Декодер Рида-Соломона со стираниями, Какой признак того, что ошибок слишком много? Опции

[andrex]

Добрый день!

Использую декодирование кода Рида-Соломона по следующему алгоритму.
1. Определяется полином локаторов стираний (в данном случае код с выколотыми проверочными байтами, поэтому этот полином постоянный).
2. Определяются модифицированные синдромы, которые уже соответствуют ошибкам.
3. Алгоритмом Берлекэмпа определяются корни полинома локаторов ошибок, и далее - локаторы ошибок.
4. Определяются ошибки.

В моем случае код должен исправлять 2 ошибки.
Когда допущена 1 или 2 ошибки, все исправляется.
Если ошибок больше двух, то полином локаторов ошибок так же имеет степень 2 (как будто произошло 2 ошибки), но, естественно, позиции ошибок вычисляются неверно.
Вроде как на 3-м этапе должен делаться вывод, что ошибок больше 2. Насколько я понимаю, этим условием является то, что степень полинома локаторов больше 2. Но почему-то такого не получается.

Может быть, кто-то сможет помочь, вывести на верную мысль?

P.S. Посмотрел в коде без стираний: там при превышении кол-ва ошибок степень полинома локаторов тоже перестает расти, но зато корней этого полинома всегда получается меньше, чем степень полинома. А в случае со стираниями оба корня все-таки находятся.

Сообщение отредактировал andrex - Jun 8 2009, 11:17

[petrov]

Для любого кода ресурс по обнаружению/исправлению ошибок/стираний может быть исчерпан, при каком-то отношении сигнал/шум/вероятности ошибок на входе кода он уже не работает, нужно оценивать качество входного сигнала и если оно неудовлетворительное то никак не интерпретировать сигнал.

[samurad]

Для любого кода ресурс по обнаружению/исправлению ошибок/стираний может быть исчерпан, при каком-то отношении сигнал/шум/вероятности ошибок на входе кода он уже не работает, нужно оценивать качество входного сигнала и если оно неудовлетворительное то никак не интерпретировать сигнал.

Качество входного сигнала не всегда можно определить точно с достаточной надежностью, особенно в системах с большим динамическим диапазоном и малым временем реакции петли обратной связи.
Что самое неприятное, даже при неплохом сигнале возможны большие кратко-временные пики шума (опуская интерференцию и пр.), способные дать подряд идущих ошибочных символов чуть больше, чем возможно исправить данным кодом. Использование кода Грея перед и перемеживание после основного кодирования помогает минимизировать вероятность такого события.

Качество декодирования сообщений обычно определяется циклическим кодом с избыточностью (CRC). Правильный выбор полинома CRC позволяет свести к нулю вероятность пропуска сколь угодно ошибок в сообщении заданной длины. (В файловых системах тоже используется активно.)

[petrov]

Правильный выбор полинома CRC позволяет свести к нулю вероятность пропуска сколь угодно ошибок в сообщении заданной длины.

Наверное к нулю всё же не позволяет, тем более при любом сигнал/шум.

Сообщение отредактировал petrov - Jun 8 2009, 13:38

[samurad]

Наверное к нулю всё же не позволяет, тем более при любом сигнал/шум.

Асимптотически возможно, сам проверял, даже при низком С/Ш. В последнем случае велика вероятность, что как расчитанный полином по принятому сообщению, так и принятый CRC код будут иметь ошибки (много ошибок), и в случае независимых и одинаково распределенных ошибок вероятность их совпадения будет стремиться к нулю при увеличении длины кода. А несовпадение расчитанного с принятым CRC кодом говорит об ошибке декодировния сообщения.