интеграл дифференциал объясните на пальцах Опции

[sergey sva]

Если возможно объясните на пальцах, что такое интеграл и дифференциал.
Может самый простой пример на си. К примеру интеграл от 5 или дифференциал от 6.
Может вопрос не корректный, но пока не совсем понимаю что это, нужно разобраться.

[Aner]

Если возможно объясните на пальцах, что такое интеграл и дифференциал.
Может самый простой пример на си. К примеру интеграл от 5 или дифференциал от 6.
Может вопрос не корректный, но пока не совсем понимаю что это, нужно разобраться.

если совсем коротко: интеграл - сумма, дифференциал - разность.
А так, требуется некоторое время для освоения этих понятий.

[haker_fox]

если совсем коротко: интеграл - сумма, дифференциал - разность.

Только сумма или разность за бесконечно малый или пренебрежительно малый (для конкретного случая) промежуток времени или другой переменной.

Много понятий интеграла и дифференциала. Тут и физический и геометрический и другие смыслы. Нужно почитать что-нибудь по математике.

[named]

на пальцах
взять функцию
y(х) = x^2
производная функции x^2 как известно равна 2х
а производная 2х = 2

при dx = 1:

Код

x    y        y(х+dx)-y(х)=dy        производная 2х    производная константы
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1    1        4-1  =    3            5-3 = 2            2-2=0
2    4        9-4  =    5            7-5 = 2
3    9        16-9 =    7            9-7 = 2
4    16        25-16=    9        
5    25

очевидно, ряд значений 3 5 7 9 и есть c определенной точностью dy/dx=2х
погрешность изза большого приращения аргумента х. возьми мельче шаг dx = 0.01, будет меньше погрешность

lim (y(x+dx)-y(x))/dx при dx->0
для функции y(x) = x^2, в точке х = 4:
при dx=1
(y(4+1)-y(4))/1= (25-16)/1 = 9
при dx=0.01
(y(4+0.01)-y(4))/0.01 = (16.0801-16)/0.01 = 8.01

Я вот так когда-то соображал, что такое производная, может кому-то поможет.