| |
 Уточнение момента прихода сигнала |
|
|
|
|
 Sep 4 2009, 19:25
|
Частый гость
Группа: Свой
Сообщений: 161
Регистрация: 19-01-08
Из: Питер
Пользователь №: 34 234
|
Доброго времени суток всем!
Есть такая проблема: надо определить момент прихода сигнала с точностью выше, чем интервал сэплирования. Сигнал - заранее известная последовательность с хорошими корреляционными свойствами. Собственно для решения данной задачи я придумал следующий алгоритм.
1) Простым согласованным фильтром обнаруживаем то место в оцифрованном сигнале на удвоенной частоте, где пик достигает максимального значения.
2) Далее, берем и делаем БПФ на принятую последовательность и БПФ на эталонную последовательность и вычитаем из фаз первого преобразования соответствующие фазы второго.
3) Согласно теореме о задержке, если принятый сигнал был оцифрован точно в момент его начала, то все разности фаз будут иметь одинаковое значение. В противном случае если построить график phi(i), то он будет иметь вид наклоненной прямой и угол наклона определяет величину задержки прихода сигнала относительно первого сэмпла. Далее, применяя несложные формулы, я эту задержку и вычисляю.
Но тут не всё так хорошо как хотелось бы. Во-первых, начиная с какого-то соотношения сигнал-шум, наблюдается такая картина: коррелятор без проблем обнаружает эту последовательность (например, чёткий пик с корреляцией 0.5), но этот алгоритм уже выдает точно не правильные решения. Вопрос, как оценить то соотношение сигнал-шум, при котором данный алгоритм будет выдавать эту задержку хотя бы с точность в пол отсчета? Или в более общем виде, как оценить SNR, при котором точность будет заданной или выше?
Второй вопрос: может быть есть более продвинутые спобособы решения данной задачи? Ткните мордой в документацию, плиз.
|
|
|
|
|
|
|
 |
Ответов
|
|
Sep 5 2009, 06:47
|
Гуру
Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937
|
Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 23:25)  Но тут не всё так хорошо как хотелось бы. Во-первых, начиная с какого-то соотношения сигнал-шум, наблюдается такая картина: коррелятор без проблем обнаружает эту последовательность (например, чёткий пик с корреляцией 0.5), но этот алгоритм уже выдает точно не правильные решения. Работает плохо поэтому: Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 23:25) 2) Далее, берем и делаем БПФ на принятую последовательность... Надо анализировать сигнал на выходе согласованного фильтра. Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 23:25) Вопрос, как оценить то соотношение сигнал-шум, при котором данный алгоритм будет выдавать эту задержку хотя бы с точность в пол отсчета? Или в более общем виде, как оценить SNR, при котором точность будет заданной или выше? В радиолокации решены вопросы по поводу точности определения прихода импульса на фоне шума. Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 23:25) Второй вопрос: может быть есть более продвинутые спобособы решения данной задачи? Входной сигнал нормирован АРУ, пик на выходе согласованного фильтра аппроксимируем параболой, черерез два соседних максимальных отсчёта проводим параболу и находим её максимум.
|
|
|
|
|
|
|
|
Sep 5 2009, 20:29
|
Частый гость
Группа: Свой
Сообщений: 161
Регистрация: 19-01-08
Из: Питер
Пользователь №: 34 234
|
Цитата(petrov @ Sep 5 2009, 10:47) В радиолокации решены вопросы по поводу точности определения прихода импульса на фоне шума. А что бы почитать на эту тему? И про то, какие там применяются методы. Цитата(petrov @ Sep 5 2009, 10:47) Входной сигнал нормирован АРУ, пик на выходе согласованного фильтра аппроксимируем параболой, через два соседних максимальных отсчёта проводим параболу и находим её максимум. Как бы параболу можно провести, но не через два, а через три отсчета. То есть через пик, один отсчет слева и один справа от пика. Более того, такой способ был реализован. Однако его точность ещё более хреновая, чем у описанного выше метода. Проверялось путём двухканального приёма, в котором один канал задержан относительно другого на заранее известно время, которое меньше межсэмплового интервала. Всё дело в том, что по крайней мере на фазовой модуляции, а именно с таким сигналом я имею дело, пик корреляции, если рассматривать его в непрерывном виде, имеет форму близкую к трапеции с закруглёнными углами - что весьма отличается от параболы с описанными выше свойствами. Цитата(DRUID3 @ Sep 5 2009, 00:27) Котельников и Найквист крутятся в гробах... Узнал новые фамилии и решил похвастаться что ли?
