Расчет коэфициентов фильтра для расчета действующего, (Если можно объясните дилетанту) Опции

[_Andu_]

Нужно расчитать действующие значения sin сигнала 45-55Гц при помощи фильтра.
В MATLABе можно расчитать коэффициенты фильтра.
Но как расчитать действ. значение.
Действ. значение = корню квадратному из суммы квадратов реальной и мнимой части или корню квадратному из суммы квадратов sin и cos составляющей.

Так входной сигнал я фильтрую с помощью коэффициентов фильтра расчитаных в MATLABе и получаю к примеру sin состовляющую а как получить коэффициенты cos состовляющей чтобы получить cos b расчитать действ.

[kons]

Пусть сигнал действительный = cos(Ws*t) = (e^(j*Ws*t) + e^(-j*Ws*t))/2
Смеситель домножает его на e^(j*Wo*t)
Имеем на выходе его 0.5*e^(j*(Ws+Wo)*t) + 0.5*e^(-j*(Wo-Ws)*t), т.е. сумму двух гармонических комплексных сигналов частотами Ws+Wo и Wo-Ws. Ws близка к Wo, поэтому Ws+Wo отфильтровывается ФНЧ, а на его выходе остается только e^(j*(Wo-Ws)*t), комплексная огибающая которого от времени не зависит. Можно было бы все тоже самое расписать через sin и cos, но лениво...

[nl5]

Пусть сигнал действительный = cos(Ws*t) = (e^(j*Ws*t) + e^(-j*Ws*t))/2...

Понятно, составляющая с двойной частотой фильтруется ФНЧ. Если убирать её интегралом, то для точного результата достаточно любое целое число периодов сразу после изменения измеряемого сигнала, а с ФНЧ это будет время установления на требуемую точность.