10 pF это мало. Ставьте 10мкФ. Даже с сопротивлением 1000 Ом за 1 секунду сигнал выйдет на 99.9999...9 %

от установившегося значения.
Чтобы не разогревать датчик ток можно подавать импульсно, кстати.
Почему разработчики систем повышенной надёжности плохо справляются с простыми проектами? :)