c28х FPU library beta1, помогите разобраться с real FFT Опции

[sigmaN]

Имеется оптимизированная либа C28x Floating Point Unit Library, содержащая следующие функции

RFFT_f32 void RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes a 32-bit floating-point real FFT including input bit
reversing. This version of the function requires input buffer memory alignment. If
you do not wish to align the input buffer, then use the RFFT_f32u function.

RFFT_f32u void RFFT_f32u(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes a 32-bit floating-point real FFT including input bit
reversing. This version of the function does not have any buffer alignment
requirements. If you can align the input buffer, then use the RFFT_f32 function
for improved performance.

RFFT_f32_mag void RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes the real FFT magnitude.

RFFT_f32s_mag void RFFT_f32s_mag(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes the scaled real FFT magnitude.

RFFT_f32_phase void RFFT_f32_phase(RFFT_F32_STRUCT *);
This module computes FFT Phase

RFFT_f32_sincostable void RFFT_f32_sincostable(RFFT_F32_STRUCT *);
This module generates the twiddle factors used by the real FFT.


typedef struct {
float32 *InBuf;//Input buffer
float32 *OutBuf; //Output buffer
float32 *CosSinBuf;
float32 *MagBuf;
float32 *PhaseBuf;
Uint16 FFTSize;
Uint16 FFTStages;
} RFFT_F32_STRUCT;
По поводу output buffer сказано:
Result of RFFT_f32. This buffer is used as
the input to the magnitude and phase
calculations. The output order for FFTSize
= N is:
OutBuf[0] = real[0]
OutBuf[1] = real[1]
OutBuf[2] = real[2]
………
OutBuf[N/2] = real[N/2]
OutBuf[N/2+1] = imag[N/2-1]
………
OutBuf[N-3] = imag[3]
OutBuf[N-2] = imag[2]
OutBuf[N-1] = imag[1]

Почему на выходе _REAL_ FFT видим imag, т.е. мнимую часть?
Каков смысл FFT magnitude и phase?
Как используя эти функции реализовать обратное преобразование?

[sigmaN]

bahurin, БОЛЬШОЕ Вам человеческое спасибо за вразумление
Вопрос решен в таком виде:

Код

//это прямое преобразование
    RFFT_F32_STRUCT        *t=(RFFT_F32_STRUCT*)table;
    scale = 1./t->FFTSize;
    t->InBuf=in;
    t->OutBuf=out;
    RFFT_f32u(t); //делаем БПФ

    for(i=0;i<t->FFTSize;i++)
        t->OutBuf[i] *= scale;

Код

//ОБРАТНОЕ
//готовимся к обратному преобразованию
//Re[i] содержит вещественную часть Im[i] - мнимую
//отразим мнимую часть и дополним где надо нулями
    Re[0] = in[0];
    Im[0] = 0;
    for (i=1; i<(t->FFTSize/2+1);i++){
        Re[i] = in[i];          
        Im[i] =  in[t->FFTSize-i];
    }
    Im[t->FFTSize/2] = 0;
//теперь восстанавливаем вторую половину спектра
// ************* mirror ***************
    for (i=0; i<(t->FFTSize/2);i++)
    {
        Re[t->FFTSize-1-i] = Re[i+1]; //Re просто зеркально
        Im[t->FFTSize-1-i] = - Im[i+1]; //Im зеркально с минусом
    }
//Сложить
    for (i=0; i<(t->FFTSize);i++){
        t->InBuf[i]=Re[i]+Im[i];
    }
    RFFT_f32u(t); //делаем БПФ, теперь в OutBuf имеем time domain
    Re[0] = t->OutBuf[0];
    Im[0] = 0;
    for (i=1; i<(t->FFTSize/2+1);i++){
        Re[i] = t->OutBuf[i];          
        Im[i] =  t->OutBuf[t->FFTSize-i];
    }
    Im[t->FFTSize/2] = 0;
// ************* mirror ***************
    for (i=0; i<(t->FFTSize/2);i++)
    {
        Re[t->FFTSize-1-i] = Re[i+1]; //Re просто зеркально
        Im[t->FFTSize-1-i] = - Im[i+1]; //Im зеркально с минусом
    }
//Сложить
    for (i=0; i<(t->FFTSize);i++){
        out[i]=Re[i]+Im[i];
    }
//на FFTSize делить не нужно, т.к. это делает функция прямого преобразования

