Адаптивный эквалайзер для TDMA модема (+), Покажите нужное направление Опции

[des00]

Добрый день господа!

Есть задача сделать адаптивный эквалайзер для TDMA модема. Обложился бумажными и электронными книгами, перерыл форум и хелп матлаба в разделе эквалайзеры. Но все равно есть много вопросов, прошу помощи.

1. В книгах по эквалайзерам (Бингхам, Прокис, Скляр и т.д.) описаны 3 метода адаптации Zero-Forced, LMS, DD. Но в том же матлабе алгоритмов больше (те же CMA, RLS). Есть ли книги в которых описаны эти методы адаптации коэффициентов и расписаны их достоинства и недостатки ?

Если проектировать фрактальный эквалайзер, то :

2. Обязательно ли его тактовая на выходе должна быть меньше в К раз чем тактовая на входе ?

3. Как в этом случае выбирается обучающая последовательность ? Ведь на стороне передатчика мы передаем ее на символьной частоте, а тут обрабатываем на более высокой частоте ?

4. У меня recovery работает на удвоенной символьной частоте. Можно ли, брать решения для адаптации эквалайзера не с его выхода, а с выхода recovery.


5. Какой, по вашему мнению, алгоритм адаптации дает большую скорость сходимости для коротких пакетов ?

6. Какой, по вашему мнению, эквалайзер линейный TSE/FSE или DFE вы посоветуете для TDMA систем.

7. Можно ли в матлабе смоделировать потоки данных со стартовой преамбулой, обучающей последовательностью и пакетом рандомных данных?

Сам понимаю что вопросы ламерские, но вот пока не могу найти решение в книгах или плохо ищу. Решил спросить здесь.

Спасибо!!!

[petrov]

1. Правильный ли я сделал выбор алгоритмов адаптации или тут в каком то из них есть подводные камни, о которых Хайкин умалчивает?

Сложность не алгоритмах адаптации а в совместной работе эквалайзера со всеми синхронизациями, особенно для плохих кналов, о чём в книжках не пишут. Подводные камни например всякие паразитные устойчивые состояния. Проще сделать OFDM.

2. Хайкин рассматривает все эти алгоритмы в применении к TSE эквалайзеру основанному на трансверсальном фильтре, сохраняться ли все свойства этих алгоритмов для FSE и DFE эквалайзеров?

Да вроде сохраняются.

3. Может быть кто то уже реализовывал эти алгоритмы, тогда поделитесь своими выводами об эффективности этих алгоритмов.

Делал в модели transform domain с нормализацией, настраивается намного быстрее, достаточно наверное этого + по известной последовательности настраивать, вычислений только много.

[des00]

Сложность не алгоритмах адаптации а в совместной работе эквалайзера со всеми синхронизациями, особенно для плохих кналов, о чём в книжках не пишут. Подводные камни например всякие паразитные устойчивые состояния. Проще сделать OFDM.

хотелось бы опыт полученный в TDMA модеме использовать и для не TDMA модемов. Про OFDM уже писал %)

Делал в модели transform domain с нормализацией, настраивается намного быстрее, достаточно наверное этого + по известной последовательности настраивать, вычислений только много.

вы делали FFT-LMS + FSE ? Мне такая сборка показалась не совсем оптимальной, т.к. FFT-LMS требует пакетной обработки, что вызывает задержку сигнала и в случае FSE напрямую влияет на задержку в петлях ОС по тактовой и несущей частоте (хотя зависит от способа восстановления частот). Для TSE эквалайзера таких проблем нет, т.к. все петли уже отработали, правда в этом случае петли работают по искаженному сигналу. Потому то мне и интересны решетчатые эквалайзеры и эквалайзеры на systolic array, т.к. они могут работать посимвольно, кроме того они должны хорошо ложиться на ФПГА структуры, правда вытащить из них АЧХ чтобы посмотреть что нашел эквалайзер сложнее.

[petrov]

вы делали FFT-LMS + FSE ? Мне такая сборка показалась не совсем оптимальной, т.к. FFT-LMS требует пакетной обработки, что вызывает задержку сигнала и в случае FSE напрямую влияет на задержку в петлях ОС по тактовой и несущей частоте (хотя зависит от способа восстановления частот). Для TSE эквалайзера таких проблем нет, т.к. все петли уже отработали, правда в этом случае петли работают по искаженному сигналу. Потому то мне и интересны решетчатые эквалайзеры и эквалайзеры на systolic array, т.к. они могут работать посимвольно, кроме того они должны хорошо ложиться на ФПГА структуры, правда вытащить из них АЧХ чтобы посмотреть что нашел эквалайзер сложнее.

