5. Вернемся к логарифмическому характеру уравнения преобразования (например, Y=ln(A*X)), где A - некоторый коэфф., вычисляемые например по МНК. Обратная функция - X=EXP(Y)/A). Для того чтобы получить коэфф. аппроксимирующего полинома нужно исходные экспериментальные данные линеризовать используя замену переменных x=X,y=ln(Y). Если логарифм не натуральный, то обратная функция степенная и формулы замены переменных другие.
Вообще, почти в любом учебнике по численным методам должны быть и эти преобразования, и выбор вида эмпирической формулы (если не найдете, могу отсканировать).
6. Главная проблема в другом, хотя, может и решаемая (вернемся к интерполяции). Если применять квадратичную интерполяцию к степенной функции то погрешности могут быть большие (уменьшение их за счет увеличения числа узлов интерполяции). Поэтому все равно лучше предварительная линеризация экспериментальных точек и использование кусочно-линейной интерполяции.
Ну вот получилось достаточно нудно
В конечном счете многое определяется более точной постановкой задачи (все может быть гораздо проще на самом деле
) и экспериментальными кривыми. Может можно и аналитически получить уравнение преобразования (как зависимость от величины сопротивления резистора и входа).
Измерение угла поворота оси, логарифмического потенциометра
Nov 4 2005, 09:33
