. Для задач измерения действующего значения токов применяется метод определения действующего значения по измерению отдельных гармоник сигнала. Принципом измерения является свертка входной последовательности отсчетов тока с соответствующей опорной гармоникой, построенной по периоду первой гармоники, т.е. строится функция синуса.

Отсчеты входного сигнала x i сворачивается с синусом первой гармоники sin( t i)
S1=сумма sin(ti)*xi

Аналогично сигнал сворачивается с косинусом первой гармоники

C1=сумма cos(ti)*xi

A1=sqrt(S1^2+C1^2)
Величина A1 линейно пропорциональна действующему значению первой гармоники.

Аналогично проводится свертки с кратными опорными гармониками и определяются действующие значения остальных гармоник входного сигнала.

Так вот вопрос в том что в MATLABE я получаю коэффициенты фильтра для 1-й гармоники считаю например что это коэф. sin а как получить cos.