Вот пример FSE DFE:

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=614446

На каждом отсчёте вычисляется ортогональное преобразование Адамара, никакой блочной задержки нету, коэффициенты настраиваются независимо друг от друга гораздо быстрее, можно наблюдать импульсную характеристику эквивалентного фильтра как для обычного эквалайзера.

[des00]

Вот пример FSE DFE:

http://electronix.ru/forum/index.php?s=&am...st&p=614446

по мотивам вашего примера решил сделать небольшой тест, сделал 3 TSE эквалайзера LMS, NLMS, Adamar TD LMS. Но вот результат очень странный. Я взял два канала со спектральными нулями, QPSK, метод подстройки слепой DD. Видно что график среднеквадратичной ошибки (MSE) LMS и ATD-LMS практически идентичен, за небольшим исключением, как по скорости, так и по величине ошибки. LMS эквалайзер при этом настроен на средний mu. А вот с ATD-LMS получилось не понятное, несмотря на нормировку по мощности, для того что бы алгоритм работал потребовалось ввести достаточно малый mu, такой что как такового эффекта нормировки не видно

Я собрал не адекватный тест? или в условиях стационарного окружения выигрыша от ATD-LMS нет ?

Прикрепленные файлы

 lmseq_R14.7z ( 13.53 килобайт ) Кол-во скачиваний: 26
 lmseq_R14.zip ( 16.58 килобайт ) Кол-во скачиваний: 32

 

[petrov]

по мотивам вашего примера решил сделать небольшой тест, сделал 3 TSE эквалайзера LMS, NLMS, Adamar TD LMS. Но вот результат очень странный. Я взял два канала со спектральными нулями, QPSK, метод подстройки слепой DD. Видно что график среднеквадратичной ошибки (MSE) LMS и ATD-LMS практически идентичен, за небольшим исключением, как по скорости, так и по величине ошибки. LMS эквалайзер при этом настроен на средний mu. А вот с ATD-LMS получилось не понятное, несмотря на нормировку по мощности, для того что бы алгоритм работал потребовалось ввести достаточно малый mu, такой что как такового эффекта нормировки не видно

Я собрал не адекватный тест? или в условиях стационарного окружения выигрыша от ATD-LMS нет ?

Не работает у вас Adamar TD LMS, он просто улетает куда-то пока сигнал фильтры заполняет, посмотрите в моей модели есть задержка включения эквалайзера, уберите её и эквалайзер сразу же будет разваливаться.

[des00]

Не работает у вас Adamar TD LMS, он просто улетает куда-то пока сигнал фильтры заполняет, посмотрите в моей модели есть задержка включения эквалайзера, уберите её и эквалайзер сразу же будет разваливаться.

проверил модельку еще раз, сверился с грандами хайкин/диниц/саиед вроде ошибок нет. Единственный недостаток был в том что в NLMS алгоритм при использовании фильтра по мощности работает лучше. Выяснил еще интересные подробности :

1. При одновременном старте эквалайзеров LMS/NLMS/ATD-LMS при стартовой точке с использованием априорной информации о канале ATD-LMS сходиться медленнее
2. При одновременном старте эквалайзеров LMS/NLMS/ATD-LMS при нулевой стартовой точке ATD-LMS сходиться много быстрее.

при этом график MSE для ATD-LMS ведет себя очень интересно, в моих наблюдениях он всегда двух-ступенчатый. Идет быстрый переход на какое то среднее решение, потом он идет горизонтально и резкий переход на минимальную MSE. Если бы этого горизонтального участка не было, тогда сходимость ATD-LMS была бы хорошей. Но вообще у меня появляется ощущение что адамар не подходящий вариант преобразования комплексных сигналов, как то все с ним не однозначно.


ЗЫ. Все эти выводы для слепой настройки эквалайзера, если использовать обучающую последовательность, то ATD-LMS дает чуть большую скорость сходимости

Прикрепленные файлы

 lmseq_matrix_R14.zip ( 19.99 килобайт ) Кол-во скачиваний: 37

 

[petrov]

1. При одновременном старте эквалайзеров LMS/NLMS/ATD-LMS при стартовой точке с использованием априорной информации о канале ATD-LMS сходиться медленнее

Непонятно что имеется ввиду, скорее всего где-то ошибка.

2. При одновременном старте эквалайзеров LMS/NLMS/ATD-LMS при нулевой стартовой точке ATD-LMS сходиться много быстрее.

