Преобразование комплексного сигнала в вещественный Опции

[RadioWave]

Подскажите, пожалуйста, быстрый алгоритм преобразования сигнала, представленного
в квадратурных комплексных отсчетах, в вещественный сигнал.

[Ykidia]

Нужно думать не про байты, а про принцип

Про байты я говорил для внесения однозначности

Но двигать то надо на Fs/2. Потому откуда там у него "0"-ли я тоже не догнал. Мож он перепутал со случаем когда частота дискретизации в 4-е раза выше макимальной частоты сигнала?

АЦП оцифровывает на частоте 200 МГц (Fs), т.е. имеем спектр от 0 до 100 МГц (Fs/2). Далее оцифрованный сигнал прогоняется через DDC, где все добро сдвигается на -50 МГц (-Fs/4), делается еще кое-какая обработка, так что имеем спектр от -50 до 50 МГц. Комплексные отсчеты выдаются уже в PC, где через драйвер приложение получает эти комплексные данные в виде I1,Q1,I2,Q2,I3,Q3..., разрядность каждого I и Q - 16 бит, вместе они составляют 32 бита (а на старой плате АЦП были вещественные отсчеты 16 бит).
Приложение, кроме всего прочего, рисует осциллоскоп и спектр. Со спектром все легко - отFFTил полученные данные, вычислил power на каждую полосу и нарисовал. С осциллоскопом аналогично, в принципе сейчас одним цветом рисуется вещественная часть, а другим - мнимая. Но это временная "затычка", хочется отображать полноценный вещественный сигнал, восстановленный из комплексного. Для этого нужно сдвинуть спектр сигнала обратно на +50 МГц (Fs/4) и отфильтровать.
Хорошо, положим на байты, они и в самом деле не при чем, будем считать элементами по 16 бит. Возьмем 8 отсчетов. Как я понял из объяснений выше:
- имеем 16 элементов:
I0, Q0, I1, Q1, I2, Q2, I3, Q3, I4, Q4, I5, Q5, I6, Q6, I7, Q7;
- искусственно повышаем частоту дискретизации:
I0, Q0, 0, 0, I1, Q1, 0, 0, I2, Q2, 0, 0, I3, Q3, 0, 0, I4, Q4, 0, 0, I5, Q5, 0, 0, I6, Q6, 0, 0, I7, Q7, 0, 0;
- далее что-то делаем (умножаем на комплексную экспоненту) и получаем итого тоже 16 элементов:
R0, R1, R2, R3, R4, R5, R6, R7, R8, R9, R10, R11, R12, R13, R14, R15;
- а по описанному выше - итого лишь 8 элементов?
R0=I0, R1=-Q1, R2=-I2, R3=Q3, R4=I4, R5=-Q5, R6=-I6, R7=Q7.
Поясните, пожалуйста, где противоречие. Понимаю, что надоел уже своей тупизной, но подробно спросить мне вроде как не у кого - в компании либо все заняты, либо только один человек может объяснить, но не адаптированно для идиотов (т.е. для меня), а на языке, предполагающим мои некоторые знания, которых у меня нет :D

[DRUID3]

АЦП оцифровывает на частоте 200 МГц (Fs), т.е. имеем спектр от 0 до 100 МГц (Fs/2).

отлично...

Далее оцифрованный сигнал прогоняется через DDC, где все добро сдвигается на -50 МГц (-Fs/4)

здесь у нас разная траковка. Я имел ввиду Fs для комплексного сигнала. 2*Fsc = Fsr;

... делается еще кое-какая обработка, так что имеем спектр от -50 до 50 МГц.

Ну и отлично, обратно - точно так же! DDC - это ни что иное как комплексная экспонента. Никакого принудительного повышения частоты "0"-ми не должно быть. Просто I и Q отсчеты должны идти по 2-а одинаковых значения подряд - ведь такой сигнал продецимированный обратно в любом порядке должен остаЦЦо прежним. Мы не меняем форму его спектра(функцию) а лишь сужаем его(уменьшаем скорость изменения функции относительно частоты дискретизации). Затем умножение на экспоненту - и результат в той же(проинтерполированной частоттой дискретизации). Итого, было по 8 I и Q отсчетов(Fs по 100MHz). Проинтерполировали - стало 16(Fs по 100MHz). Домножили на экспоненту и сложили каналы так и осталось 16(Fs по 100MHz).

Но это общий случай. Если учесть, что сама тригонометрия для sin(Fs/4) и cos(Fs/4) принимает ряд значений 0, 1, 0, -1 и 1, 0, -1, 0 то можно не интерполировать и не надо слаживать! Просто вставлять I и Q отсчеты друг между дружкой(но про то, что именно "-1" не забывать). Вот хороший иллюстративный материал для раздумий...

...либо только один человек может объяснить, но не адаптированно для идиотов (т.е. для меня), а на языке, предполагающим мои некоторые знания, которых у меня нет :D

Кто не умеет доходчиово объяснить - не владеет знанием... Ведь только объяснив кому-то что-то раз 10-12 начинаешь понимать сам ...