Преобразование комплексного сигнала в вещественный Опции

[RadioWave]

Подскажите, пожалуйста, быстрый алгоритм преобразования сигнала, представленного
в квадратурных комплексных отсчетах, в вещественный сигнал.

[Ykidia]

729
leksa
DRUID3
За терпение и подробные объяснения очень благодарен. Теперь все "сошлось", да еще и с наглядными картинками . Хотелось бы прояснить последний (надеюсь) вопрос.

... и получаем уже другую нумерацию отсчетов - их уже 16 комплексных. Вот из них-то и получаются R-итые.
То есть:
I0, Q0, 0, 0, I1, Q1, 0, 0, I2, Q2, 0, 0, I3, Q3, 0, 0, I4, Q4, 0, 0, I5, Q5, 0, 0, I6, Q6, 0, 0, I7, Q7, 0, 0;
после фильтрации превращается в некую
i0, q0, i1, q1, i2, q2, ..., i14, q14, i15, q15.
После умножения на (новую) Fs/4 получим:
R0=i0, R1=-q1, R2=-i2, R3=q3, R4=i4, R5=-q5, R6=-i6, R7=q7, ...
Вот и ответ на вопрос про число байтов там и там - число байтов не изменится (Вы же информацию не потеряли и новой не добавили, с чего им измениться).

Что за фильтрация? Как ее произвести? Я так понимаю, она нужна, чтобы превратить вставки из нулей во что-то более подходящее в контексте имеющегося сигнала?

qxov
Наглядно - может быть, и это пока. Когда появится еще один или более каналов с комплексным выходом, и у каждого надо будет выделять реальную и мнимую части разными цветами, - тогда зарябит в глазах . Если честно, у меня уже рябит, только от одного канала с двумя графиками.

[leksa]

Что за фильтрация? Как ее произвести? Я так понимаю, она нужна, чтобы превратить вставки из нулей во что-то более подходящее в контексте имеющегося сигнала?

Если рассматривать во временной области, то да, можно сказать что этот фильтр занимается интерполяцией, то есть те нулевые отсчеты, которые были добавлены в сигнал, после фильтрации станут интерполированными значениями соседних ненулевых отсчетов.
Проще говоря сигнал после фильтра будет гладким, уже без нулей. Но если рассматривать только с такой точки зрения то сложно понять как же выбрать характеристику фильтра.
Поэтому, лучше рассматривать с точки зрения в частотной области.
А с точки зрения частотной области после вставки нулей, но до фильтрации в спектре сигнала появилась копия спектра полезного сигнала, вот эти перечеркнутые составляющие по бокам:

Наш фильтр должен эти ложные боковые составляющие "задавить", иначе после взятия реальной части, они завернутся в полосу полезного сигнала, а полезный сигнал сохранить. Полезный сигнал лежит в полосе от -Fs/4 до Fs/4, где Fs - частота дискретизации после добавления нулей, в вашем случае, если не ошибаюсь, Fs будет 200 МГц.
То есть АЧХ фильтра должна давить все частоты за пределами полосы от -Fs/4 до Fs/4, и пропускать частоты в этой полосе от -Fs/4 до Fs/4. Примерно АЧХ я нарисовал красной линией.
А ФЧХ лучше чтобы была линейной.
Тогда нам подойдет ФНЧ с конечной ИХ, то есть нерекурсивный, и симметричными коэффициентами(тогда ФЧХ будет линейна), и частотой среза равной Fs/4.
В матлабе такой фильтр можно рассчитать командой
b = fir1(n,Wn), где n - длина ИХ, Wn нормированная частота среза фильтра задается от 0 до 1, причем единица нормирована к Fs/2.
Так как нам нужен фильтр со срезом Fs/4, то нужно вызвать команду так
b = fir1(n,0.5), а n чем больше возьмете тем лучше фильтр будет давить ненужный частоты, но тем больше вычисления при работе фильтра.
В b матлаб вам вернет значения коэффициентов КИХ фильтра.
Если матлаб нет, то рассчитать КИХ ФНЧ в любом инструменте расчета симметричных КИХ фильтров, какой есть под рукой.
В приципе и КИХ не обязательно, можно и БИХ, главное чтобы это был ФНЧ со срезом Fs/4.
Как-то так.
Осталось только одно замечание. У нас ведь на входе фильтра каждый второй отсчет нулевой, поэтому если взять стандартную реализацию КИХ фильтра, то он будет умножать в ходе вычислений эти нули на свои отсчеты, получившиеся умножением нули складывать с ненулевыми слагаемыми, короче делать лишнюю работу. Но результат будет правильный, так что если время вычислений фильтра не критично, то на это можно и "забить".
А если хочется эти лишние вычисления не делать, то надо использовать полифазный многоскоростной фильтр. Реализации таких фильтров сейчас есть готовые во многих библиотеках для обработки сигналов. О принципе его работы я вряд ли смогу здесь коротко объяснить, так что лучше почитать литературу, коей на эту тему немало.

Сообщение отредактировал leksa - Apr 9 2009, 15:35