при этом график MSE для ATD-LMS ведет себя очень интересно, в моих наблюдениях он всегда двух-ступенчатый. Идет быстрый переход на какое то среднее решение, потом он идет горизонтально и резкий переход на минимальную MSE. Если бы этого горизонтального участка не было, тогда сходимость ATD-LMS была бы хорошей. Но вообще у меня появляется ощущение что адамар не подходящий вариант преобразования комплексных сигналов, как то все с ним не однозначно.

Это всё из-за слепого критерия. Попробуйте DFT для ортогонализации, думаю не имеет это решающего значения.

ЗЫ. Все эти выводы для слепой настройки эквалайзера, если использовать обучающую последовательность, то ATD-LMS дает чуть большую скорость сходимости

Ну не знаю как вы смотрите, гораздо быстрее этот алгоритм в принципе.

[des00]

Ну не знаю как вы смотрите, гораздо быстрее этот алгоритм в принципе.

в модели вывожу на один график кривые mse для 3-х эквалайзеров. вот например результат эксперимента для канала с одним спектральным нулем. В названиях файлов train/blind - обучение по последовательности/слепой, zero/one - нулевые/не нулевые (центральный коэфф. равен 1) начальные условия. По шкале времени одно деление 1000 символов. Слева на право : blind_one.jpg/blind_zero.jpg/train_one.jpg/train_zero.jpg

Видно что для слепой настройки с нуля только адамар смог найти решение, но при настройке не с нуля, он настраивался дольше. Вот мне не понятна эта "ступенька" у адамара при слепой настройке.

При настройке по последовательности я не могу сказать что он гораздо быстрее, если смотреть по уровню 0.05 то адамар сошелся за 1000 символов, а другие эквалайзеры за 1500. т.е. выигрыш по скорости всего в 1.5 раза.


ЗЫ. Или для меня ламера максималиста это "всего в 1.5 раза", а для умудренных опытом людей "целых в 1.5 раза" ?

Эскизы прикрепленных изображений

 

[petrov]

в модели вывожу на один график кривые mse для 3-х эквалайзеров. вот например результат эксперимента для канала с одним спектральным нулем. В названиях файлов train/blind - обучение по последовательности/слепой, zero/one - нулевые/не нулевые (центральный коэфф. равен 1) начальные условия. По шкале времени одно деление 1000 символов. Слева на право : blind_one.jpg/blind_zero.jpg/train_one.jpg/train_zero.jpg

Видно что для слепой настройки с нуля только адамар смог найти решение, но при настройке не с нуля, он настраивался дольше. Вот мне не понятна эта "ступенька" у адамара при слепой настройке.

При настройке по последовательности я не могу сказать что он гораздо быстрее, если смотреть по уровню 0.05 то адамар сошелся за 1000 символов, а другие эквалайзеры за 1500. т.е. выигрыш по скорости всего в 1.5 раза.


ЗЫ. Или для меня ламера максималиста это "всего в 1.5 раза", а для умудренных опытом людей "целых в 1.5 раза" ?

Что-то сам уже запутался. На счёт ступеньки, наблюдал такое что со слепым критерием настройка может не запускаться в течении какого-то случайного времени. На счёт скорости надо подробнее думать, может действительно в этом конкретном случае выигрыш небольшой.

[des00]

На счёт скорости надо подробнее думать, может действительно в этом конкретном случае выигрыш небольшой.

немного ввел в заблуждение, в эксперименте эквалайзеры стартуют на 500 ом отсчете, таки образом выигрыш адамара 2 раза 500 против 1000 символов

[des00]

немного ввел в заблуждение, в эксперименте эквалайзеры стартуют на 500 ом отсчете, таки образом выигрыш адамара 2 раза 500 против 1000 символов

собрал в модели канонический RLS, на данном сигнале он сходиться до уровня 0.05 где то за 250-300 символов.

Сейчас проверяю идею с GAL эквалайзером (Gradient Adaptive Lattice), правда ни у кого из грандов он нормально не описан %(, в сети я тоже не нашел его внятного описания и схемы построения. За сим спрошу здесь:

Про Lattice фильтры все гранды приводят алгоритмы в которых нет коэффициентов FIR фильтра, а есть только коэффициенты поворота и ни слова не сказано про то, откуда брать выход эквалайзера. Правильно ли я понял следующее что решетка используется для ортогонализации входных данных, затем берутся backward ошибки и именно они подаются на обычный LMS эквалайзер?. При этом решетка адаптируется только по сигналу, без использования каких либо обучающих последовательностей ? Значит ли это что на стационарном сигнале коэффициенты поворота решетки должны быть фиксированы?

Спасибо.