Уточнение момента прихода сигнала Опции

[DMax]

Доброго времени суток всем!

Есть такая проблема: надо определить момент прихода сигнала с точностью выше, чем интервал сэплирования. Сигнал - заранее известная последовательность с хорошими корреляционными свойствами. Собственно для решения данной задачи я придумал следующий алгоритм.
1) Простым согласованным фильтром обнаруживаем то место в оцифрованном сигнале на удвоенной частоте, где пик достигает максимального значения.
2) Далее, берем и делаем БПФ на принятую последовательность и БПФ на эталонную последовательность и вычитаем из фаз первого преобразования соответствующие фазы второго.
3) Согласно теореме о задержке, если принятый сигнал был оцифрован точно в момент его начала, то все разности фаз будут иметь одинаковое значение. В противном случае если построить график phi(i), то он будет иметь вид наклоненной прямой и угол наклона определяет величину задержки прихода сигнала относительно первого сэмпла. Далее, применяя несложные формулы, я эту задержку и вычисляю.

Но тут не всё так хорошо как хотелось бы. Во-первых, начиная с какого-то соотношения сигнал-шум, наблюдается такая картина: коррелятор без проблем обнаружает эту последовательность (например, чёткий пик с корреляцией 0.5), но этот алгоритм уже выдает точно не правильные решения. Вопрос, как оценить то соотношение сигнал-шум, при котором данный алгоритм будет выдавать эту задержку хотя бы с точность в пол отсчета? Или в более общем виде, как оценить SNR, при котором точность будет заданной или выше?

Второй вопрос: может быть есть более продвинутые спобособы решения данной задачи? Ткните мордой в документацию, плиз.

[petrov]

Пусть имеем два отсчёта на символ. Согласованный фильтр для псевдослучайной последовательности можно представить в виде последовательного соединения фильтра согласованного с элементарным импульсом и фильтра с отводами через каждые две задержки с коэффициентами соответствующими знакам нашей псевдослучайной последовательности. Затем мы хотим интерполировать сигнал для повышения точности определения максимума на выходе согласованного фильтра, повышать частоту дискретизации до всего фильтра не выгодно т. к. потребуется избыточное количество памяти для реализации фильтра. Ставим фильтр с отводами через каждые две задержки первым, затем повышаем частоту дискретизации сигнала на выходе этого фильтра добавлением нулей и подаём на фильтр согласованный с элементарным импульсом, работающий уже на более высокой частоте дискретизации, он собственно и осуществляет интерполяцию, ессно его выгодно делать в полифазной форме. Повышаем частоту дискретизации ровно настолько(в 2-4 раза) чтобы хорошо работала дальнейшая интерполяция параболой которая легко позволяет находить максимум.

Сообщение отредактировал petrov - Sep 26 2009, 22:10