Единственное, что не даёт покоя - это кусок кода парней с Техасовского форума

Код

---combine and split imag/real---

    for(i=0; i< FFTsize/2;i++)
    {
        tempR = Re[i] - Im[i];
        tempI = Re[i]] + Im[i];

        Re[i] = tempR; //can also be done in one step
        Im[i] = tempI;
    }

Зачем, если работает и без этого!?!?!
Вот полный пример

Код

You can use the Real FFT to do IFFT, but you have to the following steps
--Split--
    Re[0] = fft.OutBuf[0];
    Im[0] = 0;
    for (i=1; i<(FFTsize/2+1);i++)
    {
        Re[i]           =  fft.OutBuf[i];          // split real
        Im[i]           =  fft.OutBuf[FFTsize-i];  // split imag
    }
    Im[FFTsize/2] = 0;

---combine and split imag/real--- //ЧТО ЭТО И ЗАЧЕМ

    for(i=0; i< FFTsize/2;i++)
    {
        tempR = Re[i] - Im[i];
        tempI = Re[i]] + Im[i];

        Re[i] = tempR; //can also be done in one step
        Im[i] = tempI;
    }
--mirror---
// ************* mirror ***************
    for (i=0; i<(FFTsize/2);i++)
    {
        Re[FFTsize-1-i] =   Re[i+1];
        Im[FFTsize-1-i] = - Im[i+1];
    }
    // ************ add *******************   //А ТУТ "-" ВМЕСТО "+"
    for (i=0; i<FFTsize;i++)
    {
        fft.InBuf[i] = Re[i] - Im[i];
    }


And now you can do the FFT again to get the IFFT
After this, you will need to the Split, Mirror routine again
The last step is to divide the all the result by [fftSize]

А вообще всё хорошо. Завтра на асме все эти отражения реализую и будет супер

[AndrewN]

Вопрос решен в таком виде:

Сложно. Можно сделать проще. Я не стал связываться с
кодом для С283хх, а использовал свою подпрограмму для
С67хх, но всё так просто, что копируется в структуру 1
в 1. Этот способ - чистой воды overkill и упражнение в
алгебре. Для проверки правильности я использовал
rffti(), обратное преобразование, которое работает
напрямую с выходом прямого.

Код

// ---------------------------------------------------------------------------
//
// InvRFFT()    - simulates inverse real FFT
//
// all input/output arrays are of length 2**log2n real entries
//
// on input
//
//      log2n   - base 2 log of Real FFT length
//      w       - twiddle factors table
//      x       - input array for Inverse Real FFT (stored in the order
//                      of Forward Real FFT output array)
//      f       - scratch array
//
// on input
//
//      s       - output array of inverse coeffs stored in natural order
//
// notes
//
//      this is a math exercise, not suitable for real work
//
// ---------------------------------------------------------------------------

#define real    float

void InvRFFT (int log2n, const real *w, real *x, real *f, real *s)
{
    int     i, n, n2;
    real    invn;

    n  = 1 << log2n;                        // RFFT length
    n2 = n >> 1;                            // half length

    invn = 1.0E0F / (real)(n);              // 1/N scale factor

    // add real and imag parts
    f[0] = x[0];
    for (i = 1; i < n2; i++)
    {
        f[i]   =  x[i] + x[n-i];            // add real and mirror imag
        f[n-i] =  x[i] - x[n-i];            // add mirror real and conj imag
    }
    f[n2] = x[n2];

    rfftf (log2n, (real *)w, (real *)f);    // FORWARD RFFT

    // add real and imag parts and scale down to form inverse real fft
    // get rid of scaling if done inside forward real fft
    s[0] = f[0] * invn;                     // save a few clocks on division
    for (i = 1; i < n2; i++)
    {
        s[i]   = (f[i] + f[n-i]) * invn;
        s[n-i] = (f[i] - f[n-i]) * invn;
    }
    s[n2] = f[n2] * invn;

    return;                                 // all done, exit
}

Сообщение отредактировал AndrewN - Sep 21 2009, 15:47