Моделирование RS-триггера, Создать модель и дать ответ Опции

[locas]

Думаю, что в заданном далее вопросе есть и математика и физика…

Схема RS-триггера хорошо известна.
В учебниках приводится таблица истинности (ТИ), описывающая работу триггера. И уже здесь сразу возникает вопрос: RS-триггер – это последовательностная схема, которая описывается моделью конечного автомата(КА), а ТИ описывают только комбинационные схемы – автомат без памяти. Так вот об этом противоречии в учебниках обычно ни слова.

О запрещенной комбинации на входах. С одной стороны, да, она переводит триггер в режим, когда на его выходах будут одинаковые сигнала. С другой стороны, кто запрещает ее? В реальной схеме она всегда может возникнуть, например, в результате гонок сигналов, неправильной работы и т.д. Но почти большинство воспринимают «запрещение» как невозможность такой комбинации. Мол, раз так написано, то «этого не может быть, потому что этого не может быть никогда». Но это в корне не так: и может и бывает.

Все смотрят на таблицу истинности и … верят, что на выходах триггера всегда будут только устойчивые состояния. И мало кто знает, что это не так. Даже если на вход не подавать запрещенную комбинацию.
Прекрасно известно, что при переключении триггера из одного устойчивого состояния в другое на его выходах будут кратковременно две единицы, если это триггер на элементах И-НЕ, и два нуля, если на элементах ИЛИ-НЕ. И, кстати, эту ситуацию легко отловить: подключаем выходы триггера к элементу И-НЕ и на выходе его считаем импульсы.
Такая «правильная» работа триггера (при переключениях) может быть источником ошибок в работе схемы. И это тоже должно быть понятно почему: ожидаем только 01 или 10 (это по ТИ), а тут, откуда ни возьмись – 11!

А теперь то, ради чего все это затевается.
Внимание! Если на вход триггера подать запрещенную комбинацию – 00! То на выходах будет – 11. И то и другое запрещено. Но 11 на выходах появляется и в разрешенных случаях. Так что возникновение 00 на входах триггера ситуация тоже вполне возможная. Например, проинвертируем выходы триггера и подадим на входы другого триггера. Чем не реальная схема!
Но мы поступим проще: соберем «в кучу входы триггера» и будем подавать в эту точку сначала 0, а потом 1. Что в этом случае будет (начальные условия: сигналы – двоичные, задержки у элементов триггера – равные, единичные):
1. С формальной моделью?
2. С моделью реализованной в среде моделирования?
3. С реальным триггером?

Интересует ответ на последние три вопроса.
Но больше даже ответ на вопрос 2, который можно получить, создав соответствующую модель.
Почему больше на 2-й? Потому что первый требует владения формальными методами, а это достаточно сложно. Хотя на интуитивном уровне, думаю, можно дать ответ, оперируя значениями сигналов «на пальцах». На третий вопрос тоже не так просто получить ответ. Даже в том случае (с запрещенной выходной комбинацией), который был описан выше. Но если кто-то знает ответы на все три вопроса, то будет только хорошо.

Итак. Может ли кто дать ответ хотя бы на вопрос 2, заданный выше, собрав для этого модель триггера. Для конкретики его входы должны быть соединены в одну точку. В исходном состоянии на ней ноль - 0. Через какое-то время подается «единица» - 1, которая затем держится достаточно длительное время (хоть до бесконечности).
Что будет на выходах RS-триггера?

[SM]

Насчет логических/нелогических. Они логические, пока Вы их используете в качестве логических. Но когда хотите (или наоборот, не хотите) генерации, когда рассматриваете метастабильность, и т.п., Вы обязаны их рассматривать как аналоговые. Так как условие генерации в системе с ОС, про которое я намекал, применимо исключительно к аналоговым моделям. В цифровой моделе Вы никогда не узнаете реального ответа - загенерит/не загенерит, так как задержка это условность, не учитывающая реальных пороговых напряжений, паразитов. Точно так же - модель на основе КА. Такая модель может показать генерацию единиц и нулей, а правильная, учитывающая все нюансы, в том числе сдвиг фазы в системе на тех частотах, на кторох коэфф. передачи >1, показать генерацию синусоиды, или наоборот, вход в устойчивый режим (усиления) с установлением выхода в некую среднюю точку между питанием и землей. Я естественно рассматриваю электрические (и аналогичные) схемы, где возможны состояния, отличные от 0 и 1. Тот-же воздух, клапан можно и не до конца открыть.

