Плотность тока в обмотках маломощного транса, и вообще, рассчет микро-мини транса Опции

[SM]

Такой вот вопрос - в задаче понадобился миниатюрный низковольтный пушпул, 1..1.5 ватта. До какого разумного предела можно задрать плотность тока? Чем достаточно значимым она ограничивается кроме, собственно, сопротивления обмотки постоянке и ее нагрева от потерь на нем?

[Самурай]

Такой вот вопрос - в задаче понадобился миниатюрный низковольтный пушпул, 1..1.5 ватта. До какого разумного предела можно задрать плотность тока? Чем достаточно значимым она ограничивается кроме, собственно, сопротивления обмотки постоянке и ее нагрева от потерь на нем?

В общем случае плотность тока ограничена потерями в проводе и в материале сердечника и в конечном итоге будет определяться допустимым перегревом трансформатора. Так как все сводится к расчету тепловых режимов, то даже получив точную формулу для плотности тока, мы все равно вынуждены будем смириться с погрешностью расчетов +-лапоть. Это что касается общих моментов

Теперь если говорить про конкретно данную задачу, то можно попробовать примерно рассчитать мощность потерь в сердечнике и в проводе обмотки для частоты f = 500кГц, размаха магнитной индукции dB = 0.2Тл материала 1500НМ3 и провода диаметром d = 0.2мм:

1. Потери в материале сердечника можно рассчитать по довольно универсальной формуле (если известны все параметры):

P = p0*(f/f0)^a*(dB/dB0)^b*Vc, где

p0 - удельные потери для частоты f0 и индукции dB0,
Vc - объем материала сердечника.

Для 1500НМ3 эти параметры равны:
p0 = 0.093Вт/см^3, f0 = 1кГц, dB0 = 1Тл, a = 1.2, b = 2.2

Отсюда P = 4Вт/см^3, Если взять кольцо К7х4х2, то объем феррита для него будет 0.05см^3, отсюда потери в материале сердечника Ps = 0.2Вт (примерно).

2. Потери в проводе. Не зная напряжения, можно только примерно прикинуть порядок величин. Допустим, что напряжение в первичной обмотке 5В и мощность нагрузки 1Вт. Это дает средний ток 0.2А. Примем с учетом потерь и прочих мелочей, что действующий ток 0.3А. Для 500кГц и сердечника К7х4х2 у меня получилось 4 витка в первичке (надеюсь нигде с порядками не напутал), это дает всего лишь 5мВт в первичке или примерно 10мВт во всех обмотках. Потерями на скин эффект при такой частоте и диаметре провода можно пренебречь.

3. Теперь если прикинуть площадь теплоотвода трансформатора с учетом коэффициента теплоотдачи равным 10Вт/(м^2*К) (взято из интернета и книг, часто встречается еще одно значение: 0.05Вт/см^2) то получим, что при перегреве в 50 градусов такой трансформатор может отвести примерно 0.1-0.2Вт.

В принципе, все сходится Но я бы не стал конечно на все 100% доверять моим расчетам, в спешке мог пару нулей пропустить Да и как уже говорил тепловой расчет дело темное.

Но даже по получившимся результатам видно, что потери в сердечнике на порядок больше потерь в меди. Можно попробовать уменьшить либо частоту, либо максимальную индукцию (особенно последнюю из-за квадратичной зависимости потерь от индукции), снизив тем самым общие потери в несколько раз. Количество витков при этом возрастет, но можно уменьшить диаметр провода.

Да, еще такой момент, согласно Коневу Ю.И., Букрееву С.С., Головацкому В.А. и прочим авторитетам, с такого сердечника можно получить 1Вт при частотах 10-20кГц.

[SM]

В принципе, все сходится Но я бы не стал конечно на все 100% доверять моим расчетам

У меня по расчетам все очень похоже, так что нулей не пропустили , и мне уверенности в правильности прибавили. Но ведь потери можно снизить и выбором материала... Собственно B и буду уменьшать, если не нарою материала (ну и сердечника соотв.) (еще с учетом возможности его хоть где-то в мире купить в мелкооптовом количестве), который был бы не на грани при моих параметрах.

но можно уменьшить диаметр провода.

Вот... С этого все и начиналось

и прочим авторитетам, с такого сердечника можно получить 1Вт при частотах 10-20кГц.

Ну это и без авторитетов понятно, если взглянуть на техасский DCH010505S, который идет без корпуса.

[Самурай]

Собственно B и буду уменьшать, если не нарою материала (ну и сердечника соотв.) (еще с учетом возможности его хоть где-то в мире купить в мелкооптовом количестве), который был бы не на грани при моих параметрах.

Ну, в общем получается, что если уменьшить dB в два раза, то потери в сердечнике уменьшатся до 0.05Вт. При это количество витков возрастет также вдвое и суммарные потери (для провода диаметром 0.2мм) будут 0.07Вт, что в 3 раза лучше прежних цифр.

Что касается материала сердечника, то для отечественных марок феррита выходит (сам удивился), что все они дают примерно одинаковые величины потерь для этой частоты и индукции. По импортным материалам ничего не скажу, давно не интересовался.

[SM]

то потери в сердечнике уменьшатся до 0.05Вт.

Что-то торможу. А потери на Lmag сюда ведь не входят? Я имею в виду ток, текущий через индуктивность намагничивания? Он при малых витках (и L соотв) тоже не мал.

Они, западники, любят приводить потери при достаточно малых индукциях.

Ну сами смотрите... http://www.ferroxcube.com/appl/info/HB2009.pdf (осторожно! 7.5 МБайт), Fig. 6 стр. 123, по крайней мере для 0.1-с-чем-то Тл дано, для 0.2 можно саппроксимировать, хотя, конечно, лучше не лезть туда, где недокументировано

[Самурай]

Что-то торможу. А потери на Lmag сюда ведь не входят? Я имею в виду ток, текущий через индуктивность намагничивания? Он при малых витках (и L соотв) тоже не мал.

Каюсь, забыл совсем про ток намагничивания. Как уже сказал Designer56, он вносит дополнительные потери на омическом сопротивлении проводов. Все бы ничего, обычно это величина гораздо меньше рабочих токов, но только не в данном случае, блин. Для В = 0.1Тл (dB = 0.2Тл) у меня получилось, что ток намагничивания достигнет 50-80мА (H*l = I*w, w=8, H=30-40A/m, B=0.1Тл, не учитывается петля гистерезиса). Но в принципе наверно не критично, тем более что эта добавка только в первичной обмотке.

Что касается 3F35, то у него на 500кГц и 0.1Тл примерно столько же потерь, как и у 1500НМ3.