|
|
|
|
|
|
|
|
Sep 6 2009, 07:25
|
Знающий
Группа: Свой
Сообщений: 521
Регистрация: 12-05-06
Пользователь №: 17 030
|
Цитата(DMax @ Sep 6 2009, 00:29) Как бы параболу можно провести, но не через два, а через три отсчета. То есть через пик, один отсчет слева и один справа от пика. Более того, такой способ был реализован. Однако его точность ещё более хреновая, чем у описанного выше метода. Проверялось путём двухканального приёма, в котором один канал задержан относительно другого на заранее известно время, которое меньше межсэмплового интервала. Всё дело в том, что по крайней мере на фазовой модуляции, а именно с таким сигналом я имею дело, пик корреляции, если рассматривать его в непрерывном виде, имеет форму близкую к трапеции с закруглёнными углами - что весьма отличается от параболы с описанными выше свойствами. Апроксимация параболой по трем точкам должна работать. А почему у фазовой модуляции автокорреляционная функция у Вас получается - трапеция?! Если фазовая модуляция прямоугольными импульсами, то автокорреляция имеет вид треугольника, если модулирующая последовательность офильтрованна приподнятым косинусом, то автокорреляция более округлый вид имеет и похожа на параболу...
--------------------
ну не художники мы...
|
|
|
|
|
|
|
|
Sep 6 2009, 08:37
|
Частый гость
Группа: Свой
Сообщений: 161
Регистрация: 19-01-08
Из: Питер
Пользователь №: 34 234
|
Цитата(alex_os @ Sep 6 2009, 11:25) Аппроксимация параболой по трем точкам должна работать. А почему у фазовой модуляции автокорреляционная функция у Вас получается - трапеция?! Если фазовая модуляция прямоугольными импульсами, то автокорреляция имеет вид треугольника, если модулирующая последовательность офильтрованна приподнятым косинусом, то автокорреляция более округлый вид имеет и похожа на параболу... Она имеет вид треугольника в том случае, когда частота дискретизации совпадает с частотой манипулирования фазой. Попробуйте увеличить частоту дискретизации скажем раз в 10 и вы увидите, что (в зависимости от того как ляжет такт оцифровки) пик согласованного фильтра у вас расползется на 9-10 точек примерно одного уровня. Тут, наверное, надо дать пояснение - когда я считаю корреляцию с сигналом на удвоенной частоте дискретизации, то я децимирую отсчеты в два раза перед подачей на коррелятор. Я пробовал делать по другому - то есть эталонную последовательность удлинял в два раза путём дублирования эталонных отсчетов и считал в согласованном фильтре корреляцию на удвоенной частоте - так получились не очень хорошие результаты. А если считать корреляцию с децимированием в два раза то (опять таки в зависимости от того как ляжет так оцифровки) последовательность значений коррелятора может выглядеть двумя вариантами. Например: 1) ..., 0.14, 0.92, 0.94, 0.28, ... - это если момент прихода сигнала попал примерно между значениями 0.92 и 0.94. 2) ..., 0.35, 0.95, 0.52, .... - это если мы более-менее четко попали значением 0.95 в момент прихода сигнала. Таким образом, если второй вариант напоминает треугольник или параболу, то первый напоминает больше трапецию.