Про задержку. Что такое задержка? Нужно определение. Ну естественно, это производная фазового сдвига по частоте. Задержка на каждой частоте у элемента может быть своя, и обычно так оно и есть. Ну нельзя сделать аналоговый элемент с линейной ФЧХ вплоть до бесконечности по частоте. Природа так устроена. Посему можно предложить такие модель, чтобы охватить больше вариантов.
- ключ, который имеет сопротивление в открытом состоянии, сопротивление в закрытом, скорость открытия/закрытия и емкость входа (такая условная, показывающая сколько на вход должно поступить/уйти чего-то несущего, чтобы ключ начал открываться или закрываться), предполагая что сопротивление меняется линейно в процессе открытия/закрытия.
- линию передачи (условно согласованную), характеризующуюся сопротивлением и задержкой.
Все. Из этого в симуляторе собирать разные логические схемы и их анализировать. Формально. Не привязываясь к тому, что "носитель" это электрический ток. (не напряжение! а ток! Именно он перезаряжает емкости ключей! и именно он определяет работу логической схемы.) Это может быть любой [по]ток. Того-же воздуха.

Про элемент И-НЕ. Если соединить вход с выходом, и на другой вход подать 1, получим грубо говоря элемент НЕ со 100% ООС. Что мы имеем. Элемент НЕ это инвертирующий усилитель. Проанализируем его АЧХ и ФЧХ. АЧХ (я это просто знаю) будет спадать с частотой. Начиная от довольно большого усиления, кончая усилением, меньшим единицы. Нас интересует точка, где КУ=1. Смотрим там на ФЧХ. Если сдвиг фазы перешкалил за 180 град., то генерить будет. Если не перешкалил, встанет в устойчивое состояние с полпитанием на выходе. В терминах анализа усилителей разница между 180град. и фазой в точке с КУ=1 называется запас по фазе. И определяет устойчивость усилителя. А вот Вам задачка - берем элемент НЕ. Соединяем выход с входом через резистор. Через другой резистор подаем на вход внешний сигнал. Что имеем? Цифровая модель ни в жизни не даст ответа. А в реальности такой усилитель используется, и довольно широко. Например в схемах кварцевого генератора.

Откуда у меня в моделе берутся паразитные емкости и сопротивления? После разводки кристалла есть такой процесс - PEX (Parasitics EXtraction). После этого в модель без паразитов добавляются паразиты. И моделируем снова, изучая поведение схемы в данном варианте разводки.

Про RS-триггер с "разрывом". Одно его реальное применение - это блоки ОЗУ. Очень грубо говоря, при считывании подключаем ему на вход конденсатор, на котором хранится значение бита ОЗУ. Заряд (или его отсутствие) перебрасывает триггер в какую-то сторону, а потом обратная связь дозаряжает этот кондер в нужную сторону, осуществляя регенерацию. Потом отключаем ключ, значение бита сохраняется. Второе реальное применение "bus holder". Когда на шине есть кто-то активный, значение шины определяется им. Когда все отвалились, значение шины остается таким, каким его задал последний активный. Ну и т.д. Самое главное, что это все таки триггер. Который может хранить, может быть сброшен и установлен. Кто сказал, что у триггера должно быть два входа С вашей, логической, точки зрения, он должен управляться внешними воздействиям, а через сколько входов они туда попадут, это вопрос второй. Именно рассмотрение его как автомата вполне справедливо. У него два состояния - один и ноль. И три воздействия - ноль, один, обрыв. Соответственно из каждого состояния три перехода. Два в себя, один в соседа. Самое главное - у этого триггера нет запрещенного состояния!