Тут во сне прикинул

, получается, что просто на контуре не удастся подавить одновитковое излучение, а делать бифилярную обмотку - исчезает основное преимущество - отсутствие толстой высоковольтной изоляции на проводе.
Получается, что выгоднее комбинированная схема.
Резонансный контур на 1-1.5 кВ и трансформатор на 10-15.
Трансформатор сделать на отрезках коаксиала, правда подходящий коаксиал с изоляцией на 15 кВ вряд ли найдется, придется тоже делать самому. Первичка трансформатора должна быть индуктивностью резонансного контура.
Если загнать в контур энергию порядка 3-6 кВар, то получается вполне приличная конструкция. Феррит c мю~1000, боковая ширина колечек - 2-3 мм. Индукция в феррите до 0.1Тл, но поверхность феррита более 100кв.см. - так что проблем с охлаждением не будет.
Длина трансформатора где-то 2.5 м, намотать тор бифилярной обмоткой. Первички параллельно и в центре тора подключить конденсатор.
Напряжение возбуждения где-то 100-150В. Объем - литра 2.