|
|
|
|
|
|
|
|
Sep 7 2009, 08:31
|
Частый гость
Группа: Свой
Сообщений: 161
Регистрация: 19-01-08
Из: Питер
Пользователь №: 34 234
|
Цитата(petrov @ Sep 6 2009, 12:57) Надо не дублировать, эталонная последовательность должна быть так же сглажена как и последовательность в передатчике, в чём проблема сделать согласованный фильтр в 2 отсчёта на символ, импульсная характеристика которого в точности повторяет импульс передатчика? Мне уже приходила в голову такая мысль. Но как узнать импульс передатчика? С какой точностью он должен быть измерен? Я просто понятия не имею про аналоговую часть передачтика.
|
|
|
|
|
|
|
|
Sep 7 2009, 09:21
|
Гуру
Группа: Свой
Сообщений: 2 220
Регистрация: 21-10-04
Из: Balakhna
Пользователь №: 937
|
Цитата(DMax @ Sep 7 2009, 12:31) Мне уже приходила в голову такая мысль. Но как узнать импульс передатчика? С какой точностью он должен быть измерен? Я просто понятия не имею про аналоговую часть передачтика. Ну чтобы согласованный фильтр сделать надо знать как символы сглажены, не делать же на приёме прямоугольные, у них спектр широкий будете всякие помехи ловить по соседним каналам, в принципе можно примерно подобрать по ширине спектра какой нибудь корень из-приподнятого с достаточным подавлением по соседнему каналу. Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 13:08) Моя версия ближе к истине чем у других. Я навёл справки у ребят, которые занимались аналогичной задачей. Только они находили период (то есть расстояние между пиками кор.функции) сложного сигнала методом кореляции с точностью намного выше одного сэмпла. В присутствии больших шумов вершина треугольника становится размазанной. От этого не избавиться никакой разумной фильтрацией. Алгоритм точного нахождения вершины заключается в следующем. Когда вершина размазана, как ни странно, но стороны треугольника на их средних уровнях очень прямые. Так вот требуется найти две точки на одинаковых (допустим правых) сторонах треугольника на одном горизонтальном уровне (примерно посередине высоты треугольника) и по этим точкам вычислить расстояние между ними для определения точного периода. Разумеется, две точки не будут иметь одинаковый уровень, поэтому одну из точек нужно будет интерполировать до соседней, при этом как раз позиция по Х второй точки на втором треугольнике будет дробной. Так вот, расстояние между точками (X2-X1) будет точным периодом.
Применительно к этой поставленной задаче - нужно искать не пик корреляции, там неверное значение. Писали вам уже что неправильно это, если мксимум размазан то и не определить его точно никакими ухищрениями в принципе.
|
|
|
|
|
|
Сообщений в этой теме
