Уточнение момента прихода сигнала Опции

[DMax]

Доброго времени суток всем!

Есть такая проблема: надо определить момент прихода сигнала с точностью выше, чем интервал сэплирования. Сигнал - заранее известная последовательность с хорошими корреляционными свойствами. Собственно для решения данной задачи я придумал следующий алгоритм.
1) Простым согласованным фильтром обнаруживаем то место в оцифрованном сигнале на удвоенной частоте, где пик достигает максимального значения.
2) Далее, берем и делаем БПФ на принятую последовательность и БПФ на эталонную последовательность и вычитаем из фаз первого преобразования соответствующие фазы второго.
3) Согласно теореме о задержке, если принятый сигнал был оцифрован точно в момент его начала, то все разности фаз будут иметь одинаковое значение. В противном случае если построить график phi(i), то он будет иметь вид наклоненной прямой и угол наклона определяет величину задержки прихода сигнала относительно первого сэмпла. Далее, применяя несложные формулы, я эту задержку и вычисляю.

Но тут не всё так хорошо как хотелось бы. Во-первых, начиная с какого-то соотношения сигнал-шум, наблюдается такая картина: коррелятор без проблем обнаружает эту последовательность (например, чёткий пик с корреляцией 0.5), но этот алгоритм уже выдает точно не правильные решения. Вопрос, как оценить то соотношение сигнал-шум, при котором данный алгоритм будет выдавать эту задержку хотя бы с точность в пол отсчета? Или в более общем виде, как оценить SNR, при котором точность будет заданной или выше?

Второй вопрос: может быть есть более продвинутые спобособы решения данной задачи? Ткните мордой в документацию, плиз.

[sup-sup]

Доброго времени суток всем!

Есть такая проблема: надо определить момент прихода сигнала с точностью выше, чем интервал сэплирования. Сигнал - заранее известная последовательность с хорошими корреляционными свойствами. Собственно для решения данной задачи я придумал следующий алгоритм.
1) Простым согласованным фильтром обнаруживаем то место в оцифрованном сигнале на удвоенной частоте, где пик достигает максимального значения.
2) Далее, берем и делаем БПФ на принятую последовательность и БПФ на эталонную последовательность и вычитаем из фаз первого преобразования соответствующие фазы второго.
3) Согласно теореме о задержке, если принятый сигнал был оцифрован точно в момент его начала, то все разности фаз будут иметь одинаковое значение. В противном случае если построить график phi(i), то он будет иметь вид наклоненной прямой и угол наклона определяет величину задержки прихода сигнала относительно первого сэмпла. Далее, применяя несложные формулы, я эту задержку и вычисляю.

Но тут не всё так хорошо как хотелось бы. Во-первых, начиная с какого-то соотношения сигнал-шум, наблюдается такая картина: коррелятор без проблем обнаружает эту последовательность (например, чёткий пик с корреляцией 0.5), но этот алгоритм уже выдает точно не правильные решения. Вопрос, как оценить то соотношение сигнал-шум, при котором данный алгоритм будет выдавать эту задержку хотя бы с точность в пол отсчета? Или в более общем виде, как оценить SNR, при котором точность будет заданной или выше?

Второй вопрос: может быть есть более продвинутые спобособы решения данной задачи? Ткните мордой в документацию, плиз.

При более внимательном прочтении обнаруживаются вопросы. Что значит, "на удвоенной частоте"? Это что, сигнал - пачка синуса? Тогда почему у него хорошие корреляционные свойства? Обыкновенный треугольник. И еще, удвоенная частота - это мы попадаем на частоту Найквиста? А она не берется ведь. Что-то тут не так. Дайте публике сигнал и шаблон, а мы ими поиграемся.

[DMax]

При более внимательном прочтении обнаруживаются вопросы. Что значит, "на удвоенной частоте"? Это что, сигнал - пачка синуса? Тогда почему у него хорошие корреляционные свойства? Обыкновенный треугольник. И еще, удвоенная частота - это мы попадаем на частоту Найквиста? А она не берется ведь. Что-то тут не так. Дайте публике сигнал и шаблон, а мы ими поиграемся.

Прошу прощения если я не понятно выразился. Имеется ввиду, что есть сигнал с фазовой модуляцией, в котором символная скорость N бод. Мы его дискретизируем с частотой 2*N. Хорошие коррялционные свойства у него потому, что это M-последовательность. Конкретный случай здесь не имеет значения, поэтому приводить здесь всякие шаблоны не буду.

Надо не дублировать, эталонная последовательность должна быть так же сглажена как и последовательность в передатчике, в чём проблема сделать согласованный фильтр в 2 отсчёта на символ, импульсная характеристика которого в точности повторяет импульс передатчика?

У меня вопрос. Допустим я сделал такой цифровой фильтр, ИХ которого совпадает с ИХ передатчика. Теперь я хочу пропустить через него свою эталонную псевдослучайную последовательность, чтобы получить сглаженую. Как это правильно сделать? Ведь ежели я засуну её в фильтр проинициализированный нулями, то первые N отсчетов (где N - кол-во отводов) - это переходный процесс. То же самое и с последними N - отсчетами. Или вообще это надо делать в частотной области, а потом обратное ДПФ делать?

[petrov]

У меня вопрос. Допустим я сделал такой цифровой фильтр, ИХ которого совпадает с ИХ передатчика. Теперь я хочу пропустить через него свою эталонную псевдослучайную последовательность, чтобы получить сглаженую. Как это правильно сделать? Ведь ежели я засуну её в фильтр проинициализированный нулями, то первые N отсчетов (где N - кол-во отводов) - это переходный процесс. То же самое и с последними N - отсчетами. Или вообще это надо делать в частотной области, а потом обратное ДПФ делать?

Никаких частотных областей не нужно. Пусть мы хотим обнаружить импульс представляющий собой BPSK сигнал модулировынный псевдослучайной последовательностью, каждый символ сглажен фильтром с импульсной характеристикой корень из приподнятого косинуса. На приёмной стороне дискретизируем с частотой 2 отсчёта на символ. Делаем согласованный фильтр на весь импульс. Сначала линия задержки с отводами(комплексная ессно, обрабатываем сигнал на нулевой частоте), отводы идут через каждые две задержки, умножаем отводы на +-1 в сотответствии со знаками нашей псевдослучайной последовательности и суммируем. Затем на выходе этого фильтра повышаем частоту дискретизации ну скажем в 3 раза добавлением нулей и подаём на фильтр корень из приподнятого косинуса согласованный со сглаживающим фильтром передатчика, разумеется всё это делаем в виде полифазного фильтра чтобы не работать не работать на повышенной частоте и не делать лишних операций умножения на ноль. Далее берём модуль комплексного числа, потом пороговое устройство(АРУ ессно должно быть), при превышении порога ищем максимум на выходе полифазного фильтра, таким образом определяем время прихода с точностью до 6-ти отсчётов на символ, если сигнал/шум позволяет определять время прихода точнее, то через максимальный и 2 ближайших соседних отсчёта проводим параболу и находим её максимум.

Сообщение отредактировал petrov - Sep 8 2009, 08:08