Управление нагревом печи по заданному закону Опции

[shasik]

Исходные данные: есть готовая печь небольших размеров (активная зона - 10х10х10). Планируется использовать ее в какой-то лаборатории для моделирования чего-то там.
Задача: необходимо реализовать различные законы изменения температуры печи. Закон изменения температуры выбирается программно. Пока просят: простое поддержание заданной тепературы, линейное нарастание, квадратичное и корнеизвлеченное + кусочно-линейное.
Вопрос: КАК?

Я не прошу схему или программу, я прошу дать мне ссылочку или просто название книги, где можно про это почитать. Я такими вещами не занимался в принципе, поэтому теряюсь.

Если бы нужно было просто нагреть до нужно температуры и держать ее постоянной, то тут все ясно: ПИД или вариации на эту тему.
Но как, например, обеспечить линейное ее нарастание с нелинейность в 1-2%? При этом необходимо учитывать, что масса материала в печи неизвестна, там может быть как 1 г, так и 1 кг + инерционность самого процесса нагрева + еще какие-нибудь неведомые мне подводные камни.
Как получить (измерить, рассчитать) математическую модель печи? Как мне видится, имея на руках мат. модель рассчитать необходимое воздействие для получения желаемого закона изменения температуры дело простое.
Какой метод управления мощностью нагрева спирали использовать?

В общем, вопросов много, опыта в этой области нет, а знания лишь поверхностные.

Уважаемый All, прошу тебя, укажи мне направление, в котором необходимо двигаться.

[shasik]

Вай-вай!
Зачем ругаемся?
Ашыпся я.
В таких случаях обычно пишут про пятницу и конец рабочей недели, но тут я просто затупил.
Вот сейчас специально посмотрел.
Размеры 120х120х120 мм - это внешние габариты. Внутренний объем - неизвестно, да и не так принципиально это.

Вес - неизвестен, т.е. сколько влезет. Могут положить 1 г, а могут и 1 кг (как я и говорил). Это я к тому вел, что моделька по ходу должна быть адаптивной или самонастраивающейся.
Согласитесь, что при нагреве с указанной точностью в 0,5 градуса/мин 1 мг и 1 кг параметры будут разные.
Для 1 мг - все определяется самой печкой. В случае если весь активный объем заполнен веществом, то прежде всего временные параметры изменяются.
Это как мне видится.
Что делать?

ЗЫЖ Там еще крышка есть. Могут и не закрыть. Параметры теплообмена со средой тоже уйдут.

[Oldring]

Размеры 120х120х120 мм - это внешние габариты. Внутренний объем - неизвестно, да и не так принципиально это.

А что такое "температура печи с материалом внутри"?
Про "линейность нарастания температуры печи с материалом внутри, равную 2%" можно будет поговорить после разбирательства с первым вопросом.

А что ОНИ называют тепловой инерцией?
Они это скрывают. И пишут только неравенства.

Они это называют "показатель тепловой инерции". Судя по вот этому учебнику для судомехаников http://window.edu.ru/window_catalog/pdf2tx...08&p_page=3 этим термином они обзывают постоянную времени в динамической модели первого порядка для термопары, находящейся в потоке неизвестно какого вещества, текущего с неизвестно какой скоростью. То есть почти всё что угодно, имеющее размерность времени.