интеграл дифференциал объясните на пальцах Опции

[sergey sva]

Если возможно объясните на пальцах, что такое интеграл и дифференциал.
Может самый простой пример на си. К примеру интеграл от 5 или дифференциал от 6.
Может вопрос не корректный, но пока не совсем понимаю что это, нужно разобраться.

[Serg1956]

Уважаемые сокамерники!
Человек задал вопрос, уже это в его пользу-он по крайней мере знает, что чего то не знает, и не фиг обсуждать его умственные достоинства. Можешь ответить - ответь, хочешь поехидничать-свали.
Теперь по сути. Есть основное определение производной через предел, его определение уже практически прозвучало как мгновенная скорость изменения какой-либо величины. Т.е производная это всегда характеристика, того меняется ли какая то величина или нет и какой функцией это изменение описывается.
С интегралом несколько сложнее, есть понятие неопределенного интеграла, словесно это можно определить как функция которая будучи продифференцирована даст подинтегральное выражение-ну определение первообразной можете и сами найти в любой книжке по математическому анализу. И есть определенный интеграл-вот тут действительно просто - площадь, если имеем y=f(x). А если y=f(x1,x2...).
Обычно производную в физике асоциируют со скоростью не важно чего, а интеграл с работой. Но раз мы на сайте электроники, то есть смысл рассмотреть простую последовательную RC цепь, на которую подан единичный скачек напряжения.
Тогда интеграл это заряд на конденсаторе или напряжение на конденсаторе, или энергия выделенная на сопротивлении, при этом постоянная времени 1/RC - это степень экспоненты по которой будет нарастать напряжение или падать ток в цепи. 3/RC- приблизительно, время, за которое будет достигнуто напряжение на конденсаторе равное 0.99 от поданного.
Тогда ток в цепи в есть производная от напряжения на емкости или напряжение на емкости - интеграл от тока, все соответственно по времени. А как привязаться к исходному воздействию-рассмотрите установившийся режим и все будет понятно. А вот постоянная времени здесь играет роль искажающего фактора. Производная от единичного скачка (функции Хевисайда), есть дельта функция, а постоянная времени дает ее степень размытия, чем больше тем сильнее.
Кстати, материальный мир не на много сложнее фигуры из трех пальцев, если только не считаешь себя знатоком. Стандартная алгебра количеств, хотя для описания микромира и мегамира ее уже пожалуй не хватает. А вот для описания, хотя бы мышления одного человека и булевой в придачу не хватит, так что не стоит критиковать за незнание каких то абстрактных понятий, выдуманных людьми для удобства пользования и передачи знаний, они тоже не идеальны.