 DMax Уточнение момента прихода сигнала Sep 4 2009, 19:25 DRUID3 Котельников и Найквист крутятся в гробах... Sep 4 2009, 20:27 DRUID3 Цитата(DMax @ Sep 5 2009, 23:29) Узнал но... Sep 5 2009, 20:55 GetSmart Цитата(DMax @ Sep 6 2009, 14:37) 1) ..., ... Sep 6 2009, 08:42 DMax Цитата(GetSmart @ Sep 6 2009, 12:42) Это ... Sep 6 2009, 08:47 GetSmart Цитата(DMax @ Sep 6 2009, 14:47) Вы матем... Sep 6 2009, 08:54 DRUID3 Цитата(DMax @ Sep 6 2009, 11:47) Ну хорош... Sep 7 2009, 13:39 GetSmart Цитата(DRUID3 @ Sep 7 2009, 19:39) Частот... Sep 7 2009, 14:17 DRUID3 Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 17:17) Во-п... Sep 7 2009, 15:22 GetSmart Цитата(DRUID3 @ Sep 7 2009, 21:22) А вот ... Sep 7 2009, 15:42 DMax Цитата(DRUID3 @ Sep 7 2009, 17:39) ОК. Ес... Sep 7 2009, 15:57 bahurin Думаю, что если шум аддитивный с нулевым среднем, ... Sep 7 2009, 16:16 samurad Цитата(bahurin @ Sep 7 2009, 20:16) Думаю... Sep 10 2009, 13:08 bahurin Цитата(samurad @ Sep 10 2009, 17:08) Есть... Sep 10 2009, 17:33 GetSmart Цитата(bahurin @ Sep 10 2009, 23:33) Это ... Sep 11 2009, 03:04 bahurin Цитата(GetSmart @ Sep 11 2009, 07:04) Воз... Sep 11 2009, 06:39 samurad Цитата(bahurin @ Sep 11 2009, 10:39) Это ... Sep 11 2009, 10:20 bahurin Цитата(samurad @ Sep 11 2009, 14:20) А к ... Sep 11 2009, 10:55 sup-sup Скорее всего, если полученный результат с выхода к... Sep 6 2009, 12:28 alex_os Цитата(DMax @ Sep 7 2009, 12:31) Мне уже ... Sep 7 2009, 09:10 GetSmart Цитата(fontp @ Sep 7 2009, 17:52) Так вся... Sep 7 2009, 12:01 petrov Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 16:01) Я та... Sep 7 2009, 12:06 alex_os Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 13:33) В то... Sep 7 2009, 09:48 GetSmart Можно я тут сумничаю?
Надо сделать ещё одну ... Sep 6 2009, 08:25 petrov Парабола известна заранее(кроме сдвига), 2-х точек... Sep 6 2009, 08:33 SSerge Похожую задачу решают в GPS-приёмниках. Посмотрите... Sep 6 2009, 08:34 bahurin Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 23:25) Доброго ... Sep 6 2009, 12:50 Alex65111 Цитата(petrov @ Sep 6 2009, 12:57) в чём ... Sep 6 2009, 17:49 des00 Цитата(Alex65111 @ Sep 6 2009, 12:49) А н... Sep 7 2009, 03:14 Alex65111 Цитата(des00 @ Sep 7 2009, 07:14) как я п... Sep 7 2009, 04:29 alex_os Цитата(GetSmart @ Sep 6 2009, 12:25) Можн... Sep 7 2009, 05:17 GetSmart Цитата(alex_os @ Sep 7 2009, 11:17) Это н... Sep 7 2009, 09:08 alex_os Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 13:08) Моя ... Sep 7 2009, 09:35 GetSmart Цитата(alex_os @ Sep 7 2009, 15:35) Так к... Sep 7 2009, 09:53 alex_os Цитата(GetSmart @ Sep 7 2009, 13:53) Это ... Sep 7 2009, 10:30 fontp Цитата(alex_os @ Sep 7 2009, 14:30) Практ... Sep 7 2009, 10:42 fontp По первой части вопроса, есть теоретически достижи... Sep 7 2009, 10:13 thermit ЦитатаGetSmart:
Все фильтры предназначены для сину... Sep 7 2009, 12:03 thermit ЦитатаGetSmart:
Во-первых, корреляция не раскладыв... Sep 7 2009, 14:38 GetSmart Это как в том анекдоте - "во, валит!...... Sep 7 2009, 14:57 sup-sup Цитата(DMax @ Sep 4 2009, 22:25) Доброго ... Sep 7 2009, 18:41 DMax Цитата(sup-sup @ Sep 7 2009, 22:41) ... Sep 8 2009, 07:19 alex_os Цитата(DMax @ Sep 8 2009, 11:19) У меня в... Sep 8 2009, 08:00 petrov Цитата(DMax @ Sep 8 2009, 11:19) У меня в... Sep 8 2009, 08:00 DMax Прошу прощения, что пропал с этой темой. Был в отп... Sep 26 2009, 14:07 petrov Пусть имеем два отсчёта на символ. Согласованный ... Sep 26 2009, 22:06
1 чел. читают эту тему (гостей: 1, скрытых пользователей: 0)
Пользователей: 0
|
|
|
