Секционированная свертка Опции

[#Andre]

Здравствуйте! Если кто сталкивался - помогите. Задача: ПОТОКОВАЯ обработка сигнала длинным фильтром с заданной ПЕРЕДАТОЧНОЙ ф-й. Решение: БПФ, Секционированная свертка, алгоритм перекрытия с накоплением (Нусбаумер,Богнер,Блейхут). Длина фильтра L. Выбранное перекрытие 2.
Отработал алгоритм в MathCad: задал произвольную ИМПУЛЬСНУЮ ф-ю, удвоил дополнив нулями и через БПФ вычислил весовую функцию преобразования (L комлексных чисел) (1). На длинном (10 секций) тесте (набор ступенек) убедился, что моя свертка и классическая линейная - совпадают.
Теперь по условию задачи задаю нужную ПЕРЕДАТОЧНУЮ ф-ю (L/2 комлексных чисел). Через ОБПФ получаю ИМПУЛЬСНУЮ ф-ю (L вещественных чисел), дополняю нулями и далее по (1). Все опять совпадает кроме главного: В качестве тестовой ПЕРЕДАТОЧНОЙ ф-и выбрал ФНЧ т.е. вещественную последовательность вида 1,1...1,0,0.....0. При малой длинне единичного интервала (полоса пропускания) должен визуально наблюдать сглаживание ступенй, а этого нет. Крутые ступени и дребезг на переходах . Где ошибаюсь?
Заранее спасибо.

[#Andre]

И кто Вам сказал, что вы должны наблюдать полное сглаживание СТУПЕНЕЙ?. При подаче на вход фильтра ступенчатого сигнала, на выходе Вы увидите переходную ф-ю фильтра. Для КИХ ФНЧ это и будет скачок с длительностью 2/L (примерно) и осцилляциями перед и после скачка.

Может быть вы правы. Признаюсь: меня смущает насколько W=FFT(IFFT( R ), 0..0) (1) не похожа на простую в трактовке R. Да, эти спектры разного разрешения, но чтобы настолько разниться формой!
В этой связи у меня еще вопрос. В процессе быстрой свертки мы имеем дармовую возможность копить спектральную оценку входного сигнала S. Это привлекательно с точки зрения адаптивной фильтрации, когда S влияет или подменяет R . Но S такой же размерности как и W. И, если ошибки нет, и переход R->W корректен (1), то как выглядит преобразование S -> R? Нет указаний .